Problème de mécanique

[invite63ca8df9]

Bonjour, mon problème est le suivant :

Un bloc d'une masse de 20 000 Kg, de dimensions 1.5mx1mx2m, est posé et bloqué en translation par une barrette à la base de celui-ci et devant lui, sur un chariot se déplaçant à 1.6 m/s. Le chariot rentre en collision avec un mur. Je cherche à calculer, en considérant les solides indéformables, de quel angle va pivoter le bloc, quelle est la force qui le fait pivoter et quelles sont les équations pour résoudre ce problème. J'ai trouvé que l'énergie cinétique du bloc est :
Ec=0.5*20000*1.6²=25600 J
et comme Ec=F*d, je trouve d = 0.128m
Est ce-juste ?
Comment se traduit cette valeur en pivotement ?
Merci.
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[philou21]

La force va dépendre complètement des conditions de la collision : si les solides sont strictement non déformables, la force sera infinie...

d'où vient ton d dans ta formule Ec=F*d ?

[sitalgo]

et comme Ec=F*d, je trouve d = 0.128m

Tu as donc pris le poids F=200000N.
Mais le poids ne travaille pas selon un axe horizontal.
F doit être la force de freinage et toute la difficulté est justement de l'estimer.

[invite63ca8df9]

J'ai lu que le théorème de l'énergie cinétique s'écrit : 0.5mv²=Fd ou d est une distance. Il semblerait que Fd represente le travail de la force.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63ca8df9]

Merci pour cette réponse. Si tu as d'autres infos la-dessus, je suis preneur.

[philou21]

J'ai lu que le théorème de l'énergie cinétique s'écrit : 0.5mv²=Fd ou d est une distance. Il semblerait que Fd represente le travail de la force.

Tu as en partie raison. Mais dans notre cas le travail w s'écrit :



et dépend des conditions du choc.
Il faut un modèle (souvent complexe...) pour pouvoir estimer cette force.

[invite3e67d1f2]

quand le chariot cogne le mur si rien ne se déforme, le bloc va amorcer une rotation autour du point fixe (barre d'arrêt) son centre de gravité va s'élever jusqu'a ce que toute l'énergie cinétique soit transformée en énergie potentielle. L'énergie potentielle c'est M x g x hauteur d'élévation du centre gravité.
Une fois la hauteur trouvée, le recours a la trigonmétrie vous donnera l'angle de rotation du bloc . Si la hauteur dépasse la demi diagonale, le bloc va continuer sa course et attaquer le mur....

[invite63ca8df9]

merci pour ces infos.
Existe-t-il un moyen d'approximer la force qui fait basculer le bloc ?

[invite63ca8df9]

tu veux dire que l'on ne peut le calculer que par simulation numérique ?

[invite3e67d1f2]

merci pour ces infos.
Existe-t-il un moyen d'approximer la force qui fait basculer le bloc ?

je vous ai donné une méthode qui n'a rien d'approximatif.... la force varie constamment et vous n'avez aucun besoin de la connaître. il suffit d'appliquer la conservation de l'énergie.
Le centre de gravité du bloc va se soulever de 0.13 m avant de retomber. A vous de calculer l'angle de rotation si cela vous dit

[invite63ca8df9]

Désolé, mais je ne remettais pas en cause votre méthode. En tout cas je vous remercie encore pour ces informations.

[invite63ca8df9]

Est-il possible de connaître la répartition de la force qui fait basculer le bloc, entre
la fraction de celle-ci qui s'applique sur l'arête du bloc et son complément ?

[invite3e67d1f2]

F=Mx gamma et F= J x accélaration angulaire
a l'instant du choc comme on vous dit que l'arrêt est instantané sans deformations, la force sur l'arrêt et l'arrête du bloc est infinie. Ensuite vous pouvez vous faire plaisir avec de savants calculs sur la valeur de l'accelération angulaire en rotation et sur le moment d'inertie et sur le couple de rappel donné par le poids et la projection horizontale du rayon de rotation du centre de gravité. Evidemment les forces et les couples varient constament.... mais je ne trouve pas ça tres utile

[invite63ca8df9]

Je suis d'accord que ce n'est pas indispensable, mais de la simple curiosité. En tout cas merci beaucoup de m'avoir répondu.

[invite3e67d1f2]

Il n'y a pas de quoi, cela fait plaisir d'exercer ses méninges sur de petits exercices qui rappellent de bons souvenirs....et qui peuvent s'avérer utiles dans la vie industrielle de tous les jours.