Vecteurs de Fresnel ne fonctionnent qu'avec des cos ?

invite0c5534f5 · 21/04/2009, 21h09

Salut,

a chaque fois on transforme les fonctions sinusoïdales pour qu'elles ne contiennent que des cos.
Il faut obligatoirement avoir que des cos, ou peut-on avoir que des sinus, ou encore les deux mélangés ?

Et pourquoi ?

Merci.

invitea774bcd7 · 21/04/2009, 21h33

Nan ça marche quelle que soit la fonction trigonométrique

invite0c5534f5 · 21/04/2009, 21h43

Mais il faut que ce soit toutes les mêmes fonctions ou peut on les mélanger ?
Parce que j'ai un exemple où si on mélange du cos et du sin le vecteur somme n'est pas le même (du au fait que si la phase à l'origine d'un cos est nulle alors celle du sinus sera pi/2)

J'ai également une autre question qui n'a pas vraiment de rapport mais ça m'évitera d'ouvrir un autre topic.
Si: $\text{[math]}$ alors pourquoi $\text{[math]}$ ??
Pour moi $\text{[math]}$ et pas $\text{[math]}$ tout court.

**stefjm** · 21/04/2009, 21h43

Si on mélange sinus et cosinus, il faut tenir compte du déphasage de pi/2.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**stefjm** · 21/04/2009, 21h48

Pas de problème, puisqu'on ne dit pas qu'il y a égalité entre l'expression réelle et l'expression complexe.
Cos(wt) est seulement la partie réelle de l'exponentielle complexe.

invite0c5534f5 · 21/04/2009, 21h52

$\text{[math]}$ ??

C'est une définition ? démonstration ? En clair: ça sort d'où ?

**Duke Alchemist** · 21/04/2009, 22h11

Bonsoir.

Envoyé par neokiller007

$\text{[math]}$ ??

C'est une définition ? démonstration ? En clair: ça sort d'où ?

Que faut-il lire ?
$\text{[math]}$ pour partie réelle de $\text{[math]}$ ?
Si c'est le cas, $\text{[math]}$

Duke.

invite0c5534f5 · 21/04/2009, 22h16

Pardon, je voulais dire $\text{[math]}$

**Duke Alchemist** · 21/04/2009, 22h22

Peux-tu préciser tes notations STP ?... Je commence à m'inquiéter un peu...

invite0c5534f5 · 21/04/2009, 22h23

C'est bien la partie réelle, comme tu l'a deviné.

invitea774bcd7 · 21/04/2009, 22h28

C'est censé représenter quoi ton « i souligné », là… ?

**Duke Alchemist** · 21/04/2009, 22h29

Ah...

$\text{[math]}$
On est bien d'accord ?
Donc $\text{[math]}$ et pas $\text{[math]}$ .

De toute façon, partie réelle et partie imaginaire d'un complexe sont réelles (à méditer

) donc cela ne peut pas être $\text{[math]}$

Je suppose que $\text{[math]}$ , c'est le conjugué de i

invite0c5534f5 · 21/04/2009, 22h37

Euh je comprend plus rien là.
Et je ne sais pas si c'est un problème de notation.

Donc je vais bien tout expliciter: i est l'intensité du courant réel qui est une fonction sinusoïdale, i est ce qu'on appelle l'intensité du courant en notation complexe. Qui je pensais être i exprimé avec des nombres complexe (que l'on note j en physique: j²=-1) mais apparement ce n'est pas le cas.

Donc j'aimerais bien savoir ce qu'est i

Et

Envoyé par Duke Alchemist

Ah...
$\text{[math]}$
On est bien d'accord ?

Je ne sais pas d'où ça sort

Envoyé par Duke Alchemist

Ah...
De toute façon, partie réelle et partie imaginaire d'un complexe sont réelles (à méditer

) donc cela ne peut pas être $\text{[math]}$

Tu voulais dire "j" non ? Car i c'est l'intensité.

Envoyé par Duke Alchemist

Je suppose que $\text{[math]}$ , c'est le conjugué de i

Impossible car i est réel sont conjugué est donc égal à lui même.

invitea774bcd7 · 21/04/2009, 22h59

Ah OK…

Bah… pour répondre à ta question, c'est comme ça

Le principe de la notation complexe est justement de remplacer les fonctions réelles oscillantes (cos(omega t) ou sin(omega t)) par une exponentielle complexe Exp(j omega t)

Pis y a aussi quiproquo entre
– i, intensité
– i racine(-1) (physiciens)
– j racine(-1) (électroniciens)

mais c'est bon : on voit le bout du tunnel… Ouf !

invite0c5534f5 · 21/04/2009, 23h10

Envoyé par guerom00

Bah… pour répondre à ta question, c'est comme ça

Pas possible d'en savoir un peu plus ?

**stefjm** · 22/04/2009, 08h38

Envoyé par neokiller007

Pas possible d'en savoir un peu plus ?

C'est lié à l'équation différentielle du second ordre :
$\text{[math]}$
dont l'équation caractéristique est
$\text{[math]}$
sans solution réelle
mais dont la solution complexe est
$\text{[math]}$
d'où la solution complexe de l'équation différentielle:
$\text{[math]}$
dont la partie réelle est de la forme
$\text{[math]}$

**Duke Alchemist** · 22/04/2009, 09h19

Bonjour.

Envoyé par neokiller007

...
Si: $\text{[math]}$ alors pourquoi $\text{[math]}$ ??
Pour moi $\text{[math]}$ et pas $\text{[math]}$ tout court.
...
$\text{[math]}$

Pardon, j'avais zappé le message #3. Tu oublies donc mes considérations sur Re(i) où i était, pour moi, le nombre imaginaire pur.

Quand tu écris un nombre complexe sous sa forme exponentielle $\text{[math]}$ , c'est la même chose que $\text{[math]}$
et $\text{[math]}$ qui est une fonction sinusoïdale (tout comme la partie imaginaire par ailleurs)

Duke.

invite0c5534f5 · 22/04/2009, 12h33

Envoyé par stefjm

$\text{[math]}$

Et donc si on fait le calcul C=Im et D= 0 ?

Envoyé par Duke Alchemist

Bonjour.
Quand tu écris un nombre complexe sous sa forme exponentielle $\text{[math]}$ , c'est la même chose que $\text{[math]}$
et $\text{[math]}$ qui est une fonction sinusoïdale (tout comme la partie imaginaire par ailleurs)

Donc on a bien $\text{[math]}$

**Duke Alchemist** · 22/04/2009, 13h47

Envoyé par neokiller007

Et donc si on fait le calcul C=Im et D= 0 ?
...
Donc on a bien $\text{[math]}$

Pourquoi D=0 ?
Ce qui t'intéresse, c'est la partie réelle, et ce, indépendamment de la partie imaginaire.

En effet, on a bien $\text{[math]}$ (par définition de i(t))

invite0c5534f5 · 22/04/2009, 14h42

Envoyé par Duke Alchemist

Pourquoi D=0 ?
Ce qui t'intéresse, c'est la partie réelle, et ce, indépendamment de la partie imaginaire.

J'ai supposé que la solution du léqua diff était i, mais en fait j'en sais rien...
Ça doit être q nan ?

**invite6dffde4c** · 22/04/2009, 14h53

Bonjour.
Neokiller: je vous conseille de lire ce paragraphe. Je crois qu'il peut vous aider.
Au revoir.

invite0c5534f5 · 22/04/2009, 22h30

Ah, merci beaucoup, il est bien expliqué ce paragraphe.

Vecteurs de Fresnel ne fonctionnent qu'avec des cos ?