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transformation de Laplace



  1. #1
    thetoto

    transformation de Laplace


    ------

    Bonjour tout le monde,

    J'ai unpeu de mal avec la transformation de Laplace...J'ai mon équation de la diffusion qui vaut:
    dT/dt + "laplacien" de T = 0
    avec T une fonction de x et T.
    on pose: F(x,s)= L(T(x,t))
    avec F(x,s) la transformée de LAPLACE de T(x,t) et "s" un complexe.
    Comment appliquer la transformation de Laplace à mon équation de diffusion??
    svp aidez moi...
    MERCIII

    -----

  2. #2
    stefjm

    Re : transformation de Laplace

    Bonjour,
    J'imagine que cela doit donner une équation différentielle des variables x,y,z, puisque les dérivées temporelles sont remplacées par une multiplication par p. (si condition initiale nulle)

    f(t) se transforme en F(p)
    df/dt se transforme en pF(p)

    Je n'ai jamais travaillé en Laplace avec des équations aux dérivées partielles, donc je raconte peut-être des bêtises.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  3. #3
    thetoto

    Re : transformation de Laplace

    Merci ^^ et d²T/dt se tranforme en...?

  4. #4
    stefjm

    Re : transformation de Laplace

    Citation Envoyé par thetoto Voir le message
    Merci ^^ et d²T/dt se tranforme en...?
    ben en s^2 T(s,x)
    Dans ma première réponse, j'ai utilisé la variable p au lieu de s.

    La TL permet de remplacer les dérivées temporelles par des produits par la variable de Laplace.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  5. A voir en vidéo sur Futura

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