orbitales

[invitea5d4c8d6]

la variation de psy carré en fontion de r pour une orbitale p c'est comment ? Car j'ai trouvé que celles des orbitales n s (qui sont en gros en exponentielle -r avec des bosses pour n > 1) et je voudrais voir les autres.
merci bpc
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[pephy]

bonjour
Ce n'est pas simple! en gros on a (pour l'atome d'hydrogène)
une fonction d'onde est de la forme: psi=R*Y avec :
R=k1*r*exp(-r/2a) k1 étant une constante
Y=k2*cos(theta) ou k2*sin(theta)*cos(phi) ou k2*sin(theta)*sin(phi) pour les 3 orbitales p avec k2=0,4886
r, theta et phi sont les coordonnées spheriques.

[inviteccb09896]

Bonsoir

Est-ce que ce qui est ici te conviendrait ?

http://www.sciences.ch/htmlfr/chimie...uantique01.php

[invitea5d4c8d6]

merci,
j'ai trouvé un bon logiciel (Mathematica) qui me trace les fonctions en 3D et grace et aux expressions des fonctions j'ai pu visualiser toutes les répartitions; c'est trop cooool!
le site est bien aussi, merci bcp.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40507569]

bonjour
Ce n'est pas simple! en gros on a (pour l'atome d'hydrogène)
une fonction d'onde est de la forme: psi=R*Y avec :
R=k1*r*exp(-r/2a) k1 étant une constante
Y=k2*cos(theta) ou k2*sin(theta)*cos(phi) ou k2*sin(theta)*sin(phi) pour les 3 orbitales p avec k2=0,4886
r, theta et phi sont les coordonnées spheriques.

Inutile de faire de grands calculs pour comprendre les orbitales. Pour les comprendre le plus simple est de comparer avec les figures de Chladni qui visualisent les noeuds de vibration des plaques. L'atome c'est mathématiquement pareil sauf qu'il s'agit d'une sphère au lieu d'une plaque et que les ondes sont des ondes de de Broglie au lieu d'ondes acoustiques.
La solution de l'équation de Schrödinger sur la sphère s'appelle harmoniques sphériques. Malgré ce nom barbare, aucun calcul ou presque n'est nécessaire pour les obtenir. Il suffit de considérer les modes de vibration de la sphère avec zéro, un, deux trois etc noeuds. Avec zéro noeud, on a un mode, avec un noeud on a trois modes, avec deux noeuds on a 5 modes, etc. En combinant cela avec le modèle planétaire de Bohr, on construit toute la classification de Mendeleiev comme le montre le tableau:
http://books.google.fr/books?id=PuUJ...wGdA#PPA201,M1

[inviteb836950d]

Heu bschaeffer ... ce sont des posts qui sont vieux de 2 ans 1/2 ...

[invite8c514936]

Surtout que la réponse n'est pas franchement satisfaisante. OK, les harmoniques sphériques sont liées à des propriétés de symétrie sphérique, mais l'atomistique ça inclut autre chose : les modes radiaux. Et là, pas de court-circuit simple... Je suis très sceptique sur cette histoire de tableau périodique. En plus, il faut aussi faire des hypothèses sur le remplissage des niveaux, quand bien même on les aurait obtenus sans calcul. Il faut donc connaitre l'énergie associée, plus le principe d'incertitude.

Bref, s'il suffisait de connaitre les modes de vibration d'une sphère pour comprendre l'atome, ça se saurait !

[inviteb836950d]

Tout à fait d'accord
et de plus il me semble que la connaissance des modes de vibration d'une sphère nécessitent quand même quelques petits calculs...

[invitea29d1598]

Tout à fait d'accord
et de plus il me semble que la connaissance des modes de vibration d'une sphère nécessitent quand même quelques petits calculs...

bien évidemment : le spectre dépend aussi de sa structure interne via une équation d'état. La décomposition en harmoniques sphériques est juste un changement de variables, certes très commode et adapté à la situation, mais qui ne résoud rien pour la partie radiale et se contente de découpler les équations pour les variables angulaires uniquement si le problème de départ est linéaire.

[invite40507569]

bien évidemment : le spectre dépend aussi de sa structure interne via une équation d'état. La décomposition en harmoniques sphériques est juste un changement de variables, certes très commode et adapté à la situation, mais qui ne résoud rien pour la partie radiale et se contente de découpler les équations pour les variables angulaires uniquement si le problème de départ est linéaire.

La partie radiale se résout tout simplement par la théorie de Bohr de l'atome d'hydrogène

[invitea774bcd7]

la variation de psy carré en fontion de r pour une orbitale p c'est comment ? Car j'ai trouvé que celles des orbitales n s (qui sont en gros en exponentielle -r avec des bosses pour n > 1) et je voudrais voir les autres.
merci bpc

Je te conseille le livre de Condon & Shortley. Les expressions analytiques des fonctions radiales de l'hydrogène s'y trouvent.

