Bonsoir,
Au milieu d’un exercice de mécanique, je bloque.
Il s’agit de la simple chute d’une bille dans de l’eau.
La valeur de la force de frottement du fluide est : f = k V²
En prenant en compte la poussée d'Archimède et le poids, j'obtiens l'équation différentielle suivante:
dv/dt = (mg - k V² - po x Vs * g)/m
avec po la masse volumique de l'eau, m la masse de la bille, Vs le volume de la bille.
On doit trouver la relation entre Vn et Vn-1 en passant par l'expression de deltaV pour deltaT = 0,01s avec des coefficients numériques.
en décomposant deltaV on a:
Vn = Vn-1 + (mg - k Vn² - po x Vs * g)deltaT/m
Isoler Vn devient très vite compliqué d'autant que je dois complexifier le resultat obtenu dans la suite de l'exercice. Je cherche donc une méthode simple ou une erreur.
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