Cinématique

[inviteb87d9e7e]

Bonjour à tous!

Voilà, j'ai un exercice qui me pose problème, je suis coincée. Et je ne sais pas quelle autre méthode utiliser...

Soient 2 mobiles A et B distants de S₀ à un instant que nous prendrons comme initial (t=0). A ce moment précis, A possède une vitesse v₀=10m/s qu'il gardera constante par la suite. Le mobile B possède une accélération a=2m.s^-2, qu'il gardera constante et une vitesse initiale nulle.
Si l'on veut que le mobile A rattrape le mobile B, calculer S_0max.

Alors je pose le système d'équations de chaque mobile, puis je pose x_A=x_B, d'où je tire:
-t²+10t-S_0max=0.
Mais j'ai 2 inconnues, et je ne sais pas comment contourner ce problème...


Merci de votre aide!!!!
A bientôt!
=)
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[Jeanpaul]

C'est une équation du second degré qui n'a pas toujours de solution.

[invité576543]

calculer S_0max.

On demande un maximum. On peut exprimer S₀ en fonction de t_R, la valeur de t lors de la rencontre. On demande donc le max de cette fonction de t_R, pour t_R>0.

Une rédaction propre demande de distinguer t et t_R, ainsi que S₀ et S_0max. La formule trouvée est correcte dans son principe, mais devrait être écrite avec d'autres notations...

Cordialement,

PS: Non, il ne manque rien, on peut répondre à la question avec les données fournies.

[inviteb87d9e7e]

Ce que j'ai pas précisé mais qui va de soi, c'est que les 2 mobiles vont dans le même sens...
Mais ce sont les seules données que j'ai...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

C'est A qui court après B qui part avec une avance So. Dessine la position en fonction de la vitesse pour les 2 mobiles et tu verras que A ne rattrape pas toujours B. (J'ai corrigé mon message précédent)

[inviteb87d9e7e]

J'en ai un deuxième pas mal. Je sais même pas comment démarrer...

Lors d'un championnat du monde d'athlétisme, le résultat du marathon (42,195 km) a été:
-1^er: 2h 14min 57s
-2^ème: 2h 15min 26s
Quel est l'écart en mètre qui séparait les 2 hommes à l'arrivée?

=(


Je suis vraiment nulle où là aussi il manque des données?

[invité576543]

là aussi il manque des données?

Il ne manque de données ni dans le premier, ni dans le second.

Disons que dans le second il manque une hypothèse simplificatrice : celle que les coureurs vont à vitesse constante pendant toute la course, ou du moins qu'ils vont à la vitesse moyenne pendant la dernière minute

Quelle est cette vitesse?

Cordialement,