Dynamique Newtoniennedu point matériel

[invite8c74eee7]

Bonjour,
Je suis une élève de prépa.
J'essaie de faire un exercice de physique mais je n'y arrive absolument pas!
Je bloque sur une relation à donner .
Voici l'énoncé :

-un cylindre de revolution , d'axe verticale , de rayon R=0.2 m , repose sur un plan horizontal et fixe par rapport à un referentiel ( Ox, Oy , Oz, t)

-On attache une des extrémités d'un fil a la base du cylindre et on l'enroule plusieur fois dans le sens trigonométrique autour de la base.
L'autre extrémité du fil est fixée à une particule ponctuelle de masse m=0.04 kg , astreinte à glisser sur le plan (Oxy).La partie IoM=lo=0.5 non enroulée du fil est tendue.
Le fil est parfaitement souple, infiniment mince et de masse negligeable .

1.a L'instant t=0, on communique à la particule M une vitesse horizontale perpendiculaire à IoM et orienté comme l'indique la figure.On admet que le fil reste tendu au cours du mouvement .A l'instant t, on appelle téta l'angle dont s'est enroulé le fil et "l" la longueur IM du fil non enroulé


le fil étant inextensible , donner la relation entre l,lo, R et téta.

(pour voir la figure, cliquer sur ce lien http://cours2008.skyrock.com/

J'espère avoir une réponse de votre part ! Merci !
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[invite8c74eee7]

Je pense avoir trouvé ... J'étais partie sur la deuxième loi de Newton, qui ne donnait rien , et enfin de compte je pris la piste d'un petit problème géométrique ... et j'ai trouvé: l=lo-180 pi R téta
Je ne sais pas si c'est bon , alors est ce que quelqu'un pourrait bie me confirmer ou pas cette formule ... Merci

[invité576543]

Je pense avoir trouvé ... J'étais partie sur la deuxième loi de Newton, qui ne donnait rien , et enfin de compte je pris la piste d'un petit problème géométrique ... et j'ai trouvé: l=lo-180 pi R téta
Je ne sais pas si c'est bon , alors est ce que quelqu'un pourrait bie me confirmer ou pas cette formule ... Merci

L'idée est la bonne, mais la formule c'est moins sûr. Que représente le 180 dans la formule?

Cordialement,

[invite8c74eee7]

Je vais tout détailler :
D'après le schéma, lo= IoI + l
IoI est un arc de cercle, donc IoI= (2pi R téta)/360 = pi R téta/180 (et non * 180 comme je l'avais mis précedemment)
D'où, la formule, l=lo-(piRtéta/180)

Je ne sais pas si c'est bon mais c'est mon raisonnement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c74eee7]

C'est bon ? J'ai toujours un doute ...

[invité576543]

Je vais tout détailler :
D'après le schéma, lo= IoI + l
IoI est un arc de cercle, donc IoI= (2pi R téta)/360 = pi R téta/180 (et non * 180 comme je l'avais mis précedemment)
D'où, la formule, l=lo-(piRtéta/180)

Je ne sais pas si c'est bon mais c'est mon raisonnement.

C'est correct maintenant, tout en précisant que théta est exprimé en degré. En physique il est plus usuel d'exprimer un angle en radian, ce qui donne une autre formule.

Cordialement,

[invite8c74eee7]

Oui c'est vrai qu'en radian ça serait mieux ...
Merci beaucoup !
Je continue mon exercice... si je bloque je serais de retour ici !

[invite8c74eee7]

2) Exprimer les composantes du vecteur vitesse de la particule suivant les vecteurs ur et utéta .

Je ne comprend pas trop la question ... je ne situe pas le vecteur position ... :s

[invite8c74eee7]

je me suis trompée :

2) exprmier les composantes du vecteur position de M suivant les vecteurs unitaires ur et utéta de la figure, en fonction de lo, R et téta

[invite8c74eee7]

Le vecteur position de M est le vecteur OM
J'ai pensé utiliser les coordonées cylindriques, mais téta n'apparait jamais dans ma formule finale ...

[invité576543]

Il est préférable que tu indiques ce que tu fais et ce que tu trouves, et il sera répondu si c'est juste ou non.

Cordialement,