Dis, Papy, pourquoi le photon il a de l'énergie mais pas de masse ?

[ordage]

D'un point de vue dynamique ils auraient alors une énergie cinétique infini ?


Patrick

Salut
Je comprends tout à fait ta remarque.



La justification est dans mon post précédent, en particulier le fait que le paramètre affine d'une géodésique nulle n'est pas un temps mais a les dimensions d'un temps divisé par une masse....

Si tu évalue l'inertie d'un système matériel dans le référentiel d'un photon tu dois l'évaluer avec les caractéristiques du référentiel du photon.

Si tu le fais ainsi, compte tenu du paramètre affine du référentiel nul (un temps divisé par une masse) ce problème d'inertie infinie s'élimine, il n'y a pas de paradoxe.

D'ailleurs, si ce n'était pas le cas la relativité serait incohérente...



Une géodésique lumière étant de type nul, son référentiel tangent attaché est aussi de type nul.

Par exemple, le vecteur 4-impulsion p de la lumière tangent à la géodésique est un vecteur nul et en général on construit une base locale de 4 vecteurs nuls.

Utiliser des vecteurs nuls (qui ont des composantes non nulles sur lesquelles on peut faire les mêmes calculs que sur des vecteurs non nuls) un peu partout peut paraître surréaliste et très artificiel, mais c'est lié au caractère particulier (nul) de la lumière.

J'ajoute que l'étude des géodésiques nulles dans des espaces temps de la RG est du plus haut intérêt.
C'est par l'étude des géodésiques nulles que Kerr a trouvé en 1963 sa solution pour les TN en rotation, les autres méthodes ayant échouées.

Certains formalismes particuliers ont été développés à cet effet (Formalisme de Newmann-Penrose par exemple).

En conclusion, l'étude des géodésiques lumière n'est pas du tout un gadget, elle s'est révélée fondamentale, mais a nécessité le développement d'outils particuliers qui peuvent effectivement un peu surprendre mais qui se sont révélés très efficaces.
Cordialement
-----

[Rincevent]

N'est il pas équivalent en relativité de dire que tous les objets de masse non nulles ont un vitesse relative égale à c par rapport à un référentiel attaché à la lumière et de dire que la lumière se propage à une vitesse constante égale à c dans tous les référentiels associés à des masses non nulles?

non

on est pourtant amené à définir quelque chose qui en fait fonction ne serait ce que pour pouvoir faire des calculs impliquant des géodésiques lumière.

non. On étudie les géodésiques nulles sans aucun problème en ne travaillant qu'avec des coordonnées qui ne sont pas du genre lumière.

En effet décrire une courbe géodésique C sous la forme paramétrique C -> X^m(lambda), est équivalent formellement à définir un référentiel propre défini en tout point par la tangente dX^m/d(lambda).

non. Le mot référentiel a un sens bien précis. Ce n'est pas parce qu'on peut définir une tétrade nulle dont l'un des vecteurs est le vecteur tangent à la géodésique que l'on définit ainsi un "référentiel associé" à la lumière.

Par exemple quand on définit la paramètre affine lambda pour la lumière par la 4-impulsion p^m du photon (qui est parfaitement définie) par p^m = dX^m/d(lambda) une simple analyse dimensionnelle montre que lambda n'est pas un temps mais un temps divisé par une masse.

aucune masse n'étant associée à une particule du genre lumière ce paramètre affine n'a aucun statut "propre" et aucune unicité. Il n'y a donc aucune raison de faire ça plutôt qu'autre chose.

D'ailleurs, si ce n'était pas le cas la relativité serait incohérente...

absolument pas. Elle est parfaitement cohérente même si ce que tu dis n'as pas de sens.

Une géodésique lumière étant de type nul, son référentiel tangent attaché est aussi de type nul.

un référentiel tangent n'a pas de "type". Pour avoir une base de l'espace tangent à une variété riemannienne, il te faut 4 vecteurs qui te permettent de reconstruire la métrique de Minkowski (en tant que forme). Mais tu peux aussi bien utiliser une tétrade du genre 3+1 ou une tétrade nulle.

