Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 15 sur 15

deuxième loi de newton ( accélération )



  1. #1
    oligan34

    Post deuxième loi de newton ( accélération )


    ------

    bonsoir,
    j'ai un problème pour appliquer la seconde loi de Newton :
    on a a = f / m ( avec les vecteurs)
    dans le cas d'un train magnétique
    si le train se de déplace sur une route horizontale, avec une accélération de 0 à 100,
    a = ( P - f )/m avec P propulsion , f frottement de l'air ( je néglige le reste )
    or f = kv²
    donc a = (P - kv²)/m. Mais comment déterminer la valeur de cette accélération, puisque v n'est pas constante ?
    Je me suis dit en prenant la moyenne, 50 , mais si le train accèlère de 0 à 200 on prendra 100 et donc la valeur de l'accélération ne sera pas la meme alors qu'elle devrait l'être selon moi....
    Merci beaucoup pour votre aide et bonne année !

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    Bonsoir.
    Non, ni v est constante ni linéaire. Et 'a' n'est pas constante non plus.
    Il faut que vous remplaciez a par dv/dt et vous obtiendrez une équation différentielle:
    dv/dt = (P - kv²)/m
    dv/(P - kv²) = dt/m
    Il sufit d'intégrer chaque côté.
    Au revoir.

  3. #3
    oligan34

    deuxième loi de newton ( accélération )

    Merci de votre réponse ! excusez moi, mais je ne sais pas comment intégrer l'expression que vous m'avez donné... si quelqu'un pouvait m'aider. Merci beaucoup

  4. #4
    obi76
    Modérateur*

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    EDIT : j'ai rien dis...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    LPFR

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    Bonjour.
    Voici une copie d'une table d'intégrales:

    À vous de vous débrouiller pour emmener votre intégrale sous cette forme.
    Au revoir.

  7. #6
    obi76
    Modérateur*

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    Ha ben flute, j'aurai du laisser ce que j'avais dit, ça devait être une méthode pour arriver à cette solution... Tant pis

  8. #7
    LPFR

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Ha ben flute, j'aurai du laisser ce que j'avais dit, ça devait être une méthode pour arriver à cette solution... Tant pis
    Bonjour.
    Écrivez-le quand même, c'est peut-être plus simple ou plus facile à comprendre ou à calculer.
    Cordialement,
    LPFR

  9. #8
    obi76
    Modérateur*

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    Après vérification, je pensais que ça passait avec une IPP. Je me suis trompé, il faut utiliser le théorème des résidus que je ne maitrise pas.

    Désolé.

  10. #9
    Spinfoam

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    Il n'y a pas vraiment besoin du théorème des résidus pour remarquer qu'il s'agit là de la dérivée de argth (au signe près).

  11. #10
    obi76
    Modérateur*

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    Ca je l'avais remarqué, mais je ne vois pas bien comment passer d'un argth à la solution donnée plus haut par LPFR...

    EDIT : je viens de trouver ma réponse : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_hyperbolique

    Merci

  12. #11
    LPFR

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    Re.
    Ça dépend du changement de variables que l'on fait. Si on décompose en fractions simples, on tombe sur le logarithme et si on garde le 1-x² on tombe sur la ath. Dans la table, les deux solutions y figurent mais j'avais choisi de ne mettre que le log, car les fonctions hyperboliques ne sont pas souvent enseignées de nos jours.
    A+

  13. #12
    oligan34

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    je suis vraiment perdu, bien que je possède des bases je n'y arrive pas. Je suppose que x est le temps t, et je vois mal comment intégrer dv/(P - kv²) ( et le mettre sous la forme que vous m'avez suggeré ) et encore moins dt / m puisque il n'y pas de t au dénominateur. Si vous pouviez me donner un indice svp. Merci pour votre aide !

  14. #13
    obi76
    Modérateur*

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    l'intégrale d'une constante, c'est une constante, l'intégrale de dt c'est t + constante et l'autre intégrale on te l'a donnée.

  15. #14
    oligan34

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    merci d'avoir réponsu. alors dt / m ça fait t + const / const ?
    mais dv ça me donne quoi ?

  16. #15
    obi76
    Modérateur*

    Re : deuxième loi de newton ( accélération )

    LPFR te l'as dit tout à l'heure, c'est pas intégrale de dv mais intégrale de dv/(P - kv²). Ca se résoud avec la solution qu'il t'as donnée.

Discussions similaires

  1. Deuxième Loi de Newton, satellite géostationnaire
    Par Alpha777 dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 29/12/2008, 18h21
  2. [exo] deuxième loi de newton 1ére S
    Par cotedazur83 dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 04/11/2008, 11h20
  3. Deuxième loi de Newton
    Par karnavalesk dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 08/03/2008, 17h55
  4. Exercices et révisions sur la deuxième loi de Newton
    Par nicom974 dans le forum Physique
    Réponses: 6
    Dernier message: 21/01/2008, 14h26
  5. La deuxième loi de newton
    Par Ze-Chaperon-Rouge dans le forum Physique
    Réponses: 9
    Dernier message: 19/12/2007, 16h29