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Centre de masse ...



  1. #1
    FlyingMarco

    Post Centre de masse ...


    ------

    Salut à tous ,
    Je bloque sur une question concernant le centre de masse :

    Soit un système de deux points matériels en interaction gravitationnelle, qui est isolé dans l'espace. (Pas de forces extérieures.) J'appelle 01 et 02 les points matériels, m1 et m2 leurs masses respectives et D la distance 0102.

    Je voudrais exprimer les vecteurs G01 et G02 en fonction du vecteur D = 0102 et des masses m1 et m2 .

    (Désolé pour les flèches sur les vecteurs, que je n'ai pas mises).

    Existe t-il une formule pour calculer ça?

    Moi je sais simplement calculer la position du centre de masse définie par :


    Merci de votre aide
    A bientot
    Marc

    -----

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  3. #2
    Romain-des-Bois

    Re : Centre de masse ...

    ne s'agirait-il pas simplement de barycentre à points pondérés ?

    allons-y :

    (O1;m1) (O2;m2) G leur barycentre

    m1.GO1+m2.GO2=0

    relation de Chasles (sans les masses) :

    GO1+GO2=0 <=> GO2+O2O1+GO1+O1O2=0
    avec les masses :
    m1.(GO2+O2O1)+m2.(GO1+O1O2) = 0
    <=> m1.O2O1-m2.02O1+m1.GO2+m2.GO1 = 0
    <=> (m1-m2).O2O1+(m1.GO2+m2.GO1)=0
    <=> O2O1=-(m1GO2+méGO1)/(m1-m2)
    <=> O1O2=(m1GO2+méGO1)/(m1-m2)

    là tu as O1O2 en fonction de tout le reste. Tu peux sortir GO1 et GO2.

    Voila

    (excusez moi pour les flèches sur les vecteurs ...

  4. #3
    FlyingMarco

    Re : Centre de masse ...

    Salut,
    Super c'est ce que je cherchait, merci beaucoup !

    @++

  5. #4
    FlyingMarco

    Re : Centre de masse ...

    Un petite question suplémentaire pendant que j'y suis :
    Comment montrer que le mouvement de 01 et de 02 est uniforme ?

    Je sais que l'accélération est centripète, dirigée vers le centre de masse, mais je ne sais pas démontrer que le mouvement est uniforme ...

    Merci de vos idées
    @++
    Marc

  6. #5
    Coincoin

    Re : Centre de masse ...

    Salut,
    Il n'est peut-être pas uniforme... Par exemple, la Terre décrit une ellipse autour du centre de masse du dsystème Soleil-Terre, mais de façon non-uniforme (loi des aires, Kepler)
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    FlyingMarco

    Re : Centre de masse ...

    Oups j'ai oublié de préciser que les trajectoires de O1 et de O2 sont des cercles de centre G.

    Merci encore
    Marc

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  10. #7
    Romain-des-Bois

    Re : Centre de masse ...

    Alors :
    l'accélération est centripète.
    elle est dirigée vers le centre de masse donc le vecteur a est radial,

    donc la trajectoire est circulaire.

    Pour démontrer que le mouvement est uniforme il faut faire intervenir le travail :
    variation Ec = Somme W (Fext)
    donc :
    variation Ec = W (F) -il n'y a qu'elle !

    <=> variation Ec = F.dl = 0

    donc la vitesse est constante
    donc le mouvement est uniforme.

    et c'est fini (!!!)

  11. #8
    Romain-des-Bois

    Re : Centre de masse ...

    tu as 15 ans et tu emploies les termes de centripète, centre de masse (...)
    tu es en première ???

  12. #9
    zoup1

    Re : Centre de masse ...

    Citation Envoyé par Romain29
    la vitesse est constante
    La vitesse c'est un vecteur, qui n'est pas constant... ce qui est constant c'est la norme du vecteur vitesse, c'est ce que l'on appelle la célérité... Le mouvement est uniforme si la célérité est constante.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  13. #10
    FlyingMarco

    Re : Centre de masse ...

    salut Romain29,

    Merci pour ta réponse. Pour répondre à ta question, je suis en seconde.


    @++
    Marc

  14. #11
    Romain-des-Bois

    Re : Centre de masse ...

    Citation Envoyé par zoup1
    La vitesse c'est un vecteur, qui n'est pas constant... ce qui est constant c'est la norme du vecteur vitesse, c'est ce que l'on appelle la célérité... Le mouvement est uniforme si la célérité est constante.
    tu m'en veux pas Zoup1 de m'être dépéché à 22h25 ???

    Citation Envoyé par FlyingMarco
    Merci pour ta réponse. Pour répondre à ta question, je suis en seconde.
    Alors peut-être que l'énergie cinétique et le travail de la Force d'intéraction tu connais pas ....

    en tous cas ca me semble d'un bon niveau pour un exo de seconde...

  15. #12
    FlyingMarco

    Re : Centre de masse ...

    Salut ,

    Si je connais l'énergie cinétique et le travail d'une force. Mais c'est pas un exo de seconde

    Merci encore
    @++
    Marc

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  17. #13
    zoup1

    Re : Centre de masse ...

    Citation Envoyé par Romain29
    tu m'en veux pas Zoup1 de m'être dépéché à 22h25 ???
    Pas du tout !!! c'est juste que je me sens d'humeur pinailleuse...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  18. #14
    FlyingMarco

    Re : Centre de masse ...

    C'est vrai que je pense que pas mal de personnes pensent que la vitesse n'est pas un vecteur, donc c'est pas mal de préciser

    ++
    Marc

  19. #15
    Romain-des-Bois

    Re : Centre de masse ...

    et qu'est-ce qui te prend de faire des exos de première ???


    on le fait en seconde l'Ec et le W ? (je m'en rappelle pas !)

    ne me dis pas que tu t'entraines pour l'année prochaine !

  20. #16
    FlyingMarco

    Re : Centre de masse ...

    Salut,
    Je lis les cours de Feynman et de Berkeley, alors c'est bon de mettre en pratique les notions de temps en temps

    @++
    Marc

  21. #17
    Romain-des-Bois

    Re : Centre de masse ...

    [QUOTE=FlyingMarco]
    Salut,
    Je lis les cours de Feynman et de Berkeley, alors c'est bon de mettre en pratique les notions de temps en temps

    @++
    Marc
    [QUOTE]

    Ils sont pas un peu compliqués pour un élève de seconde ???

    Pour comprendre la mécanique quantique, il faut déjà avoir de très très bonnes notions de physique "classique" !
    Pas sûr que tu comprennes tout !

    Le barycentre => première
    la deuxième partie du problème => première bon niveau, TS

  22. #18
    FlyingMarco

    Re : Centre de masse ...

    Citation Envoyé par Romain29
    Ils sont pas un peu compliqués pour un élève de seconde ???

    Pour comprendre la mécanique quantique, il faut déjà avoir de très très bonnes notions de physique "classique" !
    Pas sûr que tu comprennes tout !

    Le barycentre => première
    la deuxième partie du problème => première bon niveau, TS
    Je trouve qu'ils sont abordable, en tout cas moi je les trouve abordables.

    Pourquoi tu parles de mécanique quantique?
    Il n'en est pas question dans ces livres (En tout cas pas dans les premiers tomes )

    @++
    Marc

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