En conclusion, l'étude des géodésiques lumière n'est pas du tout un gadget, elle s'est révélée fondamentale, mais a nécessité le développement d'outils particuliers qui peuvent effectivement un peu surprendre mais qui se sont révélés très efficaces.

aussi performants que soient ces outils (mais pas nécessaires pour étudier les géodésiques nulles), ils n'ont toutefois rien à voir avec la question de la définition d'un "référentiel" attaché à la lumière...

[ordage]

1- On étudie les géodésiques nulles sans aucun problème en ne travaillant qu'avec des coordonnées qui ne sont pas du genre lumière.



2- Le mot référentiel a un sens bien précis. Ce n'est pas parce qu'on peut définir une tétrade nulle dont l'un des vecteurs est le vecteur tangent à la géodésique que l'on définit ainsi un "référentiel associé" à la lumière. Un référentiel tangent n'a pas de "type". Pour avoir une base de l'espace tangent à une variété riemannienne, il te faut 4 vecteurs qui te permettent de reconstruire la métrique de Minkowski (en tant que forme). Mais tu peux aussi bien utiliser une tétrade du genre 3+1 ou une tétrade nulle.

Salut

1- Oui bien sûr, c'est ce qu'on fait habituellement. Mais, par exemple dans le cas de l'étude du décalage spectral dans la solution de Schwarzschild (en coordonnées de Schwarzschild X^m bien orthodoxes) quand on utilise la conservation de l'énergie d'un photon sur une géodésique (ce qui est la méthode la plus physique même s'il y en a d'autres) on est amené à introduire un paramétrage affine de la géodésique lumière X^m(lambda) , paramètre affine déduit de la 4-impulsion. De plus je n'ai jamais dit que c'était le seul paramétrage possible, mais simplement un paramétrage valide.
http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG3F.htm#af

2- Il faut peut être préciser les choses. Si on en croît ce qui est exposé dans "The mathematical theory of black holes" p. 35 de Chandrasekar la représentation tétradique nécessite une base en chaque point de 4 vecteurs e(a)^i avec leur vecteurs covariants associés e(a)_i = g_ik e(a)^k. On impose de plus:
[e(a)^i][e(b)_i = N((a)(b) où N(a)(b) est une matrice symétrique constante.
C'est plus général que le cas que tu cites, où:
N(a)(b) = diag(-1,1,1,1).
qui n'en est qu'un cas particulier.
Pour les tétrades nulles du formalisme de Newman Penrose cette matrice à une diagonale nulle et pour cause (puisque le produit d'un vecteur nul par lui même est nul). Elle a quatre élements non nuls
N(0)(1) = N(1)(0) =1 et N(2)(3) = N(3)(2) = -1

C'est pour cela qu'on peut à mon avis parler de type de référentiel associé au type de N(a)(b).
Et si on calcule des éléments (comme le tenseur de Weyl ou de Riemann) dans cette base, il me semble qu'il n'est pas absurde de parler de référentiel, d'autant que si on le fait c'est parce que dans ce référentiel il prend un forme très simple et qu'il n'y a plus qu'a le transposer dans un référentiel classique par un changement de coordonnées par le calcul habituel (avec une petite subtilité pour tenir compte de la différence des N(a)(b) ) pour en avoir sa valeur. Cela simplifie considérablement les calculs.

Bien entendu, quand je parlais de référentiel associé à la lumière c'était dans le contexte de ce formalisme plus général, capable de traiter les deux types.
Si on veut décrire le référentiel de la lumière avec le formalisme associé aux lignes d'univers temporelles c'est l'échec assuré et il faut l'écarter pour garder la cohérence de la théorie.
C'est dommage, la formulation de la théorie est plus achevée si on y inclut tous les éléments (me semble t'il, à moins qu'il y ait de bonnes raisons pour ne pas le faire, ce qui est parfaitement possible).
Cordialement

[invité576543]

C'est pour cela qu'on peut à mon avis parler de type de référentiel associé au type de N(a)(b).

C'est une question de vocabulaire. Tu proposes d'étendre le mot référentiel aux champs de tétrades pour lesquels la matrice de la métrique est constante. Pourquoi pas? Mais ça ne paraît pas un usage général, si?

Bien entendu, quand je parlais de référentiel associé à la lumière c'était dans le contexte de ce formalisme plus général, capable de traiter les deux types.

Par contre, parler de "référentiel associé à la lumière" me paraît très dangereux, au sens où ça ne peut qu'amener plus de confusion dans un domaine où elle règne déjà. Je comprends mieux avec des termes comme "tétrade nulle" ou autre variante.

