optique deviation minimale

[invite192f4679]

bonsoir, j'ai un exercice qui ne doit pas etre si compliqué mais je bloque

un prisme en verre,d'indice n=1,5 a pour base un triangle equilatéral. quel est son angle de deviation minimale Dm?
Merci pour votre aide
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[poly71]

Bonjour,

Une petite recherche google te fournit une explication de l'angle minimal ici par exemple.
Ton prisme est équilatéral, donc chacun des angles mesure .....(à toi de jouer). Ça devrait te mettre sur la voie.

[invite192f4679]

bonsoir, merci pour cette réponse rapide
j'ai effectivement ces formules dans mon cours. j'ai essayé quelque chose mais ce n'est pas bon car j'ai les réponses chiffrées.

Je vous montre mes étapes:
chaque angle fait 60°

sin i'= Nsin r
sin i'= Nsin r'
A=r+r'
D=i+i'-A

sin 60= 0,8660254038
0,8660254038= 1,5 sin r
sin r= 0,5773502602 d'ou r=35,2643 alors A= 70,53

D=120-70,53
=49,47° et je dois trouver 37,18°

[invite192f4679]

Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[Azzo]

bonsoir, j'ai un exercice qui ne doit pas etre si compliqué mais je bloque

un prisme en verre,d'indice n=1,5 a pour base un triangle equilatéral. quel est son angle de deviation minimale Dm?
Merci pour votre aide

Bonsoir.
Il y a une relation entre Dm, n et l'angle du prisme. Il faut chercher cette relation.
Salut.

[invite192f4679]

bonjour, je n'arrive pas a trouver cette formule, pourriez vous me mettre encore sur la voie s'il vous plait

[Azzo]

bonjour, je n'arrive pas a trouver cette formule, pourriez vous me mettre encore sur la voie s'il vous plait

Bonjour.
Voilà:
n/n'=sin[(Dm+A)/2]/sin(A/2)
n': indice du milieu où baigne le prisme
A: angle du prisme.
Elements de démonstration:
D=i+i'-r-r'
vous exprimez tout en fonction de i et vous annulez la dérivée de D par rapport à i.Dans ce cas D=Dm; i=im=i'; r=rm=r'

[invite192f4679]

bonsoir,
Merci pour votre aide, je vais reprendre le calcul a tete reposée.