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Diffraction de la lumière par un prisme



  1. #1
    Laserbg

    Diffraction de la lumière par un prisme


    ------

    Bonjour

    Je bloque totalement pour cet exercice , étant donné que je n'étais pas là pour le cour ,j'ai rattrapé mais bon ... still in the dark ...

    Quelqu'un peut-il m 'aider ?

    * On rappele qu'un faisceau lumineux traversant un dioptre plan séparant deux milieurs d'indice n1 et n2 vérifie la relation de Descarte-Snell .

    *Un prisme d'angle au sommet A et d'indice n (lambda 0)monochromatique de longeur d'onde lambda0 (dans le vide)

    * On définit les angles i , r,r' et i' et D (tous positifs) comme sur la figure ci-contre .

    1) Rappeler les lois de Descartes concernant la réfraction de la lumière et donner la signification de chaque lettre .

    alors ... je ne connais pas la définition de chaque lettre :

    sin(i)= n1.sin(r)

    n1.sin(r') = sin(i')

    2. Ecrire les relations de Descartes aux points M et N , l'indice de l'air étant pris égal à 1 .

    Au point M c'est donc sin(i)= n1.sin(r)

    et au point N = n1.sin(r') = sin(i')

    avec n = 1,00

    3. Démontrer la relation A = r + r'


    J'apelle OMN le triangle de sommet O et d'angle A.

    on a : alpha + béta + A = 180
    avec alpha = 90 - r
    beta = 90-r'
    je remplace :

    90-r + 90- r' + A = 180
    <=> -r-r' + A = 0
    <=> r+r' = A .

    voilà ...

    4. L'angle D entre le rayon incident (arrivant en M) et le rayon émergeant (sortant en N) est appelé "déviation" .

    Montrer que D = i+i'- A

    Soit le triangle MPN

    on a : 180- D + i -r +i' -r' = 180
    => D = i+i' -(r+r')
    => D = i+i'-A

    c'est bon ?

    5. Lorsque la longueur d'onde est fixée , l'indice n ne varie pas . On peut alors montrer que la courbe représentative de D en fonction de i représente un minimum pour i m =i'm .

    Montrer alors que l'on a aussi rm = r'm
    euh ... là je sèche , un petit coup de pouce s'il vous plaît

    6. Déduire des résultats précédents la relation :
    n = [ sin (A+Dm/2)] /(sin A/2)

    là c'est pire ...

    Application numérique : Dm = 54,70 ° et A = 59,50 ° ;calculer n pour cette longueur d'onde lambda0.

    je ne parviens pas à trouver lambda .

    Le prisme précédent est maintenant éclairé ,sous une incidence i fixée , par une lampe spectrale à vapeur de mercure émettant des radiations de longueurs d'onde 435,8 nm(violet),546.1nm(vert)et 577 nm (jaune).

    7 . Le prisme verre dépend de la longeur d'onde de la lumière selon la loi de Cauchy :
    n( 0) = B + (C /(lambda 0)²)où B et C sont des constantes positives qui dépendent du verre utilisé .

    8. Quelle propriété du verre ce phénomène met -il en évidence ?
    c'est un milieu transparent ...
    Comment varie r en fonction de lambda0 ?
    Je ne vois pas ...

    9 En déduire la radiation qui est la plus déviée lors de la réfraction sur la première face du prisme (et donc à la sortie du prisme ).

    bon , eh bien la non plus je ne vois pas ...

    voici les docs :
    http://img171.imageshack.us/my.php?i...ile0001kb4.jpg

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Diffraction de la lumière par un prisme

    Bonjour.
    Dans la loi de Snell-Descartes
    n1sin(i1)= n2 sin(i2),
    n1 et n2 sont les indices de réfraction de chaque côté et i1 et i2 les deux angles d'incidence (ou réfraction) de ces mêmes côtés. Dans votre cas ce sont i et r pour le côté gauche du dessin.
    2 et 3 OK.
    4 OK
    5 On ne vous demande pas de démontrer qu'il y a un maximum. On vous dit qu'il y a un maximum pour i=im=i'=i'm.
    Ce que l'on vous démande est de "montrer" que, dans ce cas, les valeurs de r et r' pour ce maximum (rm et r'm) sont aussi égaux. C'est immédiat.
    6 C'est aussi immédiat. Il suffit de remplacer r en fonction de A et de la valeur de D pour le maximum (Dm) et remplacer im en fonction de A. Et c'est immédiat.N'oubliez pas que on est dans le cas où im=i'm et rm=r'm.
    7
    8 Cela montre que le verre est un milieu dispersif. Trouvez dans quel sens varie n quand lambda varie (si lambda diminue alors n...). Puis dans quel sens varie r quand n varie.

    9 Ça se déduit des deux réponses précédentes.

    Au revoir.

  3. #3
    predigny

    Re : Diffraction de la lumière par un prisme

    Attention aux mots ! la diffraction comme dit dans le titre du sujet c'est tout autre chose ; je sais que les mots se ressemblent...

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