Dilatation

[invite819b388f]

Bonsoir, quelqu'un pourrait-il me dire si ce raisonnement pour résoudre le problème est juste? merci beaucoup.
problème: Jusqu'à quelle fraction de sa contenance totale peut-on remplir un réservoir à mazout à 5°C pour qu'il ne risque pas de déborder quand la température s'élève le lendemain à 25°C? On supposera la dilatation du réservoir négligeable vis-à-vis de celle du mazout (y=8,6.10^-4 °C^-1 =efficient de dilatation volumique)

résolution: V=V0. (1+ y t ) <=> V/V0=1+ y t = 1 + 8,6.10^-4 . 5
= 1,0043
V/Vo=1+ 8,6.10^-4 .25= 1,0215
1,0215-1,0043= 0,0172 =>1,68379% donc 98,3162/100 du réservoir.
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[invite786a6ab6]

La dilatation étant linéaire, on pouvait prendre directement un delta T de 20° et arriver au même résultat.

[invite6dffde4c]

...donc 98,3162/100 du réservoir.

Bonjour.
Predigny a raison.
De plus, en utilisant la méthode directe (celle indiquée par Predigny) on évite le tas d'arrondis que vous avez fait et qui faussent le résultat.
En effet, en faisant le calcul directement je trouve 98,28%.
Au revoir.

[invité576543]

N'y a-t-il pas aussi une autre faute (avec tant de décimales) qui est la confusion entre 1-x et 1/(1+x) quand on passe de

1,68379% donc 98,3162/100

Si on cherche x tel que x*(1 + 20 * 8.6 10^-4) = 1, on trouve encore une autre valeur pour x donné avec 4 décimales.

Ceci dit, 4 décimales cela n'a pas de sens, le coefficient de dilatation et les températures étant sur 2 décimales. Pour moi le résultat c'est 98%.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Ceci dit, 4 décimales cela n'a pas de sens, le coefficient de dilatation et les températures étant sur 2 décimales. Pour moi le résultat c'est 98%.

Re.
Oui. Vous avez raison.
A+