fils inextensibles => les accélérations sont égaux

[invite14ace06c]

bonsoir, on a un système qui contient n bloc de masse m_n
je voudrais savoir quand es qu'on peut dire que les acélration de a1 , a2,...an sont égaux car des fois meme si les fils sont inextensibles , on vas pas avoir celui ci

merci d'avance
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[inviteb836950d]

bonsoir, on a un système qui contient n bloc de masse m_n
je voudrais savoir quand es qu'on peut dire que les acélration de a1 , a2,...an sont égaux car des fois meme si les fils sont inextensibles , on vas pas avoir celui ci

merci d'avance

Mon garçon, il va falloir mettre un peu d'ordre et de clarté dans tout ça !

[invite14ace06c]

oui désolé je suis tellement perdu dans la dynamique prenons ces 4 exemples :

es ce que vous pouvez m'expliquer la relation entre les accélérations pour chaque masse , merci

[invitea84d96f1]

http://forums.futura-sciences.com/ph...ne-poulie.html

J'ai cru que tu l'avais compris

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14ace06c]

oui je l'ai bien compris , c'est que j'ai compris précisément ce cas mais pour l'applique sur un autre système je ne sais pas quand es c'est égale et quand es non !

[invitea84d96f1]

Considérons un fil inextensible à brins tendus avec deux de ses points, A et B. Tant que tu peux dire "quand A se meut d'une distance L le long du fil, B se meut aussi de la même distance L", tu peux conclure que leurs vitesses sont égales et leurs accélérations sont égales (en intensité bien entendu) (dérivées premières et dérivées secondes des espaces parcourus).
À préciser que le brin contient le point A "glisse" sur lui-même (sans rotation ni balancement…)

C'est le cas pour tes deux premiers systèmes, c'est assez clair.

Pour le 3e système : J'appelle…
A l'attache de la masse 1,
B l'attache de la masse 2,
C le centre/axe de la poulie 2,
D un point du brin à gauche de la poulie 2,
E un point du brin à droite de la poulie 2, soit juste au point de contact avec la poulie 2.
Quand A monte d'une distance L, D descend de la même distance L (le centre de la poulie 1 étant fixe), E reste fixe et E est le centre de rotation de la poulie 2 (cette poulie tourne autour de E pour descendre) l'axe C tout comme B descendent d'une distance L/2 (*)
B descend donc 2 fois moins vite que A qui monte, d'où a_B = ½ a_A (l'écriture a₁+2a₂=0 sur la figure n'est pas cohérente avec les autres car implique les signes)
(*) Lorsqu'une roue roule sur le sol, le centre de rotation est le point de contact avec le sol et non pas le centre de la roue (si non la voiture n'avancerait pas). Le point supérieur de la roue a une vitesse 2 fois plus grande que l'axe de la roue.

[invite14ace06c]

bon , c'est un petit peux compliqué ,

es ce qu'on peut dire que quand les poulies sont fixes => a1=a2=.... ?

[obi76]

Pour le dernier je dirai bien a2-a3

[inviteb836950d]

Pour le dernier je dirai bien a2-a3

Moi zaussi...(a2-a3)/2

[invite14ace06c]

bon , c'est un petit peux compliqué ,

es ce qu'on peut dire que quand les poulies sont fixes => a1=a2=.... ?

es ce que je peux avoir une réponse ?

[invitea84d96f1]

bon , c'est un petit peux compliqué ,

Pourquoi compliqué ? je pourrais faire des phrases plus courtes mais elles seraient moins précises et tu pourrais commettre des erreurs à cause de cela.
C'est pourtant simple de justifier quand les deux extrémités du fil ont le même déplacement.
Voir un exemple et un contre-exemple dans la figure jointe.
Par usage chaque poulie tourne évidemment, mais il faut regarder l'état de fixation ou non-fixation du centre de la poulie pour savoir si elle tourne autour de son centre ou autour d'un autre point.

