Champ B un peu bizarre...

[invite3df497c3]

Bonjour !

Dans le cadre de mon tipe, je voudrai simuler l'oscillation plane d'une tige métallique chargée fixée par une de ses extrémités à un bâti de charge opposée.

Pour l'instant, j'ai modélisé la force à laquelle était soumise la tige par un champ électrique .

Mon champ dépend du temps, donc d'après Maxwell Ampère, il y a un champ magnétique
et ce champ dépend manifestement du temps, mais d'après Maxwell Faraday,
alors je suis un peu perplexe...

d'autant plus que les calculs que je mène avec ce champ oscillant aboutissent à des équations différentielles affreuses...

Ce champ est -il possible ?
Est-ce qu'il réalise bien l'oscillation que je cherche à modéliser ?
Comment trouver ? (pourquoi mes équations semblent contradictoires ?)

Merci d'avance !!!

Demandez moi des précisions si je n'ai pas été claire !!!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans votre cas, le terme

est négligeable.
À moins que votre tige oscille à des fréquences de dizaines de kHz.

Et oui, les équations de Maxwell nous dissent ça: les variations dans le temps du champ électrique créent du champ magnétique (qui varie éventuellement dans le temps) et les variations dans le temps du champ magnétique créent du champ électrique (qui varie, lui aussi, éventuellement dans le temps). Et le tout vous donne les ondes électromagnétiques.

Et oui, vous pouvez laisser votre champ électrique tel quel et oublier le champ magnétique.
Au revoir.

[invite3df497c3]

Merci d'avoir répondu si vite !!!

Dans mon exemple, , donc je comprends bien que puisse être négligeable (je n'avais effectivement pas pensé à regarder l'ordre de grandeur : merci ), donc en ce qui concerne mon tipe, je n'ai plus de problème, merci bien.

mais j'ai encore des petites questions :
supposons que soit de l'ordre de c (bon, ce n'est pas très rigoureux de comparer des et des , mais c'est pour se donner une idée) : alors à ce moment là B n'est pas négligeable, donc on a toujours une contradiction avec les lois de Maxwell, non ?

je pense que cette contradiction vient du fait que je n'applique pas correctement les lois:
=> si je reprends le raisonnement du début : le champ E initial crée un champ B, qui à son tour crée un nouveau champ E' : mais à ce moment-là, on tourne en rond, non ? Parce que E' va à nouveau créer un champ B', qui va créer un autre champ E''...

merci d'avance !

[invite6dffde4c]

Re.
Je vous rassure: il n'y a pas de contradiction dans les lois de Maxwell.

Et le fait que rot B soit dE/dt et que rot E soit dB/dt, n'est pas du tout contradictoire. Même, pour éliminer E ou B des équations, on calcule le rot(rot E) qui finit par être égal à d²E/dt² avec un coefficient et au signe près (et après quelques considérations). Et on tombe précisément sur l'équation d'onde du champ électrique dans une onde électromagnétique.

Et ne faites plus le truc de dire que \omega et comparable à c. Cela choque beaucoup de gens, dont moi. Si vous voulez dire que \omega est de l'ordre de 10^8 OK. Mais pas c.

Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3df497c3]

merci beaucoup , je ne raisonnais pas dans le bon sens !!!

désolée pour la tournure maladroite de ma phrase...