développement limité au premier odre

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Salut,

Dans une question on me demande de faire un développement limité au premier ordre au voisinage de r=R_T de

Et comme on a jamais vu ça en math en note de fin d'éxercice j'ai: "développement limité au premier ordre: on utilise la définition de la dérivée f' d'une fonction f(x) pour trouver la valeur de la fonction en un point x proche de x: si , alors "

Et pour correction j'ai:


Je ne comprend pas, d'après le membre de gauche et d'après le membre de droite x=z ....


Merci de m'expliquer.
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[invitead1578fb]

Bonjour,

On pose

alors on retrouve , donc

devient et en identifiant et

et on voit ainsi que la correction comporte une erreur

Bonne journée
Blable