le PFD d'un cerceau

[invite0395b98d]

Bonjour,

voici mon problème :
Un cerceau homogène de masse M, de rayon R roule sans glisser sans osciller sur une droite fixe horozontale, le sol. Le mvt a lieu dans le plan vertical. Il est lesté par un point matériel de masse m situé sur son périmètre et les frottements de la roue avec le sol ne sont pas supposés négligeables.
Déterminé l'équa diff du mvt du cerceau en utilisant le PFD.

Alors déjà il roule sans glisser donc j'ai pu calculer la vitesse du point matériel de masse m que j'ai appellé A, ainsi que la vitesse du centre du cerceau que j'ai appellé C.
Ensuite il faut appliqué le PFD qui dit que la somme des forces = ma
les forces en présence sont :
le poid du cerceau Pc, le poid de la masse m Pa, la résultante du sol R et les forces de frottement f.

Je pense jusque là ne pas avoir fait d'erreurs...
ensuite c'est là que ça se complique... pour m'aider on me dit de calculer le moment des efforts extérieurs à la roue au point géométrique de contact entre le sol et la roue que j'appelle I.
C'est là que je bloque. que faut il faire ?
Pouvez vous essayer de m'aider ?
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[invite0395b98d]

Personne n'aurait d'idées pour m'aider ?

[verdifre]

bonjour
si tu te places au point I , point de contact du cerceau avec le rail
tu peux déja dire que le moment de la force de frottement est nul car cette force est appliquée en I
tu peux aussi dire que le moment du au poid du cerceau est nul (le cerceau est supposé homogene et son centre de gravité est en O a la verticale de I
Il reste le moment du à la masse àjoutée en A sur le perimetre
tu as le mouvement de O, tu as le mouvement de A, tu peux donc en deduire le vecteur IA
tu as la masse de A donc le poid
le calcul du couple est alors simple
fred