La formule générale est (ce sont les fonctions de Coulomb mais c'est pareil )



(c'est une fonction hypergéométrique 1F1… Je ne suis pas arrivé à la faire en LaTeX…)
nu=n, entier pour les états liés et nu=1/(i k) dans le continuum.

[invite40507569]

Je te conseille le livre de Condon & Shortley. Les expressions analytiques des fonctions radiales de l'hydrogène s'y trouvent.

La formule générale est (ce sont les fonctions de Coulomb mais c'est pareil )



(c'est une fonction hypergéométrique 1F1… Je ne suis pas arrivé à la faire en LaTeX…)
nu=n, entier pour les états liés et nu=1/(i k) dans le continuum.

Ca m'en jette un coin!

[invite1c3dc18e]

Avec zéro noeud, on a un mode, avec un noeud on a trois modes, avec deux noeuds on a 5 modes, etc.

pas difficile, en première candi, on apprend aussi les nombres quantiques aux étudiants et leur explique la construction du tableau périodique avec des règles de ce genre .
Mais reste à faire la démonstration que c'est bien de cette façon que ça marche. Et pour ca on ne peut pas cours-circuiter la MQ.

++

[invite1c3dc18e]

de plus que je sache les figures de chladni n'existent qu'en deux dimensions et elles ne donnent aucune information sur le signe des orbitales atomiques et donc le caractère liant ou anti-liant qu'elles possèdent pour former une liaison chimique.

++

[invite40507569]

de plus que je sache les figures de chladni n'existent qu'en deux dimensions et elles ne donnent aucune information sur le signe des orbitales atomiques et donc le caractère liant ou anti-liant qu'elles possèdent pour former une liaison chimique.

++

Je ne prétend pas prévoir le caractère liant ou non avec cette méthode. par contre elle permet de comprendre les nombres quantiques et la table de Mendeleiev. Mes dessins ne sont pas en 2D, ce sont en réalité des sphères, sinon je ne parlerais pas de parallèles et de méridiens. Si vous n'avez pas vu mes dessins des harmoniques, les voici
Ils ont en tous cas le mérite d'être plus simples que les orbitales. Essayez donc de présenter la table de Mendeleiev comme cela avec les orbitales:

[invite40507569]

Heu bschaeffer ... ce sont des posts qui sont vieux de 2 ans 1/2 ...

Eh bien je les ai ranimés!

[invite40507569]

de plus que je sache les figures de chladni n'existent qu'en deux dimensions et elles ne donnent aucune information sur le signe des orbitales atomiques et donc le caractère liant ou anti-liant qu'elles possèdent pour former une liaison chimique.

++

Avant de vouloir faire des molécules il faut bien comprendre l'atome. Il est étonnant de voir que les livres de chimie quantique ignorent royalement la srtucture atomique.
Or, le tableau de Mendeiev officiel n'est correct au regard de la mécanique quantique qu'à 97%. En effet trois atomes sont mal placés. Premièrement l'hélium ayant la symétrie sphérique comme l'hydrogène, dit se trouver à côté de lui où, justement il y a une case libre.
Ensuite, également en vertu du principe d'exclusion de Pauli, les lanthanides et les actinides, doivent être 14 et non pas 15, nombre impair.

[invitea774bcd7]

Premièrement l'hélium ayant la symétrie sphérique comme l'hydrogène, dit se trouver à côté de lui où, justement il y a une case libre.

La table périodique regroupe, par colonnes, les éléments ayant des propriétés chimiques similaires du fait de leur configuration électronique. C'est pour ça qu'on met l'hélium au-dessus du néon.

(l'hélium n'a pas les mêmes propriétés chimiques que le béryllium…)

[invite40507569]

La table périodique regroupe, par colonnes, les éléments ayant des propriétés chimiques similaires du fait de leur configuration électronique. C'est pour ça qu'on met l'hélium au-dessus du néon.

(l'hélium n'a pas les mêmes propriétés chimiques que le béryllium…)

Pourquoi les chimistes ne veulent rien savoir de la mécanique quantique pour les atomes alors qu'ils l'utilisent pour les molécules?
Pourtant, le principe d'exclusion de Pauli exige que les atomes soient regroupés par paires, donc que H et He doivent être voisins. Cela se remarque car il y a justement une case vide à côté de l'hydrogène.
De même les lanthanides et actinides doivent être 14 et non 15.

