élucidation du gyroscope

[invite499b16d5]

bonjour,
je me pose une question concernant les gyroscopes, dont le fonctionnement semble intuitivement évident... mais comme toujours, quand on y réfléchit un peu, on s'aperçoit que l'évidence et la physique...
Pourquoi la masse a-t-elle besoin de tourner très vite? Pourquoi a-t-elle même besoin de tourner? Elle a une inertie même si elle ne tourne pas. On peut penser qu'en modifiant la position des cardans autour d'une masse très lourde, on ne va pas provoquer sa mise en rotation si les frottements sont négligeables. Elle va conserver sa position par rapport aux étoiles fixes. En quoi la rotation intervient-elle?
(En plus, son axe pouvant être complètement arbitraire, cela introduit une dissymétrie artificielle par rapport à l'isotropie de l'espace).
(Est-ce que je m'en pose des questions, moi?)
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[invite499b16d5]

Puisque le principe est la conservation du moment de rotation, si celui-ci est nul, il faut bien qu'il se conserve aussi comme nul, non?
En quoi le principe de Mach pourrait être lié à cela?

[LPFR]

Bonjour.
Jetez un coup d'œil à cette pièce jointe:
http://forums.futura-sciences.com/at...-meca5-9_9.pdf

Elle vous donnera, peut-être, des indications.
Au revoir.

[invite499b16d5]

Bonjour.
Jetez un coup d'œil à cette pièce jointe:
http://forums.futura-sciences.com/at...-meca5-9_9.pdf

Elle vous donnera, peut-être, des indications.
Au revoir.

Merci. Cette lecture est intéressante. Mais j'avoue qu'elle a assez peu répondu aux questions.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Le fait qu'un objet conserve son orientation n'est pas réserve au gyroscope. Tous les objets le font. Mais ce qui est caractéristique d'un gyroscope est que quand vous appliquez un couple, primo: il ne tourne pas dans la direction du couple mais à 90° et secundo: la vitesse de rotation reste constante pour le même couple, alors que celle d'un objet quelconque augmente en permanence.
Et je crois que dans la pièce jointe vous pouvez comprendre la raison.
A+

[Pio2001]

Pourquoi la masse a-t-elle besoin de tourner très vite? Pourquoi a-t-elle même besoin de tourner? Elle a une inertie même si elle ne tourne pas.

Bonjour,
Faire pivoter une masse en rotation nécessite de modifier la direction de sa vitesse instantanée. Plus cette vitesse est grande, plus la force qu'il est nécessaire d'appliquer est importante.

[invite499b16d5]

Bonjour,
Faire pivoter une masse en rotation nécessite de modifier la direction de sa vitesse instantanée. Plus cette vitesse est grande, plus la force qu'il est nécessaire d'appliquer est importante.

D'où je concluerais que le but de la rotation est alors de minimiser l'effet des frottements, qui revient à introduire un couple; à frottement nul, il n'y aurait pas besoin de rotation pour conserver une direction fixe?

[Pio2001]

Quel rapport avec les frottements ?

Quand on pivote un gyroscope de 90°, les parties du disque en rotation qui sont sur l'axe de pivotement effectuent un virage à 90°.

Or dévier une balle de fusil de 90° est facile si elle chute de la hauteur d'une chaise, mais si elle sort du canon, on se prend un vieux recul sur le gilet pare-balles.

Voilà pourquoi plus le gyroscope tourne vite, plus il est difficile de le faire pivoter. Et ce avec ou sans frottement.

[predigny]

Oui, ça c'est assez intuitif ; ce qui l'est moins, c'est le mouvement de précession !

[invite499b16d5]

Quel rapport avec les frottements ?
Quand on pivote un gyroscope de 90°, les parties du disque en rotation qui sont sur l'axe de pivotement effectuent un virage à 90°.

je crois que je dois amalgamer l'effet gyroscopique avec le compas de marine. Mon idée était juste d'avoir un système dont l'orientation ne change pas si on tourne les cardans qui le soutiennent. Or il me semble que s'il n'y a pas de frottements, on peut tourner les cardans dans tous les sens, la masse ne bougera pas, même si elle est sans rotation.
Si cette supposition est correcte, qu'est-ce qui empêche d'utiliser un tel système pour la navigation? (je ne demande pas au gyroscope lui-même de fournir la force de résistance aux changements de direction, mais juste d'indiquer les angles afin qu'on puisse les corriger par des moyens extérieurs).

[predigny]

...
Si cette supposition est correcte, qu'est-ce qui empêche d'utiliser un tel système pour la navigation? .