Si on veut décrire le référentiel de la lumière avec le formalisme associé aux lignes d'univers temporelles c'est l'échec assuré

Pourquoi? Dans les référentiels 1+3 il n'y a qu'une toute petite partie des lignes temporelles qui sont "simples". Ca ne correspond pas à un "formalisme" particulier, ou du moins je ne vois pas en quoi.

Cordialement,

[Rincevent]

C'est une question de vocabulaire. Tu proposes d'étendre le mot référentiel aux champs de tétrades pour lesquels la matrice de la métrique est constante. Pourquoi pas? Mais ça ne paraît pas un usage général, si?

non, absolument pas. Un référentiel, c'est associé à la notion de mesure (en particulier de distances et de durées ). Tout cela se fait grâce au vecteur unitaire tangent à la ligne d'univers de l'observateur, la quadrivitesse. Dans le cas d'une géodésique nulle, il n'existe pas de paramétrage privilégié (qu'on pourrait appeler "propre"), pas de 3 espace orthogonal à la ligne d'univers, etc. Toutes les grandeurs physiques "usuelles" qui se définissent en RG comme la projection sur la 4-vitesse (ou sur l'espace orthogonal à celle-ci) de tenseurs ne peuvent donc pas être définies, même si elles peuvent évidemment être décomposées sur une base formée à partir d'une tétrade nulle (et de ses produits tensoriels). Mais décomposer sur une base et projeter pour obtenir la grandeur physique mesurée par un observateur c'est très différent...

Par contre, parler de "référentiel associé à la lumière" me paraît très dangereux, au sens où ça ne peut qu'amener plus de confusion dans un domaine où elle règne déjà.

effectivement. Car un référentiel, ce n'est pas juste une base. Une preuve étant que l'on peut projeter une quantitié tensorielle 4-d dans un référentiel particulier sans même définir de base.

De plus je n'ai jamais dit que c'était le seul paramétrage possible, mais simplement un paramétrage valide.

le fait qu'il n'y ait pas UN paramétrage privilégié est très important et joue dans le fait qu'in ne puisse pas associer un référentiel à un photon.

C'est plus général que le cas que tu cites, où:
N(a)(b) = diag(-1,1,1,1).
qui n'en est qu'un cas particulier.

je suis bien d'accord mais c'est hors-sujet ici. Une base n'est pas un référentiel. Point final.

C'est pour cela qu'on peut à mon avis parler de type de référentiel associé au type de N(a)(b).

bah non. On peut parler de base, mais pas de référentiel car il n'y a aucun observateur (aucune notion de temps propre définissable). En plus les tétrades nulles sont généralement choisies complexes, ce qui montre bien qu'une base ne correspond pas trivialement à un référentiel...

Bien entendu, quand je parlais de référentiel associé à la lumière c'était dans le contexte de ce formalisme plus général, capable de traiter les deux types.

dans ce formalisme plus général (dit de la tétrade), on prend bien soin de faire la différence entre base de l'espace tangent et référentiel.

Si on veut décrire le référentiel de la lumière avec le formalisme associé aux lignes d'univers temporelles c'est l'échec assuré et il faut l'écarter pour garder la cohérence de la théorie.

non, c'est pas l'échec assuré...la RG marche très bien avec l'approche traditionnelle même si le formalisme de NP simplifie certains des calculs (de même que le fait parfois l'approche avec des tétrades du genre 3+1 par rapport à l'approche "coordonnées et métriques").

C'est dommage, la formulation de la théorie est plus achevée si on y inclut tous les éléments (me semble t'il, à moins qu'il y ait de bonnes raisons pour ne pas le faire, ce qui est parfaitement possible).

les tétrades du genre lumière sont bien évidemment incluses. Mais on ne parle pas de "référentiel" associé à la lumière et on fait bien la différence entre une base et un référentiel.

[invité576543]

J'en profite pour placer une question, dont je pense connaître la réponse, mais c'est pour vérifier.

Est-ce qu'on peut avoir une tétrade "3+1", pour laquelle la matrice de la métrique est diag(+++-), avec le + correspondant au genre temps? On se retrouve avec des coordonnées (t1, t2, t3, x), c'est amusant!

