problème dans la formule du pont de wheatstone

[invite00c17237]

Bonjour,

J'utilise le pont de wheatstone dans mon cours de résistance des matériaux pour ce qui est relatif à l'extensiométrie.
Il y a un point que je n'arrive pas à résoudre et qui est le suivant :

C'est le passage de cette équation

Z1 Z3
e = (---------- - -----------)*v
Z1 + Z2 Z3 + Z4


à l'écriture qui fait apparaître des variations au niveau de e

v dZ1 dZ2 dZ3 dZ4
soit de = --- * ( ------ - ------ + ------ - ------)
4 Z1 Z2 Z3 Z4

avec pour un pont équilibré : Z1Z4 = Z2Z3





Sur cette page, il y a justement le page que je n'arrive pas à faire pour arriver à ce que je cherche



Je vous remercie d'avance pour votre aide

Benjamin
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[invite00c17237]

Les formules ne sont pas très bien passées mais elles sont écrites sur les copies d'écran en copie.
N'hésitez pas à me demander ce qui vous manque si vous trouvez mon message pas assez clair.

[invite00c17237]

Voilà j'ai réécris les équations que je n'arrive pas à résoudre. Là, e pense que vous devriez trouver çà plus clair.

Il y a un point que je n'arrive pas à résoudre et qui est le suivant :

C'est le passage de cette équation

e = ( Z1/(Z1 + Z2) - Z3/(Z3 + Z4))*v

à l'écriture qui fait apparaître des variations au niveau de e

soit de = v/4 * ( dZ1/Z1 - dZ2/ Z2 + dZ3/Z3 - dZ4/Z4)

avec pour un pont équilibré : Z1Z4 = Z2Z3

[inviteaa0ade65]

Voilà j'ai réécris les équations que je n'arrive pas à résoudre. Là, e pense que vous devriez trouver çà plus clair.

Il y a un point que je n'arrive pas à résoudre et qui est le suivant :

C'est le passage de cette équation

e = ( Z1/(Z1 + Z2) - Z3/(Z3 + Z4))*v

à l'écriture qui fait apparaître des variations au niveau de e

soit de = v/4 * ( dZ1/Z1 - dZ2/ Z2 + dZ3/Z3 - dZ4/Z4)

avec pour un pont équilibré : Z1Z4 = Z2Z3

Bonjour

S'agit-il de variations indépendantes de Z1 Z2 Z3 et Z4 autour des valeurs qui équiibrent le pont ?

Si c'est le cas alors les deux dernières lignes qui commencent par de= ne me semblent pas équivalentes.

En effet si on prend des variations nulles pour Z2 Z3 et Z4 alors on a d'une part
ce qui est parfaitement juste

alors que la conclusion de la dernère ligne donne , ce qui ne peut pas se réduire à l'expression précédente !

Donc, ça me paraît bizarre, ou alors il manque des infos....

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00c17237]

C'est exactement çà à savoir que j'obtiens les mêmes expressions pour de en faisant une différentielle totale ou avec l'utilisation de dérivées.

Par contre, il y a une hypothèse que je n'ai pas utilisé à savoir que le pont est équilibré : Z1Z4 = Z2Z3

Peut-être que avec cette hypothèse là on peut arriver à l'expression finale de "de=" mais c'est justement là que je bloque et c'est ce passage que j'aimerais comprendre.

Merci pour ton aide

Ben