Avoir des frottements nuls, c'est très difficile et puis, (et surtout) on ne sait pas donner à une masse en "lévitation" un mouvement de rotation nul, il n'y a donc pas de référence angulaire possible. Le gros avantage du gyroscope c'est que non seulement il est très "dur" à faire changer de direction mais il est capable de définir une direction moyenne fixe (moyenne car il peut y avoir un mouvement de précession autour de cette direction).

[invite499b16d5]

Avoir des frottements nuls, c'est très difficile et puis, (et surtout) on ne sait pas donner à une masse en "lévitation" un mouvement de rotation nul, il n'y a donc pas de référence angulaire possible. Le gros avantage du gyroscope c'est que non seulement il est très "dur" à faire changer de direction mais il est capable de définir une direction moyenne fixe (moyenne car il peut y avoir un mouvement de précession autour de cette direction).

Pourquoi, pas de référence angulaire possible? On peut bien mettre des marques sur la masse, et les lire avec des systèmes optiques.

[predigny]

Pourquoi, pas de référence angulaire possible? On peut bien mettre des marques sur la masse, et les lire avec des systèmes optiques.

Non, le problème n'est pas celui là. Le problème est qu'on ne sait pas définir le repos "total" en rotation (ni en translation d'ailleurs). Une rotation initiale même infime va se traduire très vite par une très grosse erreur angulaire. En d'autres terme, quand tu laches une masse, même en apesanteur, tu lui communiques forcément une impulsion qui la fait tourner, même si c'est très peu, mais ça va se cumuler contrairement au gyroscope.

[invite499b16d5]

Non, le problème n'est pas celui là. Le problème est qu'on ne sait pas définir le repos "total" en rotation (ni en translation d'ailleurs). Une rotation initiale même infime va se traduire très vite par une très grosse erreur angulaire. En d'autres terme, quand tu laches une masse, même en apesanteur, tu lui communiques forcément une impulsion qui la fait tourner, même si c'est très peu, mais ça va se cumuler contrairement au gyroscope.

Cette explication me satisfait pleinement. Effectivement, si l'objet lui-même ne s'oppose pas vigoureusement à un changement d'axe de rotation, il pourrait bien dériver.
Mais, quitte à devenir agaçant, je me dis que, sur un plan purement théorique, on pourrait contourner cette difficulté en procédant comme suit: pendant une période initiale de "calibrage", on observe le mouvement de la masse alors que le véhicule qui l'embarque est encore au repos; ensuite, il suffira de soustraire ce mouvement à celui mesuré pour connaître celui du véhicule.

[predigny]

...on observe le mouvement de la masse alors que le véhicule qui l'embarque est encore au repos; ensuite, il suffira de soustraire ce mouvement à celui mesuré pour connaître celui du véhicule.

Pas bête ! mais ça va ralentir la procédure au décollage des avions. Et puis la théorie c'est une chose, mais comment veux-tu supprimer totalement les frottements ? Même les sustentations magnétiques ne sont pas neutre du tout. Et puis... il y a le gyroscope avec ses variantes totalement optiques, sans pièces fragiles qui tournent comme des folles. Alors pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple (anti-devise Shadok)

[invite499b16d5]

Pas bête ! mais ça va ralentir la procédure au décollage des avions. Et puis la théorie c'est une chose, mais comment veux-tu supprimer totalement les frottements ? Même les sustentations magnétiques ne sont pas neutre du tout. Et puis... il y a le gyroscope avec ses variantes totalement optiques, sans pièces fragiles qui tournent comme des folles. Alors pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple (anti-devise Shadok)

je reconnais avoir subi l'influence du Pr. Shadoko il y a longtemps
Mais mes questions n'étaient qu'à visée théoriques (et mon incrimination des frottements plutôt fondée ). Il y a longtemps que le principe de Mach me fascine, et je suppose qu'il est à l'oeuvre dans cette affaire. Quelle énergie une masse en rotation soutire-t-elle à l'univers, qui lui permet de s'opposer ainsi à un changement de direction? Pareil pour la résistance à l'accélération rectiligne.
Je ne serais pas surpris que l'espace-temps ait son mot à dire dans tout ça...
Comme je crois qu'on n'est pas près d'épuiser le sujet, il me reste à remercier tout le monde pour les réponses données.

[invite499b16d5]

S'il y en a que le sujet intéresse, j'ai une question subsidiaire:
est-il possible qu'une sphère soit en rotation autour de deux axes différents? Je m'explique: on lâche en apesanteur une masse qu'on a mise en rotation et ensuite, par un moyen autre (magnétique ou peu importe) on imprime à cet objet tournant une rotation superposée à 90° de la première. L'effet gyroscopique va-t-il rendre cela impossible, ou devra-t-on considérer qu'on a un gyroscope à deux directions?

