Bonjour à tous,
voilà j'ai un problème de mécanique que je n'arrive pas à résoudre:
l'accélération d'une particule est définie par a=6x-14 dans laquelle a est en m/s² et x en mètres. Sachant que v=4 m/s lorsque x=0, calculez:
a) la valeur maximale de x;
b)la vitesse de la particule quand elle aura parcouru une distance totale de 1 m.
Merci pour toute réponse.
Bonjour et bienvenu au forum.
L'astuce est la suivante:
Ici les limites d'intégration '1' et '2' ne sont pas des valeurs de variables, mais de situations: '1' pour situation initiale et '2' pour situation finale (ou situation courante).
Avec cela vous aurez v en fonction de x. Ce qui vous permettra de trouver x max (pour v=0) et v pour x=1m.
Au revoir.
Ce que dit LPFR est juste, pas de doute. Ce n'est rien d'autre que le théorème de l'énergie cinétique, l'intégrale sur x étant le travail de la force m a qui est égal à la variation d'énergie cinétique.
Merci beaucoup pour vos réponses. Cependant cela n'est pas mon problème. J'ai en effet fait comme vous avez expliqué ce qui est tout à fait logique. Mais ensuite lorsque j'obtiens v en fonction de x, c'est là mon problème. Corrigez-moi si je me trompe: x est maximale (ou minimale) lorsque la dérivée est nulle, en résolvant le polynôme en x, on obtient v est nulle lorsque x=0,66 et lorsque x=4. Donc, x est maximale pour x=4. Dans mon corrigé, la seule réponse est x=0,667. Je ne sais même pas si c'est le même raisonnement qui a été établi. Merci encore pour toute réponse.
Re.
x est maximale quand v=0. Car à ce moment, la vitesse change de sens et l'objet s'arrête d'avancer.
A+
Donc est-ce que vous pensez qu'il y a une erreur dans le corrigé pour dire que la valeur maximale de x est 0,667m? De plus dans la question b, la solution n'est pas de remplacer x par 1 car cela donnerait une valeur négative pour v² alors que c'est impossible. x est la coordonnée de la particule et non la distance totale parcourue.
Merci.
Re.
J'ai fait les calculs. La vitesse démarre à 4 et diminue car l'accélération est négative. Elle tombe à zéro pour x=0,666..
Vous avez une solution mathématique pour x=4, mais qui n'a pas de sens ici.
Et oui, je pense qu'il y a une erreur dans le corrigé.
Mais attendons l'opinion de Jeanpaul. Il peut voir quelque chose qui m'a échappé.
A+
Re.
L'exemple correspond à un objet que l'on lancerait (sans frottement) vers le haut sur un objet de forme parabolique ("montagne"). Simplement la vitesse initiale ne lui permet pas l'aller très loin. Il s'arrête et retombe. La solution avec x=4 se trouve de l'autre côté de la montagne...que l'objet ne verra jamais.
A+
Re : Problème de mécanique
Merci pour ta réponse détaillée, très utile!
Bonne journée.
