transformations nucléaires

[invitec3f63e10]

salut,

voila l'énoncé:

La constante d’AVOGADRO vaut NA = 6,02.1023 mol –1.
La masse molaire atomique du deutérium est d’environ 2 g.mol –1.
Sachant qu’il est possible d’extraire 33 mg de deutérium d’un litre d’eau de
mer, calculer en joules l’énergie obtenue à partir du deutérium extrait d’un
mètre-cube d’eau de mer.



et puis voilà la réponse:

1L d’eau mer contient 33 mg de deutérium donc un mètre-cube (103 L) d’eau de mer
contient m = 33×10–3×103 = 33 g de deutérium.
Soit n =m/M mol de deutérium ou N = n.NA = m/M.NA noyaux de deutérium.
Or un noyau de deutérium libère une énergie E1 = 2,82×10–12 J
L’énergie obtenue à partir de un mètre-cube d’eau de mer est : E = E1.m/M. NA
E = 2,8×1013 J


Je ne comprends pas la réponse. Pouvez-vous m'expliquer?

Merci
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[KLOUG]

Bonsoir

C'est du produit en croix ou de la règle de trois comme on disait jadis.
Première chose :
2g de deutérium correspond à 6,02.10²³ atomes
Comme on extrait 33 mg d'un litre d'eau, combien extrait-on d'un mètre cube ?
Ensuite cela va donner un nombre d'atomes.
Or un noyau de deutérium libère une énergie E1 = 2,82×10^–12 J Juste une question : était-ce dans vos données ? Si ce n'était pas le cas cela devient un peu plus complexe car j'imagine que l'on pense à la fusion des atomes. Encore faut-il le préciser.

Enfin, il suffit de faire une multiplication.

Vous devriez trouver..
KLOUG

[invitec3f63e10]

salut,


pour le E1, non il y une question précédente qui demande de calculer E1. Bref, pourquoi on multiplie par E1 ?


je croyais qu'un gramme de noyau correspond à la constante d'avogadro

[KLOUG]

Bonsoir

C'est le nombre de masse que l'on assimile à la constante d'avogadro. On a pris le carbone 12 comme référence puisque 12 g de carbone-12 correspond à 6,02.10²³ atomes.

Pour le deutérium, étant composé de un proton et de un neutron, soir un nombre de masse égal à 2, vous en concluez vous même.

KLOUG

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3710ad34]

Bonsoir,

salut,


pour le E1, non il y une question précédente qui demande de calculer E1. Bref, pourquoi on multiplie par E1 ?


je croyais qu'un gramme de noyau correspond à la constante d'avogadro

Le E1 correspond à l'énergie libérée par la fusion nucléaire de 2 noyaux de deutérium pour donner un noyau d'hélium4.
Equivalent en énergie de la masse du noyau D : 1875.6134 MeV
Equivalent en énergie de la masse du noyau He4 : 3727.3803 MeV
2D-He4 = 23.85*1.602.10^-13 = 3.82.10^-12 J.
Comme le dit KLOUG, il reste à faire une multiplication.

[KLOUG]

Bonjour

Je remercie mon ancien collègue d'avoir précisé d'où venait la valeur de l'énergie E1.
Pour en revenir à la réponse, c'est toujours intéressant de voir à quoi cela correspond, car le joule n'est pas très utilisé dans la vie courante.
E = 2,8×10¹³ J
Cela correspond environ (j'arrondis) à 8 millions de kilowatt heure.

Bonne journée
KLOUG