Il me semble que oui, au moins pour une base en un point donné (j'en avais construit dans le temps; si je ne m'était pas trompé alors, je devrais pouvoir reconstruire la chose, si nécessaire...).

Ce qui est aussi amusant, c'est que ça rend la notion de signature un peu ambigüe! (Mais seulement un peu, parce qu'il n'y a pas de découpage en espace, l'ensemble des vecteurs x=0 comprenant des vecteurs de genre lumière ou espace... Faut donc faire attention de voir la signature comme parlant d'espaces propres.)

Cordialement,

[Rincevent]

Est-ce qu'on peut avoir une tétrade "3+1", pour laquelle la matrice de la métrique est diag(+++-), avec le + correspondant au genre temps? On se retrouve avec des coordonnées (t1, t2, t3, x), c'est amusant!

je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire... comment définis-tu le fait que le + correspond au genre temps ?

[invité576543]

je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire... comment définis-tu le fait que le + correspond au genre temps ?

Par l'existence d'un sous-espace de dimension 3 dont tous les vecteurs sont de pseudo-norme négative.

Cordialement,

[ordage]

Un référentiel, c'est associé à la notion de mesure (en particulier de distances et de durées ). Tout cela se fait grâce au vecteur unitaire tangent à la ligne d'univers de l'observateur, la quadrivitesse. Dans le cas d'une géodésique nulle, il n'existe pas de paramétrage privilégié (qu'on pourrait appeler "propre"), pas de 3 espace orthogonal à la ligne d'univers, etc. Toutes les grandeurs physiques "usuelles" qui se définissent en RG comme la projection sur la 4-vitesse (ou sur l'espace orthogonal à celle-ci) de tenseurs ne peuvent donc pas être définies, même si elles peuvent évidemment être décomposées sur une base formée à partir d'une tétrade nulle (et de ses produits tensoriels). Mais décomposer sur une base et projeter pour obtenir la grandeur physique mesurée par un observateur c'est très différent...

Salut

Je ne voudrais pas m'éterniser sur le sujet, qui est assez technique, mais dans la base nulle de Newmann Penrose, tu as une métrique (qui est fixe comme celle de Minkowski mais différente en valeur de celle de Minkowski) donc tu peux calculer des intervalles d'espace temps (ds²), définir des tenseurs et donner leurs composantes calculer des scalaires comme les scalaires de Weyl par exemple et c'est d'ailleurs l'intérêt principal puisque ce formalisme en annule systématiquement deux sur cinq (choix de jauge) et que par exemple dans la solution de Kerr , il n'y a qu'un seul scalaire de Weyl non nul.

Tu peux projeter tes vecteurs de base nuls sur une base minkowskienne , faire les conversions associées de coordonnées , et donc te ramener au cas classique en faisant éventuellement les conversions de métrique (entre deux métriques fixes) si c'est utile, etc...Bref je ne vois pas les limitations dont tu parles.

Par ailleurs si ce formalisme a été proposé ce n'est pas pour faire compliqué, au contraire, Penrose a cherché le formalisme adapté à la description des espaces temps de la RG (en particulier celui de Kerr).


Tu considères ces référentiels nuls comme non physiques, (purement opératoires) parce qu'on ne peut pas y faire de mesures (on ne peut pas y avoir d'observateurs physiques de type temps). Il est difficile de ne pas être d'accord sur ce point. Pour autant ils ne sont pas sans intérêt physique.

En effet, au risque de paraître obsédé par les géodésiques lumières, si j'ai tant insisté c'est parce que (à mon avis et je ne suis pas le seul) ce sont elles qui sont les plus significatives pour décrire la structure des espace-temps de la RG.
Et si elles sont si bien adaptées à la description des espace-temps cela n'est il pas révélateur de quelque propriété physique fondamentale? On peut se poser la question.

Pour ce qui est de l'usage du mot référentiel, je t'ai expliqué ma position, je me sens moins contraint que toi sur son usage, mais si c'est source de confusion, je peux éviter d'utiliser le mot dans ce cas.

Cordialement

[ordage]

Par l'existence d'un sous-espace de dimension 3 dont tous les vecteurs sont de pseudo-norme négative.

