Champ magnétique crée par une spire sur son axe

[invite433a06c0]

Bonjour !!

Je cherche depuis un certain temps à calculer le champ magnétique crée par une spire de rayon sur son axe mais je n'arrive pas à trouver.

On applique la loi de Biot et Savart. Ici, on a dans la base cylindrique. (Il n'y a pas de , il apparaît tout seul).
De plus, avec P un point de la spire et M un point de son axe, . En formant le produit vectoriel des deux, on trouve :
.

Après on intègre tout ça entre et .

Or, on trouve porté par deux vecteur alors qu'il est sûr, par analyse des symétries, que est porté par .

Où est-ce que je me trompe ? Merci de vos réponses
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si, au lieu de vous "amuser" avec des équations avec des vecteurs, vous faites un petit dessin, tout devient plus clair.
Conseil: choisissez un point sur l'axe dont la distance soit bien différente du rayon de la spire.
Au revoir.

[invite433a06c0]

J'ai déjà fait des tripotés de dessin sous tous les angles, je ne vois pas où est le problème...
Mes expressions de la longueur élémentaire de la spire ou de seraient-elles fausses ?

[invite6dffde4c]

Re.
Ça à l'air bon, mais l'intégrale de sur 2π est zéro (faites un dessin).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite433a06c0]

Ah oui!!! Je vois ça! En fait, je voyais mal les intégrales avec des vecteurs, mais maintenant c'est bon.
D'accord, merci beaucoup pour votre aide!