Condensateur plan

[invite1011a14f]

Bonjour, je tente de faire le calcul de la différence de potentiel entre les plaques à partir de la superposition des potentiels dans l'axe des disques d'un condensateur.

Donc, je sais que j'ai deux disques de rayon R portant une densité de charge surfacique respectivement égales à et et que les disques sont à une distance d l'un de l'autre.

Je sais aussi que le potentiel dans l'axe d'un disque est donné par l'expression:



Mais comment puis-je évaluer l'expression sans connaître Q? Je me retrouve toujours avec un expression qui dépend de d et de Q.

Comment puis-je l'évaluer? Même si je trouve la différence de potentiel entre mes plaque, pour trouver la capacité du condensateur, je devrai quand même utilisé la définition de base de la capacité:



Est-ce que quelqu'un pourrait me guider dans la bonne voie?
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Il y a peut-être quelque chose qui m'échappe dans votre problème, mais je ne le vois pas. Pour moi la charge est tout simplement Q=πR²σ.
Au revoir.

[b@z66]

Bonjour, je tente de faire le calcul de la différence de potentiel entre les plaques à partir de la superposition des potentiels dans l'axe des disques d'un condensateur.

Donc, je sais que j'ai deux disques de rayon R portant une densité de charge surfacique respectivement égales à et et que les disques sont à une distance d l'un de l'autre.

Je sais aussi que le potentiel dans l'axe d'un disque est donné par l'expression:

Je ne suis pas sûr que cette dernière donnée soit vraiment utile à moins que l'on ne veuille pas considérer l'hypothèse d'influence totale dans le calcul de l'expression de la capacité. De toute manière en superposant les situations des deux disques chargés pris individuellement, on doit pouvoir arriver à des expressions correctes et retrouver en prenant les cas extrêmes adéquates les expressions "simples" des condensateurs plans.

[invite6dffde4c]

Re.
Je voudrais signaler un détail qui vous a peut-être échappé.
Ce que vous avez là ce n'est pas un condensateur mais deux disques de charge. Ce n'est pas la même situation que vous auriez si les disques étaient conducteurs (pour que ce soit un condensateur). Avec les disques de charge, la différence de potentiel n'est pas la même entre les deux disques suivant l'endroit où vous la mesurez. Par contre, avec deux disques conducteurs, la différence est toujours la même... mais pas la densité de charges de surface. Qui est, elle, plus élevée au centre des plaques.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1011a14f]

Hmm dans mon cas, c'est deux disque conducteurs. Ce que je tente de faire, c'est de calculer la différence de potentiel entre les plaque à partir de la superposition des potentiels dans l'axe de chacun des disques.

Puisque les disques sont conducteur, ils ont une densité surfacique uniforme de charges.



Nous obtenons donc un condensateur n'est-ce pas?

Puisque chaque point d'un conducteur est au même potentiel, nous pourrions donc calculer la différence de potentiel entre les plaques on considérant que:



Mais.. peut-être que je me trompe...

[invite6dffde4c]

Puisque les disques sont conducteur, ils ont une densité surfacique uniforme de charges.

Re.
Oh! que non.
Le fait qu'ils soient conducteurs fait qu'ils sont équipotentiels. (point).
La distribution de charges dépend de tout le reste de l'univers.
Et dans un condensateur comme celui-ci la distribution n'est pas uniforme. En partioculier, de l'autre côté de la surface il n'y en a pas beaucoup.
A+