discontinuité du champ electrique sur un disque repoussé par une sphère conductrice! help

[invite842841f2]

Bonjour tout le monde, voici mon problème. Il s'agit d'un soucis d'electrostatique!

L'énoncé n'est pas très compliqué, on dispose un petit disque conducteur ( assez petit pour etre 100% en contact ) sur une sphère conductrice. On détermine le potentiel minimal auquel il faut porter la sphère pour que le disque s'envolle avec les charges qu'il a sur lui ( héritées sans états d'âme de la grande sphère initiale )
Vm = R/r. sqrt(2mg/(Eo.Pi)) où r et R sont respectivement les rayons du petit disque et de la grande sphère.

Qui saurait me dire quelle est la force totale subit par le disque, dirigée vers le haut biensur,en fonction du potentiel appliqué à la sphère au départ , pour V > Vm sinon je sais faire. Mais j'avou que lorsque le disque quitte la sphère, je m'embrouille un peu au niveau du champ electrique créé en un point du disque en lévitation.

Merci d'avance!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si on suppose le disque d'épaisseur et rayon très petits devant R, alors le champ électrique et la charge de surface du disque est le même que celui de la sphère.
La charge de surface sur un conducteur est liée au champ électrique (normal à la surface, bien sûr), par la relation E =σ/εo.
A la limite de décollage, la force sur le disque est qE, où q est la charge du disque.
Je crois que vous avez tout ce qu'il faut pour continuer.
Quand le disque quitte la sphère, comme il est très petit, vous pouvez le considérer comme un point et appliquer la loi de Coulomb.
Au revoir.

[invite842841f2]

Je ne suis pas sûr que vous ayez bien compris le problème.

A vrai dire, le disque est petit afin de pouvoir considérer que le champ électrique créé par la sphère lui est normal, ce qui évite de ne considérer que les projections sur Oz vertical , lorsqu'on le compare au poids. Cependant, on ne peut en aucun cas assimiler le disque à un point lorsqu'il quitte la sphère!
Je suis d'accord que la densité de charge surfacique est et restera la meme sur le disque qu'il décolle ou non, mais le champ electrique sur le disque posé sur la sphère est éxactement E=Sigma/2Eo et non Sigma/Eo(qui est le champ électrique au voisinnage immédiat du conducteur, or le disque ici se confond au conducteur).

Cordialement.

[invite6dffde4c]

Re.
À votre aise.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]