Mouvement sur une hélice
bonsoir
j'ai un dm portant sur le mouvement d'un point sur une hélice.
on me demande ceci:
on écrira le réaction de l'hélice R(vecteur)=R(r)u(r)+R(théta)u( théta)+R(z)u(z).... (coordonées cylindriques) traduire qu'il n'y a pas de frottement et en déduire une relation entre R(théta) et R(z)...
je n'y arrive pas et j'auris besoin de votre aide
merci d'avance
up! svp besoin d'aide!
Il manque des choses à ton truc. Pourquoi y a-t-il mouvement ? Y a-t-il une pesanteur ? Orientée comment ? Une vitesse initiale ?
ben ya pesanteur, laché du haut de l'hélice je suppose mais sans vitesse initiale...un truc basique quoi en coordonnée cylindrique.
j'arrive pas bien a savoir s'il ya coordonnées sur le vecteur u(r)...parce que vu qu'il n'a pas de frottement R est normal et orthogonal à la vitesse...
Ton problème est à un seul degré de liberté. Il suffit en effet d'un paramètre, par exemple théta pour situer le mobile sur son hélice (qui est fixe).
Un principe assez général veut que pour un problème à un degré de liberté il est astucieux de raisonner énergie, surtout en l'absence de frottement.
Prenons théta (@) pour variable. La vitesse horizontale est R d@/dt. La vitesse verticale est h/2 pi . d@/dt car si @ varie de 2 pi, z varie de h (le pas).
La hauteur est z0 - h/2 pi @
En écrivant la conservation de l'énergie on tombe tout de suite sur une équation du type (d@/dt)² = 2 a @ qui donne l'accélération angulaire moyennant un bon choix des origines.
merci bien,je crois que j'ai compris...
