[méca flu] couche limite laminaire

[invited9d78a37]

bonjour
je suis en pleines révisions et je tique sur une partie du cours.
donc on a les équations de Prandtl et avec l'hypothèse d'affinité, on a

ou psi est la fonction potentielle
U_E l'écoulement hors couche limite
et avec x la direction principale d'advection

à partir des équations de Prandtl, on arrive au système:



donc on arrive au bloc que je comprend pas:

Conditions de comptabilité: l'équation ci-dessus est une équation différentielle de dont les coefficients sont soit des fonctions de la seconde variable indépendante soit constants. Elle n'admettra de solution qu'à condition qu ces coefficients soient proportionneles, ce qui donne immédiatement:
et

je ne comprend pas pourquoi les coefficients sont soit constants soit dépendant de ?

merci d'avance
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[invitea29d1598]

salut,

je comprends pas ce que tu comprends pas

par construction chacun des termes apparaissant devant f' et devant f'' ne dépend que de , non ? (puisque U et g sont fonctions de cette variable uniquement)

[invited9d78a37]

merci de ta réponse
oui c'est sûr...pour le coup en relisant jme dis que je ne devrais plus faire de méca flu après le diner..
donc vu que f n'est que fonction de eta on ne peut avoir que des coefficients constants de l'équa diff et tant qu'à faire on les pose proportionnels, c'est bien ca?
pfou, des fois jme dis que je ferai bien de prendre des vacances pendant mes vacances

[invitea29d1598]

donc vu que f n'est que fonction de eta on ne peut avoir que des coefficients constants de l'équa diff

c'est plutôt : vu que g et U ne dépendent que de ksi, alors ces coefs sont constants par rapport à eta

et tant qu'à faire on les pose proportionnels, c'est bien ca?

pire que ça : ton texte dit qu'ils doivent l'être si on veut qu'il existe UNE solution.

mais de toutes façons, du point de vue de la variable eta, ce sont des constantes donc tu peux toujours poser machin = nu alpha et truc = nu beta. Le seul point qui n'est pas clair pour moi c'est ce qui implique (car d'après ton texte c'est le cas) que alpha et beta sont des constantes et non des fonctions de ksi. Mais à ta place je poserai la question sur le forum math car la ça devient de la théorie des PDE non-linéaires et je me risquerai pas à me prononcer sur ce point précis

pfou, des fois jme dis que je ferai bien de prendre des vacances pendant mes vacances

parait que ça sert à ça parfois

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef7301b75]

Salut,

J'ai un DM à ce sujet, et j'avoue que je suis perdu.
J'ai crée un sujet pour cela, mais personne ne réponds. Peut-être pourrais tu m'aider.

J'ai les équations du modèle de prandtl, mais je n'arrive pas à trouver la forme générale de la fonction de courant. Je ne peut donc pas la mettre en application dans mon cas.

Si tu pouvais jeter un coup d'oeil ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...ressibles.html , ca m'aiderais certainement beaucoup.

Merci d'avance