Relativité générale et gravitation

[invite6c5ff55f]

Salut,

D'après ce que j'ai compris, avec la gravitation, un corps se déplace en ligne droite dans l'espace-temps (4D) courbe.

Pour mieux se représenter le concept, je supprime 2 dimensions spatiales, je veux représenter la position d'une bille (un point) que je lâche sans vitesse initiale.

Si on met le temps en abscisse, et la position en ordonnée, cela donne quelque chose comme :

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Maintenant, pour considérer que la trajectoire représente une droite dans l'espace-temps (ici seulement 2 dimensions) qui est courbe :
- soit le temps est courbe ;
- soit l'espace est courbe ;
- soit les deux à la fois.

Dans le cas où seul le temps est courbe, ça voudrait dire que par rapport à un référentiel suffisamment éloigné de toute matière, les abscisses augmenteraient de manière quadratique (1 4 9 16...), mais dans ce cas, le temps s'écoulerait "de moins en moins vite" de manière quadratique, ce qui me paraît étrange.
Dans les deux autres cas c'est à peu près la même chose.

Pourriez-vous m'expliquer un peu cette notion de "droite dans un espace courbe" dans le cas où je lâche un objet au-dessus du sol?

Je n'ai peut-être rien compris (ce qui est fort probable), dans ce cas merci de m'orienter
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[invitea29d1598]

salut,

si tu veux une image bidimensionnelle, faut que tu penses à un truc comme une courbe tracée sur la surface de la Terre. La courbure fait que si tu traces deux "droites" proches et parallèles partant de l'équateur et se dirigeant vers le Pole, rapidement elles vont converger. Le fait que ces parallèles se rapprochent illustre que la surface de la Terre est courbe. Dans le cas de l'espace-temps, faut que tu t'imagines un truc semblable, mais spatio-temporel. Autrement dit, faut pas chercher une déformation de la "surface" qui te permet de rechanger une trajectoire "apparemment" courbe en droite, mais plutôt comprendre que le mot "droite" est à remplacer par "géodésique", ce qui est la courbe équivalente de la droite quand l'espace est courbe. Ainsi il est plus correct de dire que la trajectoire est "localement droite".

si tu veux quelques illustrations/explications pour t'aider à voir ça, y'a un dossier FS sur la relativité : ici

(la mise en page a souffert depuis une modification du site mais ça reste globalement lisible)