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Equation différentielle d'un circuit (R,C)



  1. #1
    Karim35

    Equation différentielle d'un circuit (R,C)


    ------

    Bonjour j'ai une petite question concernant l'équation différentielle suivante :

    J'ai essayer d'intégrer cette équation différentielle pour tomber sur la solution
    mais je n'arrive pas à retomber dessus! je sais qu'à un certain moment il y aura une histoire de logarithme(comme pour la démonstration en radioactivité) donc si quelqu'un pouvait me détailler le calcul de l'intégration de cette équa. diff. ça serait sympa merci

    Karim,

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    Bonsoir.
    Passez le terme Uc/RC à droite.
    Puis vous passez le dt à droite et le terme qui était à droite au dénominateur à gauche.
    Vous vous retrouvez avec une chose intégrable a gauche (logarithme népérien) et dt tout seul à droite.
    Au revoir.

  3. #3
    Karim35

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    J'obtiens alors

    que j'intègre?

  4. #4
    LPFR

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    Re.
    Oui.
    Vous pouvez même passer le RC à droite avant d'intégrer.
    A+

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Karim35

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    ah oui exact!! merci oki c'est bon

    Karim,

  7. #6
    Karim35

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    ah oui exact!! merci oki c'est bon

    Karim,

    edit: mince bug

  8. #7
    Karim35

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    J'obtiens ça :

    soit

    après je bloque pour intégrer celà : le E-UC me gène car je tombe sur ça :

    et je ne sais pas quoi faire de ça(je sais pas si j'ai bon déja XD)

  9. #8
    Karim35

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    edit : je me suis trompé c'est 1/RC dt à droite

  10. #9
    stefjm

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    Citation Envoyé par Karim35 Voir le message
    J'obtiens alors
    que j'intègre?
    Bonsoir,
    Personnelement, j'aurais d'abord chercher la solution sans second membre, ce qui conduit à



    Qui s'intègre faciement.

    Ensuite, on ajoute une solution particulière.

    @+
    Dernière modification par stefjm ; 16/11/2008 à 19h28. Motif: plantage de RC
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  11. #10
    Karim35

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    Ok merci!!

  12. #11
    stefjm

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    J'ai merdé aussi le RC; j'ai édité!
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #12
    Duke Alchemist

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Karim35 Voir le message
    J'obtiens ça :

    soit

    après je bloque pour intégrer celà : le E-UC me gène car je tombe sur ça :

    et je ne sais pas quoi faire de ça(je sais pas si j'ai bon déja XD)
    Tu as qui est la différentielle de (en gros c'est du ).

    D'où vient ce "lnUC" ?

    Duke.

  14. #13
    Karim35

    Re : Equation différentielle d'un circuit (R,C)

    Ah oui non c'est bon j'ai compris le "lnUc" c'est rien c'est bon j'ai trouvé mon erreur^^ merci beaucoup!!

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