Cordialement,

Salut
C'est strictement équivalent au cas classique avec une une dimension de temps. D'ailleurs il y a deux conventions pour la signature de la métrique (-,+, +, +) plutôt actuelle et (+, -, -, -) plutôt ancienne.
Cette dernière convention te donne les 3 vecteurs spatiaux de norme négative, mais la physique décrite est la même.

Par contre une signature avec deux signes + et deux signes - (ou 4 signes identiques : euclidienne) donnerait une physique très différente .
Cordialement

[invité576543]

Tu considères ces référentiels nuls comme non physiques, (purement opératoires) parce qu'on ne peut pas y faire de mesures (on ne peut pas y avoir d'observateurs physiques de type temps).

J'ai du mal à lire cette idée dans ce qu'écrit Rincevent!

Les observateurs physiques se définissent indépendamment de tout choix de référentiel ou de base.

Plus généralement j'ai toujours trouvé bizarres et inappropriées les expressions genre "être dans un référentiel" ou "il y a ceci ou cela dans un référentiel" (comme ci-dessus "y avoir d'"). Je préfère "être immobile dans tel référentiel". A ce sens là, une tétrade nulle ne permet pas de définir une notion d'immobilité, et réciproquement seuls les référentiels permettent de parler d'immobilité par rapport à eux (i.e., nullité de la composante spatiale de la 4-vitesse).

En effet, au risque de paraître obsédé par les géodésiques lumières, si j'ai tant insisté c'est parce que (à mon avis et je ne suis pas le seul) ce sont elles qui sont les plus significatives pour décrire la structure des espace-temps de la RG.

Je ne pense pas qu'il y a eu un quelconque désagrément sur ce point. Cette partie de la discussion donne l'impression d'être "double", avec des arguments sur des sujets distincts.

Pour ce qui est de l'usage du mot référentiel, je t'ai expliqué ma position, je me sens moins contraint que toi sur son usage, mais si c'est source de confusion, je peux éviter d'utiliser le mot dans ce cas.

A mon sens, le seul point soulevé est bien un point de vocabulaire, donc de convention, portant sur l'usage du mot référentiel et pas du tout sur l'existence, l'intérêt ou l'usage de "tétrades d'autres types".

Suite à cette discussion j'en conclus que le mot "référentiel" doit être limité aux tétrades respectant un découpage espace/temps, c'est à dire dont trois vecteurs définissent en chaque point un sous-espace tangent entièrement de genre espace (plus éventuellement d'autres conditions).

Cordialement,

[invité576543]

C'est strictement équivalent au cas classique avec une une dimension de temps.

Evidemment. L'existence d'au moins un sous-espace de dimension 3 entièrement de genre espace est intrinsèque, il n'a strictement rien à voir avec le choix de la base. Sauf erreur, la condition que la métrique (symétrique) ait un déterminant négatif est suffisante

D'ailleurs il y a deux conventions pour la signature de la métrique (-,+, +, +) plutôt actuelle et (+, -, -, -) plutôt ancienne.

Cette analyse historique est très discutable, mais c'est un autre sujet. (Les écrits initiaux étaient en +--- ou en -+++, selon toi?)

Par contre une signature avec deux signes + et deux signes - (ou 4 signes identiques : euclidienne) donnerait une physique très différente .

Bien sûr, parce que le déterminant serait positif.

Mais aucun de ces arguments ne permet de rejeter l'existence de bases orthogonales dont trois vecteurs sont de genre temps et un de genre espace.

Cordialement,

[ordage]

Cette analyse historique est très discutable, mais c'est un autre sujet. (Les écrits initiaux étaient en +--- ou en -+++, selon toi?)

Cordialement,

A l'époque où Einstein a élaboré sa théorie on utilisait (-,-,-,+).
Le temps est la coordonnée de rang 4 et les indices variaient de 1 à 4.
Mais cela ne change rien.

Pour ta deuxième remarque, reste à savoir comment tu va définir intrinsèquement tes trois coordonnées temps, le signe paraissant conventionnel.

[invité576543]

A l'époque où Einstein a élaboré sa théorie on utilisait (-,-,-,+).

Quelle source peux-tu citer?

Pour ta deuxième remarque, reste à savoir comment tu va définir intrinsèquement tes trois coordonnées temps, le signe paraissant conventionnel.

Suffit de trouver trois vecteurs temporels orthogonaux.

