Pesanteur au repos selon la relativite generale

[fred3000gt]

Question bete, mais je n'ai pas trouve de reponse satisfaisante dans le forum:

Je peux concevoir que la lumiere soit deviee par la presence d'une masse, j'imagine qu'elle va tout droit dans un espace courbe.
Mais comment expliquer, selon la relativite generale, l'origine de la force de gravite qui s'applique a une masse au repos (disons posee sur la terre)?

En effet, quelles que soient les deformations causees a l'espace par la masse de la terre, je ne vois pas comment cela peut se traduire par une force... (l'effet d'une deformation du temps peut-etre?)

Merci pour votre aide!

Fred.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Les corps soumis à aucune autre force suivent le chemin le plus court dans l'espace-temps, et non dans l'espace.

[fred3000gt]

Merci pour la reponse. Mais dans le cas d'un corps immobile par rapport a la terre, il n'y a pas de chemin parcouru, donc d'ou vient la force?

Fred.

[invite88ef51f0]

Si, justement, il y a du chemin parcouru.
Même si tu es immobile dans l'espace, tu n'es pas immobile dans l'espace-temps, vu que tu as tendance à filer à tout allure vers le futur...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Merci pour la reponse. Mais dans le cas d'un corps immobile par rapport a la terre, il n'y a pas de chemin parcouru, donc d'ou vient la force?

Pour que quelque chose soit immobile par rapport à la Terre (autrement que quelque part près du centre de masse de la Terre) il faut une force l'empêche de suivre sa trajectoire de chute libre.

La force s'exerçant sur un objet posé sur le sol est celle exercée par le sol, et poussant l'objet vers le haut.

Ce qu'on appelle la "force de gravitation" n'est que la force "inventée" pour respecter le principe fondamentale de la dynamique dans le référentiel terrestre. Puisque par hypothèse, l'objet est immobile dans ce référentiel, cette force (relative à ce référentiel) est l'opposée de la poussée du sol.

Cordialement,

[stefjm]

Même si tu es immobile dans l'espace, tu n'es pas immobile dans l'espace-temps, vu que tu as tendance à filer à tout allure vers le futur...

Bonjour,

"A tout allure" devant quelle "vitesse"?
"Vitesse" définie comment?

J'avoue avoir un peu de mal à comprendre ce que tu veux exprimer. (Si ce n'est qu'on "bouge" dans l'espace-temps en étant immobile dans l'espace)

Cordialement.

[invite88ef51f0]

Disons que si on regarde le quadrivecteur vitesse, il a une norme fixée (disons 1 dans les bonnes conventions). Au repos, toute cette vitesse est dans la composante temporelle.

[stefjm]

Bonjour,

Ce qu'on appelle la "force de gravitation" n'est que la force "inventée" pour respecter le principe fondamentale de la dynamique dans le référentiel terrestre. Puisque par hypothèse, l'objet est immobile dans ce référentiel, cette force (relative à ce référentiel) est l'opposée de la poussée du sol.

Ecrit comme cela, on dirait presque que la gravitation est une pseudo-force (au même titre que les forces d'inerties) qu'il faut introduire pour que le principe fondamental de la dynamique soit respecté dans un référentiel galiléen.
J'ai bien reformulé ou je n'ai rien compris ?

[invité576543]

J'ai bien reformulé ou je n'ai rien compris ?

Tu as presque bien reformulé (à mon sens...).

Le seul mot posant problème est "galiléen".

En l'enlevant et avec d'autres modifs :

"la gravitation est une pseudo-force (au même titre que les autre forces d'inerties, celles proportionnelles à la masse inerte) qu'il faut introduire pour que le principe fondamental de la dynamique soit respecté dans un référentiel.

(La notion de "galiléen" mérite une discussion à elle toute seule.)

Cordialement,

[invité576543]

Disons que si on regarde le quadrivecteur vitesse, il a une norme fixée (disons 1 dans les bonnes conventions). Au repos, toute cette vitesse est dans la composante temporelle.

On peut être plus général, et dire qu'on ne parle jamais de 4-vitesse nulle.

