Equation différentielle d'un circuit (R,C)

[invite4d7a50e8]

Bonjour j'ai une petite question concernant l'équation différentielle suivante :

J'ai essayer d'intégrer cette équation différentielle pour tomber sur la solution
mais je n'arrive pas à retomber dessus! je sais qu'à un certain moment il y aura une histoire de logarithme(comme pour la démonstration en radioactivité) donc si quelqu'un pouvait me détailler le calcul de l'intégration de cette équa. diff. ça serait sympa merci

Karim,
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[invite6dffde4c]

Bonsoir.
Passez le terme Uc/RC à droite.
Puis vous passez le dt à droite et le terme qui était à droite au dénominateur à gauche.
Vous vous retrouvez avec une chose intégrable a gauche (logarithme népérien) et dt tout seul à droite.
Au revoir.

[invite4d7a50e8]

J'obtiens alors

que j'intègre?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui.
Vous pouvez même passer le RC à droite avant d'intégrer.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4d7a50e8]

ah oui exact!! merci oki c'est bon

Karim,

[invite4d7a50e8]

ah oui exact!! merci oki c'est bon

Karim,

edit: mince bug

[invite4d7a50e8]

J'obtiens ça :

soit

après je bloque pour intégrer celà : le E-UC me gène car je tombe sur ça :

et je ne sais pas quoi faire de ça(je sais pas si j'ai bon déja XD)

[invite4d7a50e8]

edit : je me suis trompé c'est 1/RC dt à droite

[stefjm]

J'obtiens alors
que j'intègre?

Bonsoir,
Personnelement, j'aurais d'abord chercher la solution sans second membre, ce qui conduit à



Qui s'intègre faciement.

Ensuite, on ajoute une solution particulière.

@+

[invite4d7a50e8]

Ok merci!!

[stefjm]

J'ai merdé aussi le RC; j'ai édité!

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

J'obtiens ça :

soit

après je bloque pour intégrer celà : le E-UC me gène car je tombe sur ça :

et je ne sais pas quoi faire de ça(je sais pas si j'ai bon déja XD)

Tu as qui est la différentielle de (en gros c'est du ).

D'où vient ce "lnU_C" ?

Duke.

[invite4d7a50e8]

Ah oui non c'est bon j'ai compris le "lnUc" c'est rien c'est bon j'ai trouvé mon erreur^^ merci beaucoup!!