Cordialement,

[invité576543]

Quelle source peux-tu citer?

Je réponds à ma propre question. Dans

http://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_(Minkowski)

la métrique est effectivement +---

Cordialement,

[Rincevent]

salut,

Je ne voudrais pas m'éterniser sur le sujet, qui est assez technique,

il est surtout complètement hors-sujet... je connais bien tout ce dont tu parles (pour rappelles la RG je baigne dedans presque au quotidien) et cela n'a strictement rien à voir avec la notion de référentiel. Comme je te l'ai dit, tu confonds référentiel et base qui sont des notions différentes.

Et si elles sont si bien adaptées à la description des espace-temps cela n'est il pas révélateur de quelque propriété physique fondamentale? On peut se poser la question.

je serais entièrement d'accord avec tout ce que tu dis (leur utilité n'est plus à prouver et le fait de faire jouer un rôle-clef aux choses du genre lumière est même d'ailleurs la théorie des twisteurs de Penrose) si tu ne confondais pas base et référentiel...

Pour ce qui est de l'usage du mot référentiel, je t'ai expliqué ma position, je me sens moins contraint que toi sur son usage, mais si c'est source de confusion, je peux éviter d'utiliser le mot dans ce cas.

tu as aussi le droit d'appeler les éléphants des "vaches" si ça te fait plaisir... mais après t'étonne pas que certaines personnes te disent que ce n'est pas l'usage normal du terme...

C'est strictement équivalent au cas classique avec une une dimension de temps. D'ailleurs il y a deux conventions pour la signature de la métrique (-,+, +, +) plutôt actuelle et (+, -, -, -) plutôt ancienne.

les 2 conventions sont encore couramment utilisées. La signature -2 est la plus courante en physique des hautes énergies et la +2 en RG (même si on y rencontre aussi l'autre). Reste que quand on rentre dans le formalisme spinoriel (et plus si affinités), on s'aperçoit qu'elles ne sont pas exactement équivalentes... dans un premier temps la signature -2 permet d'alléger certaines notations spinorielles, mais ensuite y'a le fait que même si les spineurs associés à SO(3,1) sont isomorphes à ceux associés à SO(1,3), ce n'est pas le cas pour les "pineurs" (équivalents des spineurs mais quand on part des groupes orthogonaux et pas des spéciaux-orthogonaux). Voir par exemple Pin groups in physics, DeWitt.Morette & DeWitt, Phys. Rev. D 41, 1901 - 1907 (1990) (article pas en accès libre malheureusement).

J'ai du mal à lire cette idée dans ce qu'écrit Rincevent!

moi aussi

Les observateurs physiques se définissent indépendamment de tout choix de référentiel ou de base.

la nuance entre observateur est référentiel est pas très claire et probablement pas définie "de manière unique"

A mon sens, le seul point soulevé est bien un point de vocabulaire, donc de convention, portant sur l'usage du mot référentiel et pas du tout sur l'existence, l'intérêt ou l'usage de "tétrades d'autres types".

exactement

Suite à cette discussion j'en conclus que le mot "référentiel" doit être limité aux tétrades respectant un découpage espace/temps, c'est à dire dont trois vecteurs définissent en chaque point un sous-espace tangent entièrement de genre espace (plus éventuellement d'autres conditions).

oui et non. Le choix d'un référentiel est possiblement moins précis que celui d'une tétrade car deux observateurs utilisant des vecteurs du genre espace différents mais "immobiles" les uns par rapport aux autres correspondent au même référentiel "selon certains emplois de ce terme". La raison en est que ces deux observateurs découperont un tenseur de la même façon (par exemple ils seront d'accord sur l'existence ou non d'une partie magnétique pour un champ électromagnétique ambiant donné).

[Christian Arnaud]

Bonjour à tous(tes)

Je ne pensais pas déclencher une telle avalanche de technicité

Je crains d'en déduire que l'explication n'est ni simple, ni ne fait l'unanimité

Peut-être pourriez vous ouvrir une nouvelle discussion, plus ciblée ?

A bientôt ...

