Démonstration des lois de l'optique géométrique
Bonjour ,
Y-a-t-il des démonstrations des lois de l'optique géométrique (réflexion, réfraction ) à partir de mécanismes plus élémentaires ? ( peut-être les interactions ondes-matière : diffusions, absorption/ré-émission ).
Par exemple, comment explique-t-on la réflexion totale d'un miroir parfait ?
Merci
Salut,
Il y a deux choses. D'une part les lois de propagation de la lumière (réflexion, réfraction, ...). Elles peuvent être déduites d'un principe simple et puissant : le principe de Fermat. Il stipule simplement que la lumière suit le trajet qui minimise son temps de parcours. Et à partir de ça, on peut en déduire les lois usuelles de l'optique : Snell-Descartes pour la réfraction, ...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_de_Fermat
Ensuite, il faut aussi connaître les interactions entre lumière et matière. C'est un domaine plus complexe faisant appel à la physique quantique. Il faut par exemple utiliser la physique du solide pour déterminer les propriétés optiques d'un matériau.
Bonjour.
Oui.
On fait la démonstration avec les ondes incidente, réfléchie et transmisse et en imposant que les conditions limites (de chaque côté de l'interface) des champs électrique et magnétique soient respectées.
On démontre que l'onde réfléchie sort avec le même angle que l'angle de l'onde incidente et on démontre aussi la loi de Snell-Descartes.
On trouve aussi l'amplitude des ondes réfléchie et transmisse (ce que l'optique géométrique ne fait pas). Et du coup on trouve la dépendance avec la polarisation et l'angle de Brewster.
Finalement, si l'on se place dans les conditions de réflexion totale, on démontre que du "mauvais côté" on a une "onde évanescente".
Vous trouverez ces démonstrations très bien traitées et détaillées dans le Feynman.
Je m'aperçois que vous parlez de réflexion dans un miroir "parfait".
On fait la démonstration de la même manière. Mais cette fois la condition limite est que le champ électrique parallèle à l'interface est nul, ainsi que le champ magnétique perpendiculaire à l'interface. On peut, en plus, tenir compte que un métal n'est pas parfait et l'inclure dans le calcul. On trouve ainsi le déphasage et la rotation de la polarisation en incidence oblique. Ce qui donne, justement, la méthode de mesure des indices de réfraction complexes de métaux.
Au revoir.
Je reviens pour rajouter un mot sur tout un pan que j'ai oublié : les équations de Maxwell. Ce sont les équations qui décrivent tout l'électromagnétisme, donc notamment les ondes électromagnétiques comme la lumière.
On peut les modifier un peu pour qu'elles soient utilisables dans un matériau. Alors on peut étudier en détail ce qui se passe quand une onde arrive sur le matériau. Et on retrouve les lois de la réflexion et de la réfraction.
Bonjour,
Merci pour vos réponses
Je pense avoir de quoi m'occuper une partie de cet hiver
Cordialement
Bonjour,Envoyé par Coincoin
On peut également retrouver les lois "classiques" de l'optique géométrique, par exemple les lois caractérisant les lentilles et autres dioptres, à partir des équations de Maxwell. En passant à la limite des longueurs d'ondes très petites (ce qui est le cas dans la gamme optique), on peut faire des approximations des équations de maxwell (dites "asymptotiques") qui conduisent aux lois de l'optique géométrique. Vous trouverez les démonstrations de tout cela dans l'ouvrage de Born&Wolf "Principles of optics", qui devrait se trouver dans toute librairie universitaire.
