centre de masse

[invite2719d308]

slut
svp aidez moi ce n'est pas facile de dessiner mais j'ai bien expliqué je crois
Voilà
j'ai un problème avec les centres de masses

on me donne un cercle de rayon 3R que je place ds le repère (x,y) dont le centre est sur (0,0)

au point (R,0) il y a un cercle de Rayon R qui est en réalité un trou!
(dc on retire au gd cercle un bout de cercle de rayon R)

Pas d'autres informations particulieres, le cours c'est centre de masse;principe de subdivisions"
La question où se trouve le centre de masse, je n'arrive pas à appliqué les formules que je ne comprends pas d'ailleurs.

mais la réponse du livre est X_G= -R/8
Y_G=0

J'en ai encore un autre où c'est un rectangle dont on enleve un bout de rectangle,mais je saurais le faire seule si je comprend le premier!

quelqu'un peut m'expliquer cela s'il vous plait?
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[zoup1]

Pour arriver à faire cela, il faut
1) que tu acceptes la définition de ce qu'est un centre de masse
2) que tu comprennes le principe de subdivision (pour ma part je ne fait qu'imaginer ce que dis ce principe mais ce n'est pas quelque chose que j'ai appris)
3) que tu appliques tout cela... et en premier lieu que tu exprimes la masse du premier disque en fonction de la masse du second disque.

Le reste va tout seul...

[invite8241b23e]

On dirait une histoire de barycentre, de deux points pondérés, je dirais l'un en (0, 0) de coefficient pi.9*R² et l'autre en (R, 0) de coefficient -pi.R². J'ai oublié la formule, si qq'un pouvait me confirmer... Formule du barycentre des point (O, 9PiR²) et (O', PiR²).

[invite2719d308]

aidez moi s'il vous plait où êtes vous mes génies!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2719d308]

on a ulilisé les masses surfaciques ,et on a surement considéré la masse du petit trou comme négative!
je vais reflechir encore

[yat]

benjy_star a déjà à peu près répondu à la question...

Pour simplifier on peut prendre des poids de 9 et de -1 (dans un barycentre, c'est le rapport entre les poids qui est important). On considère bien la masse du grand disque comme positive, et celle du petit comme négative.

On appelle A le centre du premier disque (le grand) et B le centre du deuxième disque (le petit), alors le baricentre du système est G tel que 8MG=9MA-MB (Je parle de vecteurs) avec M un point de ton choix, et en sachant que le 8 est la somme des poids considérés.

Du coup, si je prends M(0,0), MA=(0,0), MB=(R,0) donc MG=(R/8,0)...

JE vais peut-êtr eun peu vite, mais si tu comprends pas dis moi c'est à quel niveau...

[invite2719d308]

c'est bon j'ai pigé c'est moins compliqué que ça, je m'en doutais !
il suffisait d'utiliser la formule que j'ai zappé ds mon cours et pourtant...

Xg= Ma.Xa+Mb.Xb/Ma+Mb

je viens de l'utiliser et ça marche en considérant bien sûr Ma pr la masse surfacique et comme ça peut se simplifier avec le coeff d'en bas et ben on a
Xg=Sa.Xa+Sb.Xb/Sa+Sb

pareil pr y

conclusion je tombe sur la réponse


merci