[LPFR]

Bonjour.
La vitesse de rotation instantanée d'un objet n'a qu'un seul axe de rotation. Mais la direction de cet axe peut changer avec le temps. C'est le cas d'un gyroscope en précession.

Une autre observation. Predigny à écrit plus haut: " il est très "dur" à faire changer de direction [un gyroscope]".
En réalité non. Ça demande des efforts minimes. Mais quand vous forcez un gyroscope à tourner dans une direction, vous vous apercevez que le couple que vous êtes en train d'exercer n'est pas du tout celui que vous croyiez. Il est à 90° de celui qu'il faudrait pour faire tourner un objet "normal".

[invite499b16d5]

Bonjour.
La vitesse de rotation instantanée d'un objet n'a qu'un seul axe de rotation. Mais la direction de cet axe peut changer avec le temps. C'est le cas d'un gyroscope en précession.

Oui. La précession est le résultat d'un couple perturbateur, si j'ai à peu près compris. Ce n'est pas ce qui me semble le plus difficile conceptuellement. Je reviens sur ma composition de rotations, je n'ai pas trouvé grand chose dessus, ça part vite dans les quaternions etc.... Prenons le soleil, il tourne sur lui-même, disons sur un axe perpendiculaire au plan de l'écliptique. Rien n'empêche en théorie, de supposer par exemple qu'une perturbation extérieure imprime une rotation à tout le système solaire, à la façon dont une crêpe tournoie en l'air. Dans ce cas, pourquoi ne serait-il pas correct de dire que le Soleil aura deux axes de rotation simultanément? Et si oui, quid du gyroscope qu'il constitue?

[invite499b16d5]

Plus simple, et plus réalisable: je fais tourner une mappemonde bien lubrifiée sur son axe Nord-Sud, et je motorise son support de telle façon que l'ensemble tourne autour d'un axe gauche-droite passant par le centre de la sphère. On a bien deux rotations simultanées, non?

[LPFR]

Re.
Non.
Vos deux exemples sont identiques à celui d'un gyroscope en précession.
Je répète ce que j'ai dit. En vitesse instantanée, un objet n'a qu'un seul axe de rotation. Et cet axe de rotation peut tourner avec le temps. Mais cela ne veut pas dire que l'objet a deux axes de rotation.
De plus l'adition de rotations n'est même pas commutative. Donc vous ne pouvez pas décomposer une rotation en somme de deux rotations.
A+

[invite499b16d5]

Re.
Non.
Vos deux exemples sont identiques à celui d'un gyroscope en précession.
Je répète ce que j'ai dit. En vitesse instantanée, un objet n'a qu'un seul axe de rotation. Et cet axe de rotation peut tourner avec le temps. Mais cela ne veut pas dire que l'objet a deux axes de rotation.
De plus l'adition de rotations n'est même pas commutative. Donc vous ne pouvez pas décomposer une rotation en somme de deux rotations.
A+

Je veux bien l'admettre, mais j'ai un peu plus de mal à le concevoir. Surtout si les deux rotations s'effectuent à la même vitesse, auquel cas, comment choisir l'une ou l'autre comme étant LA vraie rotation?
Je crois que je vais creuser davantage ces questions de rotation. Merci en tout cas de vos réponses.
A+

[predigny]

.. En vitesse instantanée, un objet n'a qu'un seul axe de rotation....

C'est vrai, mais cet axe de rotation peut changer de direction aussi vite que l'objet tourne et bien donner l'impression d'avoir deux axes de rotation. Si je prends un crayon, je peux le faire tourner sur lui même dans l'axe de la mine de graphite, mais je peux en même temps le faire tourner comme une pale d'hélice et il devient alors difficile de définir un axe de rotation privilégié ; c'est sans doute un cas particulier de précession.

[invite499b16d5]

C'est vrai, mais cet axe de rotation peut changer de direction aussi vite que l'objet tourne et bien donner l'impression d'avoir deux axes de rotation. Si je prends un crayon, je peux le faire tourner sur lui même dans l'axe de la mine de graphite, mais je peux en même temps le faire tourner comme une pale d'hélice et il devient alors difficile de définir un axe de rotation privilégié ; c'est sans doute un cas particulier de précession.

on s'est croisés, c'est à peu près ce que je voulais dire dans mon dernier post!
Ces histoires de précession ne sont pas si simples que ça, et la rotation en soi conserve une aura de mystère Machien...

[predigny]

...
Ces histoires de précession ne sont pas si simples que ça, et la rotation en soi conserve une aura de mystère Machien...

Oui, il y a de quoi vous faire tourner en bourrique.

[invite499b16d5]

Oui, il y a de quoi vous faire tourner en bourrique.