[invitea84d96f1]

convention de signe positif des accélérations :
- pour le système 1 : vers le bas pour m₁, vers le haut pour m₂ et m₃
- pour le système 2 : vers le bas p.ex pour m₁, vers la gauche pour m₂ et vers le haut pour m₃
- pour le système 3 : vers le haut pour les deux m₁ et m₂
- pour le système 4 : vers le haut pour m₁, vers le bas pour les deux m₂ et m₃ (et on a bien a₁ = ½ (a₂+a₃) : si on retenait m₁, les a₂ et a₃ s'annuleraient)

[invitea84d96f1]

désolé, j'ai inversé la numérotation des systèmes 1 et 2, 3 et 4 (je n'ai pas remarqué ta numérotation un peu spéciale lis-tu de droite à gauche ?)

[invite14ace06c]

désolé, j'ai inversé la numérotation des systèmes 1 et 2, 3 et 4 (je n'ai pas remarqué ta numérotation un peu spéciale lis-tu de droite à gauche ?)

de droite a gauche ou de gauche a droite , ce n'est pas le problème ,
bon, dans ce cas la je préfère une manière analytique pour comprendre tout ca

( j' attends toujours la réponse de : es ce qu'on peut dire que quand les poulies sont fixes => a1=a2=.... ? )

[invitea84d96f1]

Eh dis mon grand, tu n'as pas remarqué que j'avais essayé de t'aider au maximum ?
J'ai signalé mon erreur dans mes posts pour que tu puisses les comprendre, erreur due à ma distraction de ne pas avoir remarqué la numérotation inhabituelle de tes systèmes. Il n'y a pas de mal de lire de gauche à droite ou inversément !
Pour répondre à ta dernière question entre parenthèses, si je dis "OUI et NON" ça te rapporte quoi ? (et ma réponse est sensée !) As-tu mis de ton temps pour comprendre l'exemple et le contre-exemple que j'ai spécialement préparés pour toi ?
Les quatre relations présentes sur ta figure scannée sont CORRECTES si et seulement si on a précisé la convention de signe positif des accélérations pour chaque masse, ce que tu n'as pas fait et que j'ai indiquée. Et de cette confirmation tu peux déjà toi-même faire une conclusion. Non ?

[invite14ace06c]

ouiiiiiiiii je sais et d'ailleurs merci beaucoup , c'est juste que j'essaie moi aussi de comprendre le maximum

alors
qu'es qu'il faut prendre en considérations , car moi j'ai toujours dans la tête que tant que les fils sont inextensibles on pourrait dire que les accélérations sont égaux ,
donc qu'es qu'il faut avoir comme précaution ?

[obi76]

Juste pour mettr emon grain de sel. Ca fait 50 fois que je vois écris "les accélérations sont égaux". "sont égaLES" nom de nom...

[invitea84d96f1]

ouiiiiiiiii je sais et d'ailleurs merci beaucoup , c'est juste que j'essaie moi aussi de comprendre le maximum

alors
qu'es qu'il faut prendre en considérations , car moi j'ai toujours dans la tête que tant que les fils sont inextensibles on pourrait dire que les accélérations sont égaux ,
donc qu'es qu'il faut avoir comme précaution ?

Voilà, regarde mon contre-exemple (le schéma de droite) : quand A descend en A' (L=déplacement), B va en B', son déplacement L' n'est pas égal à L, donc v_A n'est pas égale à v_B et a_A n'est pas égale à a_B.

[invitea84d96f1]

Cependant dans tes 4 systèmes, les brins des fils ne changent pas de direction (inclinaison) tu peux bien y trouver des égalités des accélérations. Mais la généralisation doit se faire sous réserve.

[invite14ace06c]

aah , enfin
la je commence a comprendre

mais dans le système 4, quand m1 se déplace d'un point A en A', m2 va faire le même déplacement (L) , et donc a1 = a2 !

[invitea84d96f1]

aah , enfin
la je commence a comprendre

mais dans le système 4, quand m1 se déplace d'un point A en A', m2 va faire le même déplacement (L) , et donc a1 = a2 !

non m₂ se déplace comme le CENTRE de la poulie de droite, et ce centre ne déplace pas comme le brin du fil qui se trouve à gauche de cette poulie (le point D de mon post #6). Il faut relire ce post #6 en refaisant un schéma.

[invitea84d96f1]

voilà, puisque je suis bon comme une bonne poire je te fais un schéma pour expliquer le système 4...!!
Remarque bien la longueur fixe du fil dans la partie ombrée en rose puis en bleu qui explique pourquoi D se déplace 2 fois plus vite que C