plan infini et element de symetrie

[lamiss09]

salut
alors voila mon question: j'ai un plan infini XOY, en class on dit que les elements de symetrie sont: une tranlation suivant Ur(en vecteur)
et une rotation d'un angle téta mais je n'ai pas compris
aidez moi SVP.
merci.
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[LPFR]

Bonjour.
Les opérations de symétrie ce sont les choses que vous pouvez faire mais, qu'une fois faites, ne changent rien à la situation précédente. Elles vous emmènent à une situation identique.
Vous avez un plan infini (imaginez une feuille de papier blanche infinie (sans aucune marque)).
Vous pouvez la déplacer sur son plan sans que rien ne change. De même, vous pouvez la faire tourner (dans son plan) de n'importe quel angle autour de n'importe quel point et rien ne changera.

Évidement, vous ne pouvez pas la faire tourner de n'importe quel angle autour d'un axe qui ne soit pas perpendiculaire à la feuille, ni la déplacer le long d'une droite qui ne soit pas contenue dans la feuille.
Au revoir.

[lamiss09]

salut
et si on a un plan fini. quels sont les elements de symetrie ?

[LPFR]

salut
et si on a un plan fini. quels sont les elements de symetrie ?

Re.
Regardez vous même.
Vous n'avez plus de translations. Mais suivant la forme de la feuille vous pouvez avoir de axes de symétrie 2 , 3, 4,...n (dans lequel la feuille retrouve sa forme originale après 1/nème de tour).
Vous pouvez avoir des miroirs de symétrie (dans lequel la partie de l'autre côté du miroir coïncide avec l'image de du ce coté de la feuille).
Essayez avec une feuille rectangulaire. Puis carrée. Puis avec un disque.
Amusez-vous bien.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

....................... en double.