Bonjour tout le monde, j'ai un petit soucis pour un calcul...
En fait, il s'agit de trouver l'accélération maximale d'une poutre appuyée aux 2 extrémités, à laquelle on applique une force sinusoidale équirépartie sur le dessus...
En bref, voilà le calcul, ce serait sympa si vous pouviez me signaler les erreurs...
on a l'équation de base : d²q/dt² + 2zwdq/dt + w²q = Fsin(wt)/m
avec q = déplacement
z = amortissement
Donc là je passe en complexe :
-w²Q + 2jw²zQ + w²Q = -jF/m
d'où Q = - 1/(2z) * Fcos(wt)/(mw²)
et A = 1/(2z) * Fcos(wt)/m
Comme on veut l'amplitude max, on "enlève" le cos(wt), ce qui laisse
Am = 1/(2z) * F/m
Et en fait, je suis censé trouver à la fin Am = 1/(2z) * 4F'/(Pi*Ro*S)
avec F' = amplitude de la force linéique
Ro = densité volumique de la poutre
S = non précisé, mais je suppose q'il s'agit de la section de ma poutre...
Merci beaucoup !
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