Dynamique: relation entre le coefficient de frottement, la réaction normale et tangentielle

[invite2cc04abc]

Bonsoir à tous.

J'aurais besoins de certaines précisions sur la relation
|Rt|= f|Rn| avec f le coefficient de frottement, Rt la réaction tangentielle et Rn la réaction normale.

En fait, je ne comprends pas dans quels cas Rt = fRn et dans quel cas Rt=-fRn.
J'ai été confronté à ce problème en devant trouver l'expression de f d'une part lorsque un chariot glisse sur un plan incliné, et d'autre part lorsque se chariot grimpe le plan incliné en étant tiré par un fil inextensible auquel est suspendu une masse qui tombe. Si vous pourriez m'éclairer un peu sur le sujet, cela m'aiderait beaucoup.

Merci d'avance.
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[invite21126052]

C'est pas si compliqué, mais tu ne raisonnes pas comme il faut.

On ne connaît effectivement qu'une égalité entre les valeurs absolues.

Pour trouver le signe, il faut simplement raisonner en se souvenant de la règle suivante:
des forces de frottements s'opposent toujours au mouvement.

Ainsi, si tu as un déplacement selon , la force tangentielle de frottement sera orientée selon , et on aura donc:
.

Ce genre de choses se voit bien sur le dessin

[invitea3eb043e]

Tu peux dire que la vraie relation de frottement dynamique est Rt = - f |Rn| .signe(v).
Ainsi tu vois que le frottement s'oppose à la vitesse. On suppose évidemment que le vecteur vitesse et le vecteur force sont mesurés sur les mêmes axes avec la même orientation.

[invite2cc04abc]

Bonjour

Je savais qu'effectivement les frottements sont toujours opposés au déplacement. J'ai compris ce que vous voulez dire, et c'est d'ailleur pour ça que je vois pas mon erreur. Je vais vous montrer mes calculs, cela sera plus facile:

je joint en image une impression de la partie de mon compte rendu avec les calculs. L'expression finale est correcte au signe près, il faut en effet trouver + tan et + 1/cos.
J'ai raisonné avec la direction de Rt et je ne vois pas où est mon erreur :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2cc04abc]

oups, erreur de copie/coller dans le bilan des forces du chariot. Il faut lire T = -Tx et non T = Ty (l'erreur n'est pas reproduite après donc pas d'influence sur mon résultat final)

[invite2cc04abc]

Il y'a également une erreur de la position du crochet dans l'expression final. Il est placé après le cos et non avant, je n'ai pas pu modifier mon message donc voici l'image corrigée

[invitea3eb043e]

Le couac c'est qu'on écrit les équations sans savoir dans quel sens le chariot se déplace et ça va dépendre des valeurs respectives de m et m'.
Il faut donc examiner 2 cas :
m' g > m g sin(a) et
m' g < mg sin(a)
Et selon le cas de figure on met tel ou tel signe dans le frottement.

[invite2cc04abc]

Le chariot est tiré par la masse qui tombe, le chariot se déplace donc vers -x et la masse se déplace vers -y', comme indiqué sur le shéma. Il est évident que pour se faire, il faut que la masse m' soit suffisament importante pour ne pas être entrainée par le chariot