(Une 4-vitesse de "pseudo-norme" positive est le cas "normal" --inférieur à la vitesse limite--, une 4-vitesse non nulle de "pseudo-norme" nulle est une 4-vitesse limite, et le sens physique d'une 4-vitesse de "pseudo-norme" négative --supra-luminique-- n'est pas clair.)

Cordialement,

[stefjm]

"la gravitation est une pseudo-force (au même titre que les autre forces d'inerties, celles proportionnelles à la masse inerte) qu'il faut introduire pour que le principe fondamental de la dynamique soit respecté dans un référentiel.
(La notion de "galiléen" mérite une discussion à elle toute seule.)

J'ai du mal avec le PFD sans la notion de galiléen!
Comment t'en sors-tu?

[invité576543]

J'ai du mal avec le PFD sans la notion de galiléen!
Comment t'en sors-tu?

F=ma

Cela suffit, non?

A bien regarder, c'est valable dans n'importe quel référentiel, suffit d'ajouter les accélérations d'inertie qui vont bien.

C'est pour cela que je dis que la notion de "galiléen" mériterait une discussion séparée : est-elle bien nécessaire?

Cordialement,

[fred3000gt]

Merci CoinCoin et Michel, je comprends bien mieux maintenant. Cela veut donc dire, que l'on peut totalement abandonner le concept de champ de pesanteur et le remplacer par celui de deformation locale de l'espace-temps. Cela signifie aussi qu'il n'y a rien de commun entre la force de gravitation et celle de la force electrostatique par exemple (qui derive bien d'un champ). Au premier coup d'oeil il y avait de quoi faire l'analogie entre les 2 forces pourtant et leur attribuer a chacune un champ qui lui est propre (P=mg ou F=qE resp.), mais c'est donc faux.
Finalement en l'absence de champ je suppose que l'on peut aussi oublier les concepts de particules messageres pour la force de gravitation, par opposition au champ electrique. Par contre, je ne doute pas que la distortion de l'espace temps restitue bien une force variant en en 1/r2, r etant la distance a la terre.

C'est bon la, j'ai rien dit de faux?

[invité576543]

Cela veut donc dire, que l'on peut totalement abandonner le concept de champ de pesanteur et le remplacer par celui de deformation locale de l'espace-temps.

Oui

Cela signifie aussi qu'il n'y a rien de commun entre la force de gravitation et celle de la force electrostatique par exemple (qui derive bien d'un champ). Au premier coup d'oeil il y avait de quoi faire l'analogie entre les 2 forces pourtant et leur attribuer a chacune un champ qui lui est propre (P=mg ou F=qE resp.), mais c'est donc faux.

Oui

Finalement en l'absence de champ je suppose que l'on peut aussi oublier les concepts de particules messageres pour la force de gravitation, par opposition au champ electrique.

Moins évident. Mais c'est en relation avec la difficulté de combiner physique quantique et relativité générale.

Par contre, je ne doute pas que la distortion de l'espace temps restitue bien une force variant en en 1/r2, r etant la distance a la terre.

Oui. L'approximation newtonnienne est retrouvée à partir de l'équation d'Einstein pour les faibles courbures.

Cordialement,

[stefjm]

F=ma
Cela suffit, non?
A bien regarder, c'est valable dans n'importe quel référentiel, suffit d'ajouter les accélérations d'inertie qui vont bien.

Si je considère que la gravité provoque une accélération d'inertie et pas de force, j'écrirai donc le PFD pour la chute libre comme cela :

F = 0 = m.(a-g)
ou plus généralement
F = 0 = m.(a - GM/r^2)

Effectivement, cela n'est pas choquant.
Toutefois, je n'en parlerai pas à un inspecteur de l'Education Nationale.

C'est pour cela que je dis que la notion de "galiléen" mériterait une discussion séparée : est-elle bien nécessaire?

Elle existe probablement déjà! Il suffit de la retrouver et de la déterrer...

[fred3000gt]

Merci pour toutes les reponses, j'ai compris quelquechose aujourd'hui!

Fred.