dipole RLC

[invite986aee48]

Bonjour !

j'ai un gros souci en électricité :

(ma pièce jointe est trop grande et ne passe pas alors je vais essayer de résumer)
il s'agit d'un circuit électrique comprenat un générateur de tension U, une résistance R1 et un condensateur de capacité C = 220 microF (on obtient ce circuit si l'on bascule l'interrupteur en position 1 <-> charge du condensateur). si on bascule l'interrupteur en position 2, on a en plus une bobine de résistance r et d'inductance L ainsi qu'une autre résistance R2 = 10 ohm.
les tensions ne sont pas dessinées et l'intensité part de la borne + du générateur.
je dispose également d'un graphe de 2 courbe montrant Ee (=energie du condensateur) et Eb(energie de la bobine) en fonction du temps.

les questions sont :
1. determiner R1 ->j'ai essayé avec la formule dE/dt = -Ri mais je ne sais pas comment l'appliquer
2. calculer U -> aucune idée
3. en supposant la pseudo-période égale à la période propre déterminer L -> je dois faire L = T^2/ 4[smb]pi[/smb]C ? je trouve L= 2.8[smb]mu[/smb]H car T=40E-3s
4. tracer les variations de i(t) sur une feuille annexe (je sais bien que c'est impossible pour vous de le faire mais si vous pouviez m'aider pour la méthode...)

merci d'avance !
-----

[calculair]

Bonjour,

Si je comprend dans le 1° cas

il y a un circuit comprenant un generateur de tension U qui alimente un circuit serie avec un condensateur de 220 µF et une resistance R1


L'equation du circuit est U = Ri + q C en derivant /au temps

dU/dt = R di/dt +i /C

Si la tension U est continue du/dt = 0

alors -R di/dt = i /C d'ou i = I° exp( - t /RC)

Pour t = 0 i( t=0) = I° comme C est supposé dechargé toute la tension U apparait aux born de la resistance , donc I° = U/R

le courant i(t) = U/R exp( -t /RC )

L'energie enmagasinéedans le condensateur est

Wc = 1/2 C V² = 1/2 CQ²/C² car Q/C= V aux bornes du condensateur

Wc = 1/2 Q²/C

or Q = somme de i dt = U/C exp( -t/RC ) dt
Q = -U/RC² + U/C* (1/RC) exp( -t/RC) ( aprés integration de t=0 à t )

Q² = U²/R²C⁴ ( exp(-t/RC)- 1)²

donc Wc = 1/2 /C (U²/R²C⁴ ( exp(-t/RC)- 1)²


J'espère que je ne me suis pas trompé....

[invite986aee48]

euh...c'est pour quelle question ?

[calculair]

Bonjour,

Il a une erreur car tout t = infini tu devrais avoir Wc =1/2 C U²

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour

La 1°

[calculair]

Bonjour,**

Oui l'erreur est dans la primitive de U/C exp( - t/RC) ....... dans le calcul de q

[invite5637435c]

Bonjour,

quand on demande de l'aide, la moindre des choses est de tout poster de l'exo, schémas, courbes, afin de ne pas nous faire perdre notre temps.
Tel que c'est parti, je sens que calculair va devoir tout recommencer dans peu de temps car il nous manque des données (les graphes par exemple).
Merci d'y songer.
Votre document s'il est trop grand peut être redimensionné, il existe plein de logiciels gratuits pour cela.
Enfin, éviter de doublonner.
@+

[calculair]

Je aurais du ecrire

Q = UC ( exp (-t/RC) -1 )

Q² = U²C²( exp(-t/RC) - 1 )²


Wc= 1/2 (U²C² ( exp(-t/RC) - 1 ) /C = 1/2 U²C pour t = infini

[calculair]

RE Bonjour,

Je m'excuse pour l'erreur, J'espère que tu pourras corriger avec les messages suivants.
J'ai essayé de deviner on schema, mais si cela est un peu different de ce que j'ai imagine, le principe du calcul reste le même.

