Vitesse moyenne quadratique+gaz parfait

[invite9f73b327]

Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait me donner la formule pour calculer la vitesse moyenne quadratique d'un gaz parfait mono ou diatomique ?

Merci par avance et joyeuses fêtes de Noël à tous
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[invitea3eb043e]

L'idée est que chaque degré de liberté correspond à une énergie 1/2 k T où k est la constante de Boltzmann.
Un gaz monoatomique aura 3 degrés de liberté (x, y et z) donc la somme des 3 énergies v² = vx² + vy² + vz² vaudra 3 k T/m
Un gaz diatomique aura la même énergie cinétique de translation, donc la même vitesse quadratique mais en plus 2 degrés de liberté de rotation car on ne compte pas la rotation autour de l'axe de la molécule.

[invite9f73b327]

merci pour vôtre réponse ^^.

Mais en fait quelle est la différence entre la vitesse moyenne quadratique et la vitesse moyenne au niveau de la précision.

PS: pour moi la vitesse moyenne dans ce cas là ; c'est la somme des vitesse de chaque entité divisé par le nombre d'entité.

Merci par avance

[invitea3eb043e]

La vitesse moyenne vaut zéro évidemment mais tu parles probablement de la valeur absolue. Il faut intégrer la loi de répartition de Maxwell, ce n'est pas trop dur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9f73b327]

pourquoi la viteese moyenne vaut 0 ?
Désolé je ne comprends pas trop.

[invité576543]

pourquoi la viteese moyenne vaut 0 ?
Désolé je ne comprends pas trop.

C'est la vitesse moyenne au sens de la vitesse vectorielle. Pour un gaz constitué d'une seule sorte de molécule, l'hypothèse de vitesse vectorielle moyenne nulle revient à dire qu'on évalue la vitesse relativement au centre de masse. Autrement dit, pas de "vent", pas de déplacement d'ensemble du gaz.

Bien évidemment la moyenne du module de la vitesse n'est pas nulle. Elle est rarement donnée, en pratique la donnée de la moyenne quadratique du module de la vitesse, la moyenne de v², est physiquement plus significative.

Cordialement,

[invite9f73b327]

Merci pour vôtre réponse.
Mais j'ai une toute dernière question à vous poser.
Concretement , pourquoi utilise-t-on la vitesse quadratique ?

[invité576543]

Mais j'ai une toute dernière question à vous poser.
Concretement , pourquoi utilise-t-on la vitesse quadratique ?

Bonne question! Il y a des réponses très techniques. Sans aller jusque là, on peut dire que la moyenne quadratique de la vitesse a un rapport étroit avec l'énergie, une valeur qui se conserve et s'additionne (dans certaines limites). Alors que la moyenne de la valeur absolue n'a pas de telles propriétés.

Cordialement,

[invite524f82a6]

est ce que quelqu'un peut me repondre svp que peut on dire d'un systeme si sa vitesse quadratique est égale à sa vitesse moyenne ??

[LPFR]

est ce que quelqu'un peut me repondre svp que peut on dire d'un systeme si sa vitesse quadratique est égale à sa vitesse moyenne ??

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