[Rincevent]

Bonjour,

le fil est en effet parti dans des discussions techniques, mais la réponse a été donnée dès le début : Einstein n'a pas dit que la masse et l'énergie c'est pareil, mais que la masse est une des formes possibles de l'énergie (implication mais pas équivalence). En conséquence, une particule sans masse n'est rien d'autre qu'un cas particulier. Mais toutes les particules ont de l'énergie, un photon rouge n'en ayant toutefois pas la même quantité qu'un bleu. Sur tout ça, y'a unanimité et pas le moindre doute.

[Christian Arnaud]

Oui, tout à fait, Rincevent ; mais c'est encore plus clair dans la façon dont tu le résumes (implication, mais pas équivalence).

Merci.

PS : je crois que la phrase de W.A. est "live is divided up into .."

[ordage]

1- Un référentiel, c'est associé à la notion de mesure (en particulier de distances et de durées ). Tout cela se fait grâce au vecteur unitaire tangent à la ligne d'univers de l'observateur, la quadrivitesse.

2- Dans le cas d'une géodésique nulle, il n'existe pas de paramétrage privilégié (qu'on pourrait appeler "propre"), pas de 3 espace orthogonal à la ligne d'univers, etc. .

Salut

1-Tu me fais les gros yeux parce que j'ai une notion différente du mot référentiel, mais j'aimerais que tu me donnes une référence "qui fait référence" où c'est défini précisément .

La notion (géométrique) de base de vecteurs est définie clairement en RG et nous sommes d'accord là dessus.

Pour "référentiel" qui semble inclure certaines conotations pas très explicites j'ai regardé dans différents cours et sur internet, on utilise le mot mais sans prendre la peine de le définir avant (en tout cas je n'ai pas vu où).

Par contre j'ai trouvé "référentiel inertiel (inertial frame)" qui est bien défini. J'en avais déduit que si on rajoute inertiel à référentiel, c'est que le mot a un sens plus général.

Le mot référentiel est il réservé (comme ta proposition 1 semble le dire, si j'ai compris) pour désigner l'espace temps tangent repéré par la base de vecteurs et les coordonnées associées à la quadri-vitesse de l'observateur qui fait des mesures? Dans ces conditions, je conviens qu' il serait forcément de type temps.
Quelle définition formelle non ambigüe peut on en donner pour se mettre d'accord la dessus?

2- De façon générale c'est vrai que à la différence du temps propre qui s'impose de façon générale pour satisfaire l'équation géodésique de type temps, le paramétrage d'une géodésique lumière est spécifique à chaque problème. N'empêche que pour un problème donné ce paramétrage est défini de façon unique.
Voir exemple du décalage spectral de la lumière où les équations définissent ce paramétrage.

C'est vrai qu'on a pas mal débordé du sujet, sans doute de ma faute. Mille excuses à l'auteur du post.

Cordialement

[ordage]

salut,



tu as aussi le droit d'appeler les éléphants des "vaches" si ça te fait plaisir... mais après t'étonne pas que certaines personnes te disent que ce n'est pas l'usage normal du terme...

Salut

Je sens comme une pointe d'agacement dans ta remarque!

Il me semble qu'un forum c'est un endroit où on peut débattre courtoisement d'un problème de façon contradictoire.

Effectivement j'associe un référentiel à une base, tu me dis que j'ai tort, je veux bien l'admettre à condition d'avoir une définition claire de ce que tu appelles "l'usage normal du mot référentiel".

Cordialement

[invité576543]

Sur la base des commentaires de Rincevent sur ma tentative de définition (et d'autres remarques plus anciennes), j'ai l'impression que l'usage du mot référentiel en fait une notion large, dont le commun dénominateur est un feuilletage de l'espace-temps en tranches spatiales d'une part, et un feuilletage en lignes temporelles partout perpendiculaires aux tranches spatiales d'autre part. Et, à partir de là, les tétrades, bases et systèmes de coordonnées compatibles avec ces feuilletages-là.

Cordialement,

[ordage]

Sur la base des commentaires de Rincevent sur ma tentative de définition (et d'autres remarques plus anciennes), j'ai l'impression que l'usage du mot référentiel en fait une notion large, dont le commun dénominateur est un feuilletage de l'espace-temps en tranches spatiales d'une part, et un feuilletage en lignes temporelles partout perpendiculaires aux tranches spatiales d'autre part. Et, à partir de là, les tétrades, bases et systèmes de coordonnées compatibles avec ces feuilletages-là.

