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Résonance d'une passerelle piétonne, help svp !!



  1. #1
    Atahualpa

    Résonance d'une passerelle piétonne, help svp !!


    ------

    Bonjour tout le monde, j'ai un petit soucis pour un calcul...

    En fait, il s'agit de trouver l'accélération maximale d'une poutre appuyée aux 2 extrémités, à laquelle on applique une force sinusoidale équirépartie sur le dessus...

    En bref, voilà le calcul, ce serait sympa si vous pouviez me signaler les erreurs...

    on a l'équation de base : d²q/dt² + 2zwdq/dt + w²q = Fsin(wt)/m

    avec q = déplacement
    z = amortissement

    Donc là je passe en complexe :

    -w²Q + 2jw²zQ + w²Q = -jF/m

    d'où Q = - 1/(2z) * Fcos(wt)/(mw²)

    et A = 1/(2z) * Fcos(wt)/m

    Comme on veut l'amplitude max, on "enlève" le cos(wt), ce qui laisse

    Am = 1/(2z) * F/m

    Et en fait, je suis censé trouver à la fin Am = 1/(2z) * 4F'/(Pi*Ro*S)

    avec F' = amplitude de la force linéique
    Ro = densité volumique de la poutre
    S = non précisé, mais je suppose q'il s'agit de la section de ma poutre...

    Merci beaucoup !

    -----

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