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question d'électromagnétisme!



  1. #1
    syl199

    question d'électromagnétisme!


    ------

    Bonjour,

    Voici une question électromag. !
    E est le vecteur champs électrique,
    B, le vecteur d'induction magnétisme
    k le vecteur indiquant lq direction de progation.

    Pour une onde plane, l'onde est transverse électromagnétisme (onde TEM).
    ie:
    E est orthogonal à k
    B est orthogonal à k
    E est orthogonal à B

    Dans des guides d'ondes, on peut trouver des ondes transverses électriques (onde TE)
    E est orthogonal à k
    B n'est pas orthogonal à k

    Dans des guides d'ondes, on peut trouver des ondes transverses magnétiques (onde TM)
    E n'est pas orthogonal à k
    B est orthogonal à k

    1. Pour les ondes TE et TM, je crois aussi que "E est orthogonal à B", pouvez-vous confirmer?

    2. pour les ondes sphériques, est-ce que c'est toujours:
    E est orthogonal à k
    B est orthogonal à k
    E est orthogonal à B
    ?

    3. Il y a t'il des ondes *autres* qui ne soient ni TE, ni TM ni TEM.
    ie:
    E n'est pas orthogonal à k
    B n'est pas orthogonal à k
    E est orthogonal à B

    4. Il y a t'il des ondes *autres* où E n'est pas orthogonal à B?

    J'ai cherché sur le forum sans trouver des réponses précises...
    Merci,

    Syl199

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    syl199

    Re : question d'électromagnétisme!

    (up)
    Est-ce que tout cela a du sens?

    Il me semble que pour satisfaire les équations de Maxwell, on doit avoir E perpendiculaire à B. Mais je ne sais pas le montrer exactement..


    syl199

  4. #3
    LPFR

    Re : question d'électromagnétisme!

    Bonjour et bienvenue au forum.
    Il est vrai que pour les cas d'ondes électromagnétiques couramment étudiés E est toujours perpendiculaire à B. Par contre, en dehors des ondes planes, k n'est pas toujours perpendiculaire à E et B.
    Mais je me suis posé la question si E doit être toujours perpendiculaire à B. Et je n'a pas su répondre. Dans une onde électromagnétique B à la même direction que le rotationnel de E et vice-versa. Mais le rotationnel d'un champ n'est pas nécessairement perpendiculaire aux vecteurs du champ (si je ne suis pas trompé). Donc je n'ai pas pu prouver que E et B sont toujours perpendiculaires entre eux. Mais je n'ai pas d'exemple d'ondes EM avec le E et B non perpendiculaires.
    Au revoir.

  5. #4
    mariposa

    Re : question d'électromagnétisme!

    Citation Envoyé par syl199 Voir le message
    (up)
    Est-ce que tout cela a du sens?

    Il me semble que pour satisfaire les équations de Maxwell, on doit avoir E perpendiculaire à B. Mais je ne sais pas le montrer exactement..


    syl199
    Bonjour,

    D'une manière générale en régime de réponse linéaire les matériaux sont caractérisés par des permitivités électrique et susceptibilités magnétiques qui sont des tenseurs de rang 2. De ce point de vue rien n'est orthogonal entre k, E et B. en particulier il ya une composante de E et de B dans la direction de k.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LPFR

    Re : question d'électromagnétisme!

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Bonjour,

    D'une manière générale en régime de réponse linéaire les matériaux sont caractérisés par des permitivités électrique et susceptibilités magnétiques qui sont des tenseurs de rang 2. De ce point de vue rien n'est orthogonal entre k, E et B. en particulier il ya une composante de E et de B dans la direction de k.
    Re.
    Si on pouvait trouver une réponse dans le vide, ce serait déjà pas mal.
    A+

  8. #6
    mariposa

    Re : question d'électromagnétisme!

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Si on pouvait trouver une réponse dans le vide, ce serait déjà pas mal.
    A+
    Dans le vide, comme tu le sais très bien les ondes sont transverses

  9. Publicité
  10. #7
    LPFR

    Re : question d'électromagnétisme!

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Dans le vide, comme tu le sais très bien les ondes sont transverses
    Re.
    Eh non, hélas.
    Les ondes planes sont transversales. Pas les ondes sphériques.
    A+
    .

  11. #8
    mariposa

    Re : question d'électromagnétisme!

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Eh non, hélas.
    Les ondes planes sont transversales. Pas les ondes sphériques.
    A+
    .
    Dans mon esprit quand il y a un vecteur k alors les ondes sont automatiquement planes (le vecteur k est associé à l'invariance par translation).

  12. #9
    LPFR

    Re : question d'électromagnétisme!

    Re.
    En fait, les ondes planes ne peuvent pas exister. Elles ne satisfont pas les équations de Maxwell. Elles sont une bonne approximation des ondes sphériques quand on ne prend qu'un petit morceau à un endroit bien choisi (près du plan de symétrie).
    Mais pour les ondes planes on a un problème avec et le même pour B.
    Que la divergence soit nulle implique que les lignes de force soient fermées. Or, dans une onde plane les lignes de force n'ont pas de chemin de retour. Dans une onde sphérique les lignes de force sont dans des "plans" dans une petite zone, mais s'incurvent pour revenir en sens opposé un peut derrière (ou devant). Souvenez-vous des jolis dessins du champ de radiation d'un dipôle. Ou ici.
    A+

  13. #10
    Astérion

    Re : question d'électromagnétisme!

    Bonjour,

    Et si on se basait sur le vecteur de Poynting et sur la conservation de l'energie (dans le vide).
    Un champ électrique parallèle au vecteur magnétique n'apparait pas dans la divergence de ce vecteur ; ce qui veut dire que la variation temporelle d'un champ électrique parallèle au champ magnétique est une constante...

    Au revoir.

  14. #11
    LPFR

    Re : question d'électromagnétisme!

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Bonjour,

    Et si on se basait sur le vecteur de Poynting et sur la conservation de l'energie (dans le vide).
    Un champ électrique parallèle au vecteur magnétique n'apparait pas dans la divergence de ce vecteur ; ce qui veut dire que la variation temporelle d'un champ électrique parallèle au champ magnétique est une constante...
    Au revoir.
    Re.
    Ça c'est un peu trop rapide pour moi. Je ne vous ai pas suivi.
    Le vecteur de Poynting ne tient compte que des composantes orthogonales des champs mais je ne vois pas comment on peut déduire que le reste est nul (ou de dérivée constante dans le temps, ce qui revient au même).
    De plus j'ai un problème aux endroits où le champ électrique est parallèle à la direction de propagation dans une onde sphérique. Car d'un côté le vecteur de Poynting à toujours la direction de propagation mais de l'autre côté, dans une onde sphérique on peut avoir les champs (par endroits et par moments) parallèles à la direction de propagation.
    Mais peut-être que c'est une possibilité de démonstration. Pouvez-vous la détailler?
    Cordialement,
    LPFR

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