Force de Laplace / URGENT !!!

[inviteb9d5510b]

Bonjour,
Je suis sur un exercice de physique assez compliqué je trouve mais pas mal . Voici l'énoncé.Deux rails conducteurs sont fixés sur un plan incliné faisant un angle alpha avec l'horizontale.Les rails sont séparées à leur base par une distance d et forment entre eux un angle béta.Leurs extrémités supérieures sont presque en contact mais restent isolées electriquement.On pose sur les rails une tige metallique de longueur l de masse m .La tige est perpendiculaire aux rails et glisse sans frottement.La base des rails est connectée à un générateur de courant stabilisé imposant au circuit une intensité I .Le montage est placé dans un champ magnétique uniforme vertical de valeur B. x est la distance de la tige à l'extremité supérieur des rails.
Données : alpha= 10°; béta=30°; d=10cm; l=20cm; m=10g ;I= 1A; B= 0.5T; g=9.8N.kg-1
en fait, les deux rails forment un triangle isocele au sommet de langle béta et x est la médiatrice et la hauteur (si on prolonge la distance) du côté opposé où se trouve la distance d.
1. Exprimer la valeur de la force de Laplace en fonction de x .
J'aimerais trouver la longueur du circuit resistant mais je n'y parvient pas . Quelle formule ?
Ca me bloque pour la suite.
Merci de m'aider
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[inviteb9d5510b]

Pour me débloquer il faudrait aussi trouver la longueur de la tige comprise entre les rails

[phys4]

Bonjour Franck,

Tu n’a pas besoin de la longueur ni de la résistance du circuit. Le courant est donné, donc la force de Laplace sur la barre ne dépend plus que de la longueur de cette barre parcourue par le courant. = La base du triangle isocèle formée par les rails et la barre.
Comme cette base diminue lorsque la barre remonte la pente, il y aura une position d’équilibre pour laquelle la force et le poids de la barre pondéré par la pente seront égales.

A bientôt pour la suite.

[inviteb9d5510b]

Je comprend pas exactement ce que tu m'as dit.
Comment exprimer x ?
Je sais que F = I.l.B.sin alpha
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb9d5510b]

Et justement comment trouver la longueur de la barre entre les rails ?

Merci beaucoup

[invite5c0ab777]

Bonjour,

Regardez mieux dans votre énoncé, il a marqué la barre l=20cm. c'est donc la distance entre les deux rails.
Je suppose que c'est un rail de Laplace.

Cordialement,

Benjamin

[phys4]

J’aurais aimé que tu trouves les formules. Faisons un pas de plus.
La longueur de la barre est la base du triangle isocèle de hauteur x angle au sommet β
Cela doit être l = 2x tg(β/2)
La force sera horizontale : dans le sens du plan incliné, il y aura une composante perpendiculaire qui pousse la barre contre les rails et une composante tangentielle qui pousse la barre vers le haut. Le coefficient est cos(α) et non sin(α) pour cette dernière. Je te conseille de faire le schéma des forces.

La pesanteur aura un effet en mg sin(α) dans la direction du plan incliné.


Tu devrais pouvoir finir tout seul.

[invite5c0ab777]

Pardon j'ai mal lu...

Re Bonjour,

Regardez mieux dans votre énoncé, faites un schéma et tentez d'exprimer x en fonction des fonctions trigos et des longueurs déjà existantes.
Si vous n'y arrivez vraiment pas mettez un schéma sur ce post. Mais faites un schéma car ce n'est pas très claire

Cordialement,

Benjamin

[inviteb9d5510b]

Donc la longueur de la tige entre les deux rails est l=2x.tan (Béta/2)
Je ne connaissais pas cette formule merci.
Pour la force de Laplace on aura donc: F=I.l.B.sin alpha sin alpha =sin90=1 et I=1A donc on a F= 2x.tan(beta/2).B
Est-ce correct ?

[inviteb9d5510b]

je ne sais pas comment mettre un schéma désolé

[phys4]

Bonjour de nouveau Franck,
Je pense qu’il faut faire un effort si tu veux devenir un scientifique digne de ce forum quand tu seras grand. Calculer la base d’un triangle isocèle connaissant sa hauteur et l’angle au sommet devrait être évident.
Maintenant, je ne sais pas pourquoi tu veux mettre un sin dan la force électrique, que tu es d’accord que cette force est horizontale quand le champ est vertical ?
La pesanteur est verticale pour ce problème, il me semble qu’il faut mettre un cos pour la force et un sin pour la pesanteur. En combinant les formules, tu pourrais bien avoir une tangente(alpha) dans l’application numérique finale.

Au revoir.

[inviteb9d5510b]

Bon autant être clair , la formule connaissant la hauteur d'un triangle et un angle je ne la connais pas donc à part me l'apprendre je la trouverai pas.
Ensuite dans mon mannuel et dans mon cours on a écrit que F= I.l.B.sin alpha.
Je suis d'accord que le champ est vertical et donc la force horizontale je l'ai même fait sur mon schéma.
Tu parles de pesanteur mais je ne vois pas pourquoi on en a besoin.
Tu m'as dit que l= 2x.tan(béta/2) donc en appliquant ma formule je disais que F=2x.tan(beta/2).B.sin alpha ce qui me semble logique sauf si la formule de mon livre est fausse dans ce cas tu aurais raison et ça serait quoi tan alpha ? cos alpha ?
Merci

[inviteb9d5510b]

Est-ce que quelqu'un pourrait me donner la formule permettant de trouver la base d'un triangle isocele avec la hauteur et un angle.
Merci

[inviteb9d5510b]

J'ai fait au brouillon plusieurs triangles etc mais bon je bloque sur quelque chose : comment faire pour trouver la longueur du côté opposé avec aucune longueur algebrique.
Le triangle isocele forme 2 triangle rectangle avec la hauteur x.
donc si je fais le sinus j'ai l'égalité coté opposé / hypotenuse.
Mais on ne connait aucune longueur .
On sait que un angle vaut 15° ( 30/2) un autre 90° et l'autre vaut donc 75 °. De meme pour l'autre triangle.

[inviteb9d5510b]

C'est bon j'ai trouvé

[phys4]

Excuse moi Franck, je redescends de mon nuage.

Je comprends qu’il faut t’apprendre à construire des formules et à les utiliser.
Pour le triangle isocèle, tu ne trouveras pas de formule toute faite. Considère seulement l’un des triangles rectangles que tu as tracé, les deux cotés de l’angle droit sont la hauteur x et la demi base du triangle l/2. Par définition de la tangente, le rapport est tang(β/2) CQFD

Pour la formule de Laplace, j’ai compris l'origine de ton sinus, il vient de la formule même et n’a rien à voir avec celui de ton problème. Dans la formule c’est l’angle entre le courant et le champ B.
Ici il vaut 90° donc tu peux l’oublier.

[phys4]

Il faut prendre en compte la partie de la force dans la direction des rails alors que cette force est horizontale, d’accord, j’espère ?
Donc il faut décomposer cette force en deux composantes, tangente et perpendiculaire aux rails. C’est de la que vient mon cos(α). Il existe d’autres méthodes pour trouver directement la tangente (α) mais ce serait plus compliqué.

Bon travail.