Disque roulant dans un cylindre

[invitee0808345]

Bonjour,

Une question dans un exercice de mécanique me pose problème...

Voici en gros la figure de l'énoncé:
Il s'agit d'un disque (D) de centre C et de rayon a, qui roule sans glissement "à l'intérieur" d'un autre disque de centre O, avec OC=b.
A est un point de (D).
On utilise un repère (O,ex,ey,ez), avec ex l'axe vertical descendant.
On pose θ=(ex;OC) et φ=(ex;CA).

Je ne sais pas si on en a besoin, mais l'énoncé indique aussi que le moment d'inertie de (D) est J=(1/2)ma².

S'il vous manque peut-être des informations d'énoncé, demandez-moi, j'ai juste marqué ce qui me semblat utile...


Et la question est: quelle est la relation entre dφ/dt et dθ/dt ?

Merci d'avance!

PS: les vecteurs sont indiqués en gras (oui, je ne maîtrise pas le latex ^^)
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[invitee0808345]

Et la question est: quelle est la relation entre dφ/dt et dθ/dt ?

[invitee0808345]

Pour ceux qui veulent la figure, j'ai trouvé la même ici à l'exercice 2:
http://r.behocaray.free.fr/Documents/Dynamique.pdf

[mamono666]

Pour ceux qui veulent la figure, j'ai trouvé la même ici à l'exercice 2:
http://r.behocaray.free.fr/Documents/Dynamique.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0808345]

Hum... Oui mais comment tu obtiens cela?

[mamono666]

Hum... Oui mais comment tu obtiens cela?

il n'y a pas de frottement donc lorsqu'un point du petit cercle parcours alors il a aussi forcément parcouru sur le second.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n'ai peut-être pas bien compris le problème, mais pour moi le rapport entre l'angle tourné par le disque interne et l'angle tourné par le point de contact (qui est même que l'angle tourné par le centre du disque interne) est (b/a – 1).
Au revoir.

[invite6dffde4c]

Re.
Et le dessin dans le document est une honte. Phi tourne dans le sens inverse de thêta. Le dessin est mauvais... ou je n'ai rien compris.
A+