résolution d'un exo de physique

[invitebb39bd73]

Bonjour à tous. N'ayant plus fait de physique depuis le lycée je sèche sur deux questions.Ce serait vraiment sympa de m'aider...
Voilà l'énoncé:
Un archer se tenant au créneau d'une muraille,à 5 m au-dessus du sol,tire une flèche horizontalement en direction d'assaillants.La vitesse initiale,horizontale, de la flèche est de 108km/h.

Voilà les deux questions:
L'accélération de la pesanteur étant prise égale à 10m.s-2,et le sol devant la muraille étant horizontal,quel temps la flèche mettra-t-elle pour toucher le sol?A quelle distance de la muraille la flèche retombera-t-elle?

Merci d'avance!!!
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[Duke Alchemist]

Bonjour et bienvenue.

Il te faut établir les équations horaires ainsi que l'équation de la trajectoire qui est une parabole si les frottements de l'air sont négligés.

On se place dans le plan (O;x,y)
Pour cela, il faut partir de l'expression de l'accéleration (1) :
/a_x = 0
\a_y = -g
(l'objet n'est soumis qu'à l'attraction de la pesanteur)

En intégrant une fois, on obtient les composantes de la vitesse (2) :
/v_x = v_0x = ...
\v_y = -gt + v_0y = ...

En intégrant une deuxième fois, on a les composantes de la position (3) :
/x(t) = v_0x*t + x₀ = ...
\y(t) = -(1/2)gt² + v_0yt + y₀ = ...

Les pointillés sont à compléter avec les données de l'énoncé.

(2) te permet de déterminer le temps t
(3) te permet de déterminer la distance x pour le temps trouvé ci-dessus

... sauf erreur(s) de ma part.

Cordialement,
Duke.

PS :
/...
\...
se lit comme une accolade avec chacune des composantes.

EDIT : Pour les applications numériques, il ne faut pas oublier de convertir la vitesse en m/s (par exemple)

[invitebb39bd73]

Merci j'apprécie ton aide,mais tout ces x et ces y ne me parlent pas trop.Même avec les formules j'y arrive pas...ça craint!!!

[invite7bd3b9d6]

Merci j'apprécie ton aide,mais tout ces x et ces y ne me parlent pas trop.Même avec les formules j'y arrive pas...ça craint!!!

Si tu préfères on peut essayer de voir ca de manière un peu plus concrête.

Interessons nous tout d'abord a la chute de la flèche, en combien de temps va t'elle tomber, ce temps est indépendant de la vitesse horizontale initiale.
l'accélération de la pesanteur est de 10m.s-2 ce qui signifie que tous les secondes ta vitesse verticale (vitesse de la chute de la flèche) s'accroit de 10m.s-1
donc au début tu es a 5m et ta vitesse de chute (vitesse verticale) est nulle.
au bout d'un temps t, ta vitesse verticale est de 10xt.
et ta distance du sol est de 5-1/2x10xt², cette distance s'annule pour
t=1s, donc la flèche va toucher le sol au bout d'une seconde.

maintenant il faut savoir quelle distance horizontale, la flèche aura parcouru pendant ce temps de 1s.
on sait que la vitesse horizontale initiale est de 108km/h, et on peut négliger les frottements avec l'air, donc la vitesse horizontale est constante. donc quelle distance parcourt, une flèche qui va a 108km/h en 1s ?
108km/h = 108/3600 km/s = 108000/3600 m/s = 30m/s.
donc en une seconde ta flèche aura parcouru 30m.

donc la flèche atterrira a 30m de la muraille.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Si tu préfères on peut essayer de voir ca de manière un peu plus concrête.

Interessons nous tout d'abord a la chute de la flèche, en combien de temps va t'elle tomber, ce temps est indépendant de la vitesse horizontale initiale.
l'accélération de la pesanteur est de 10m.s-2 ce qui signifie que tous les secondes ta vitesse verticale (vitesse de la chute de la flèche) s'accroit de 10m.s-1
donc au début tu es a 5m et ta vitesse de chute (vitesse verticale) est nulle.
au bout d'un temps t, ta vitesse verticale est de 10xt.
et ta distance du sol est de 5-1/2x10xt², cette distance s'annule pour
t=1s, donc la flèche va toucher le sol au bout d'une seconde.

maintenant il faut savoir quelle distance horizontale, la flèche aura parcouru pendant ce temps de 1s.
on sait que la vitesse horizontale initiale est de 108km/h, et on peut négliger les frottements avec l'air, donc la vitesse horizontale est constante. donc quelle distance parcourt, une flèche qui va a 108km/h en 1s ?
108km/h = 108/3600 km/s = 108000/3600 m/s = 30m/s.
donc en une seconde ta flèche aura parcouru 30m.

donc la flèche atterrira a 30m de la muraille.

Beaucoup moins "scolaire" mais très efficace
C'est vrai que c'est beaucoup plus parlant ainsi.

Duke.