Hulk 28 a raison un bon schema , resume fort bien un grand discours......

En tous les cas j'espère que tu es sur de bonne voie....

[invite986aee48]

http://img19.imageshack.us/img19/1926/sanstitre0fd5.jpg

ça ressemble à ça. désolé pour le retard je viens de comprenedre comment faire. en tout cas merci beaucoup pour votre aude !!!
j'ai fini par trouver R1 = 55ohm.

en admettant que ce soit juste, je peux trouver U sans avoir besoin d'équations diff si j'ai la courbe de Ee...
il me suffirait alors de dire que
Uc = U(1-exp(-t/RC) = racine carrée (2Ee/C) et je prends Ee et t donnés sur la courbe...
est-ce possible ?

[calculair]

bonjour,

Mon calcul concerne le circuit sans la self et avec un condensateur dechargé avant de fermer l'interupteur

L'energie maximum du condensateur est bien Ee= 1/2C Uc² pour reprendre ta notation.

Pour connaitre la courbe il faut determiner la courbe de charge.

Dans le cas 2 avec les resistances R1, R2, et r avec le condensateur et la self le calcul est un peu plus compliqué.

Si les resistances R1+R2 +r sont suffisament faible, la charge sera oscillante.
Si la somme de ces resistances est elevée ( fort amortissement) la charge sera aperiodique.

[invite986aee48]

mais mon histoire de formule pour U est bonne ou pas ?

[calculair]

Bonjour
Ta formule est juste

[invite986aee48]

chouette !
donc je trouve U = racine carrée(2Ee/C) / (1-exp (-t/tau))

comment je trouve tau = RC ?

[calculair]

Bonjour,

Le calcul est dans mon message 2

C'est vrai qu'il y a une erreur que j'ai corrige dans le message N° 8

S'il lfaut je peux recommencer en faisant apparaitre ta formule.

Ce calcul s'applique dans le cas ou la self est hors circuit

[calculair]

chouette !
donc je trouve U = racine carrée(2Ee/C) / (1-exp (-t/tau))

comment je trouve tau = RC ?

Attention la fomule U = racine carrée(2Ee/C) / (1-exp (-t/tau))

ne me parait pas exacte, comment tu l'as trouvé ??

[invite986aee48]

et bien Uc = U(1-exp(-t/tau)) et Wc = .5Uc^2C
je remplace : Uc = racine carrée (2Wc/C) = U(1-exp(-t/tau))
j'obtiens : U = racine carrée()/(1-exp(-t/tau))

[calculair]

et bien Uc = U(1-exp(-t/tau)) et Wc = .5Uc^2C
je remplace : Uc = racine carrée (2Wc/C) = U(1-exp(-t/tau))
j'obtiens : U = racine carrée()/(1-exp(-t/tau))

bonjour,

Uc est la tension aux bornes du condensateur

U la tension de la source

C'est donc une constante....

[invitec56065da]

salut,
Uc=U(1-exp(t/tau)) (je sais pas s'il faut demontrer ça mais de toute facon calculair l'a déjà fait) on develope ceci et on obtient: R=t/(C ln(1-Uc/U).
U et Uc on peut les avoir de Wc=1/2CUc^2.(pour U on prend la valeur maximale de la coube de Wc).
à+

[invitec56065da]

désolée d'avoir créé une nouvelle page de cette discussion. je sais pas comment ca s'est fait!!

[calculair]

bonjour,

Tu as une erreur de signe dans l'exponentielle. pour t => l'infini Uc doit tendre vers U !!

Uc = U ( 1 - exp ( - t /RC )

[calculair]

Bonjour,*

Je n'ai aucune courbe, donc je ne sais pas quelles informations elles donnent.

[invitec56065da]

oups..j'ai toujouts du mal avec ce (-) hhh merci.