Cordialement,

Merci pour cette définition.
Cela me rappelle ce que E. Gourgoulhon appelle l'hypersurface de simultanéité d'un évènement A de la ligne d'univers (orthogonale à la ligne d'univers de l'observateur) qui est une sous variété de dimension 3. Au voisinage du point A de la ligne d'univers il l'appelle l'espace local de repos (cette hypersurface orthogonale au vecteur de type temps tangent à la ligne d'univers en A est donc de type espace, du fait de la signature lorentzienne de la métrique).
Cf Cours Gourgoulhon (donné en réf, par Rincevent) p. 29-30

Est bien cela ?
Si oui, compte tenu de la façon dont la simultanéité est définie, (méthode classique du "radar" en RR) évidemment pour une géodésique lumière cela ne marche pas.
Cordialement

[invité576543]

Est bien cela ?

Oui, en précisant que c'est en espace-temps plat (RR), et que le feuilletage spatial c'est l'ensemble des hypersurfaces de simultanéité pour tous les événements d'une ligne d'Univers particulière. (Pas n'importe quelle ligne...)

Parler du feuilletages permet d'éviter de singulariser un observateur. Si je comprends bien, on peut dire "même référentiel" (en RR) pour des observateurs distincts si leurs hypersurfaces de simultanéité sont les mêmes. Mais je ne suis pas sûr que ça soit aussi simple...

En RG c'est plus compliqué, mais la description locale reste valable...

Cordialement,

[Christian Arnaud]

Bonjour,

Je relance un peu la question initiale de la discussion à cause des lentilles gravitationnelles.

Par exemple, j'ai trouvé ce qui suit :
"Un rayon lumineux rasant un corps céleste est d'après la théorie dévié vers ce dernier ; l'angle de déviation alpha pour un rayon lumineux qui passe à une distance du soleil égale à delta rayons de celui-ci est : alpha = 1,7 seconde d'arc / delta.

Cette déviation est dùe pour moitié au champ d'attraction newtonien du soleil et pour moitié, à la modification géométrique de l'espace, (courbure) produite par le soleil.

La masse qui dévie les rayons lumineux est appelée lentille gravitationnelle.

Les lentilles gravitationnelles étaient déjà prévues du temps de Newton, mais la déviation de la lumière prévue était moitié moindre par rapport à celle confirmé et prévue par la relativité."



sur
http://clients.newel.net/particulier...eur/deslen.htm

Que prévoyait Newton si le photon n'a pas de masse ?

[invite6754323456711]

Que prévoyait Newton si le photon n'a pas de masse ?

Une première réponse donnée par wikipédia peut être :

Sir Isaac Newton (4 janvier 1643 G – 31 mars 1727 G (25 décembre 1642 J – 20 mars 1726 J)[1])

Albert Einstein [ Ulm (Württemberg), 14 mars 1879 (1879-03-14) – Princeton (New Jersey), 18 avril 1955 (76 ans) ]


Patrick

[invité576543]

Que prévoyait Newton si le photon n'a pas de masse ?

Newton a développé une théorie corpusculaire de la lumière. Il ne parlait pas de photon, et je doute fortement qu'il ait pû imaginer des corpuscules de masse nulle.

La théorie de Newton a été rejetée par la suite, au profit de la théorie ondulatoire, qui donne de bien meilleures prédictions. Ce n'est qu'avec l'effet photoélectrique et surtout de la physique quantique qu'une théorie mixte a vu le jour.

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Je n'arrive pas à trouver de sources précises, mais j'imagine que Newton (et d'autres après lui) raisonnaient sur la quantité de mouvement de la lumière, plutôt que sur la masse. (Et donc le raisonnement pouvait être qualitativement correct, puisque la lumière a bien une quantité de mouvement non nulle.)

Cordialement,

[Christian Arnaud]

Bonjour Patrick,

Tu aurais pu rajouter Maxwell !

Plus sérieusement, c'est quoi la réponse ?

PS : zut, je me suis fait avoir par Michel !

[invite6754323456711]

Bonjour Patrick,

Tu aurais pu rajouter Maxwell !

J'ai associé le développement du concept de photon a Albert Einstein et non a Maxwell.

Patrick

[Christian Arnaud]

Patrick,

Je vois que tu continues à me snober
Je te pardonne en cette période de fêtes, mais, quand même, je préfère la réponse de Michel