Coordonnées et vitesses généralisées
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Coordonnées et vitesses généralisées



  1. #1
    Penangol

    coordonnées et vitesses généralisées (cette fois ci sera la bonne)


    ------

    Bonsoir à toutes et à tous.
    Désoler de poster plusieurs fois la meme chose, mais les deux dernières ne sont visiblement pas passées... Merci aux modos de les supprimer !
    Je suis en train d'essayer de comprendre un peu de méca analytique. Et pour commencer par le début, je travaille sur l'équation de Laplace.
    Je pense que je comprend à peu près toute la démonstration, à un point près: on a l'air de considérer que les vitesses généralisées (d(qk)/dt) sont indépendantes des coordonnées généralisées (qk)...
    Or de ce que j'ai compris, les (qk) forment une famille libre (k=nombre de coordonnées - nombre de contraintes holonomes les reliants). Par exemple sur un pendule, on peut considérer l'angle avec la verticale. Mais j'ai l'impression que la vitesse angulaire dépend bien de l'angle !
    Du coup je suis un peu perdu quand on me dit : T ne dépend que des vitesses (énergie cinétique, forme a priori quadratique) donc la dérivée de T par rapport à qi est nulle ...
    Merci d'éclairer mon écharde, vous me tirez une fière chandelle du pied !
    Penangol

    -----
    Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon

  2. #2
    Rincevent

    Re : coordonnées et vitesses généralisées (cette fois ci sera la bonne)

    salut,

    dans le cas du pendule la vitesse angulaire depend de l'angle pour une situation physique donnee mais pas de maniere generale. Tu peux parfaitement imaginer un pendule a la verticale avec n'importe quelle vitesse. Position et vitesse sont des degres de liberte differents.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  3. #3
    philou21

    Re : Coordonnées et vitesses généralisées

    ou encore :

    prends une photo du monde, tu connaitras la positions des objets mais tu n'auras aucune idée des vitesses.
    Pour connaitre l'état du monde à l'instant t+dt il te faut connaitre les positions et les vitesses à l'instant t

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