Quelle pression appliquer sur le piston?

[invite20dd8cfc]

Bonjour à tous,

Votre aide me serait très utile afin de résoudre ce problème :
Les ordres de grandeur sont entre parenthèse.

J'ai un piston de longueur L(3cm) et de diamètre 2R(3cm).
Il est relié à un tube de longueur l(4cm) et de diamètre 2r(12mm). Une valve sépare les deux.
Ils sont tous deux sur à la même hauteur.
Il faudrait que j'arrive à calculer la force nécessaire pour éjecter le liquide dans le piston en un temps donné, après l'ouverture de la vanne.

Pourriez-vous m'aider?

Je connais la viscosité du fluide, la rugosité du tuyau.
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[invite00c17237]

Salut,

Voici mes premières idées pour ton problème.

Pour commencer, voilà si je comprends bien l'énoncé, le schéma qui correspond.



Ensuite, je dirais qu'il faut faire en 2 étapes :
étape 1 : détermination de la pression dans la chambre du piston ; en appliquant le th de Bernoulli entre les sections 1 et 2. Là, par contre, il y a quand meme une inconnue de trop pour moi à savoir la vitesse de sortie du fluide en sortie vanne

étape 2 : une fois que l'on a la pression, la force se détermine en faisant F = p * S

A plus

[invite00c17237]

Le schéma en plus gros, c'est mieux :

[invite20dd8cfc]

merci bien de m'éclairer.
la vitesse est connue, et va varier selon besoins (différents débits).
Comment tu intégrerais dans le système les pertes de charge après la valve?
Car dans mon système le liquide dans le piston est plutôt visqueux (glycérol+eau), et il faut qu'il atteigne la fin du tuyau en un temps donné.
Comment rajoutes tu dans le théroème de Bernoulli les pertes de charges dûs aux frottements après la valve?

Mon but final serait de déterminer la force à appliquer au piston afin de pousser tout le liquide du piston dans le tube et que la majorité arrive à la fin du tuyau, mais aussi la pression du liquide dans le tuyau.

Merci encore pour ton aide

[A voir en vidéo sur Futura]