[invite9c9b9968]

Pourtant, le principe d'exclusion de Pauli exige que les atomes soient regroupés par paires

Bonsoir,

Pourriez-vous expliciter votre pensée ici ? Car je ne vois pas de quoi vous parlez.

[invitea774bcd7]

Pourquoi les chimistes ne veulent rien savoir de la mécanique quantique pour les atomes alors qu'ils l'utilisent pour les molécules?
Pourtant, le principe d'exclusion de Pauli exige que les atomes soient regroupés par paires, donc que H et He doivent être voisins.

C'est pas moi qui ait décidé de grouper les éléments en colonnes. Adressez vos complaintes à Dimitri

[invite40507569]

Bonsoir,

Pourriez-vous expliciter votre pensée ici ? Car je ne vois pas de quoi vous parlez.

Prenons l'exemple le plus simple, l'hydrogène et l'hélium ont le même mode de vibration sphérique, s mais, en vertu du principe d'exclusion, ce mode peut contenir deux électrons qui forment l'hélium. L'hélium doit donc être dans la même colonne du tableau de Mendeleiev que Be. Il est d'ailleurs absurde, du point de vue de la mécanique quantique, de mettre l'hélium avec les autres gaz rares dont le mode est de type p. D'ailleurs, les physiciens utilisent la table périodique de Bohr et Sommerfeld où l'hélium et l'hydrogène sont voisins. Les chimistes utilisent une table de Mendeleiev presque, mais pas tout à fait en accord avec la théorie de Schrödinger.

[invitea774bcd7]

À ceci près que l'helium est particulier dans le sens où il n'y a QUE l'orbitale 1s.
Ce qui en fait un atome similaire au néon (avec toutes ses couches fermées) et non au beryllium… J'y peux rien moi, c'est comme ça

[invite40507569]

C'est pas moi qui ait décidé de grouper les éléments en colonnes. Adressez vos complaintes à Dimitri

Dimitri ne connaissait ni l'hélium ni la mécanique quantique. Sa table a pourtant été souvent modifiée. Cela ne fait pas très longtemps que les chiffres romains y ont été remplacés par 18 colonnes latines.
Et pourtant elle n'est pas encore satisfaisante. Il n'y a qu'à regarder la case vide à côté de l'hydrogène et la façon dont sont tassés les lanthanides et actinides sur la table officielle ci-jointe

[invite40507569]

À ceci près que l'helium est particulier dans le sens où il n'y a QUE l'orbitale 1s.
Ce qui en fait un atome similaire au néon (avec toutes ses couches fermées) et non au beryllium… J'y peux rien moi, c'est comme ça

Pas du tout le néon a, comme tous les gaz rares autres que l'hélium, 6 électrons dans sa couche externe alors que l'hélium en a deux.
C'est comme ça parce que les physiciens n'ont pas convaincu les chimistes d'appliquer la mécanique quantique qui est, comme le dit Lehn, incompréhensible.

[invite93279690]

Pas du tout le néon a, comme tous les gaz rares autres que l'hélium, 6 électrons dans sa couche externe alors que l'hélium en a deux.
C'est comme ça parce que les physiciens n'ont pas convaincu les chimistes d'appliquer la mécanique quantique qui est, comme le dit Lehn, incompréhensible.

Oui mais la définition d'un gaz rare ce n'est pas qu'il a 6 électrons sur sa couche externe, c'est qu'il a sa couche externe complète il me semble donc il n'y a pas d'entourloupe.

[invitef16d06a2]

Prenons l'exemple le plus simple, l'hydrogène et l'hélium ont le même mode de vibration sphérique, s

un mode de vibration sphérique ca existe ???

[invitef16d06a2]

mettre l'hélium avec les autres gaz rares dont le mode est de type p.

c'est quoi ce mode de type p, tu associes les orbitales aux modes de vibrations

[invitef16d06a2]

Oui mais la définition d'un gaz rare ce n'est pas qu'il a 6 électrons sur sa couche externe, c'est qu'il a sa couche externe complète il me semble donc il n'y a pas d'entourloupe.

ce n'est pas la définition d'un gaz rare mais sa structure électronique --> couche externe complète

[invitef16d06a2]

Je ne prétend pas prévoir le caractère liant ou non avec cette méthode. par contre elle permet de comprendre les nombres quantiques et la table de Mendeleiev. Mes dessins ne sont pas en 2D, ce sont en réalité des sphères, sinon je ne parlerais pas de parallèles et de méridiens. Si vous n'avez pas vu mes dessins des harmoniques, les voici
Ils ont en tous cas le mérite d'être plus simples que les orbitales. Essayez donc de présenter la table de Mendeleiev comme cela avec les orbitales:

peux tu donner la source de ta pièce jointe, merci