Démontrer une formule de g

[invitea08eb7c6]

Bonjour à tous,

Je viens vous demander de l'aide car j'ai un petit problème dans un devoir : à la suite d'un TP intitulé "Le pendule tournant", nous devions démontrer la formule suivante : (R est le rayon du cercle décrit par la trajectoire, l est la longueur de la ficelle à laquelle la masse est attachée).

Nous avons eu beau essayé de retourner cette formule dans tous les sens, nous ne n'y sommes pas parvenus.

Pour information, une autre formule pourrait être utile pour démontrer cela : a(centripète) = V²/R

J'espère que quelqu'un saura m'aider !

Bonne fin de journée.

Jojo.
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[Gilgamesh]

Bonjour à tous,

Je viens vous demander de l'aide car j'ai un petit problème dans un devoir : à la suite d'un TP intitulé "Le pendule tournant", nous devions démontrer la formule suivante : (R est le rayon du cercle décrit par la trajectoire, l est la longueur de la ficelle à laquelle la masse est attachée).

Nous avons eu beau essayé de retourner cette formule dans tous les sens, nous ne n'y sommes pas parvenus.

Pour information, une autre formule pourrait être utile pour démontrer cela : a(centripète) = V²/R

J'espère que quelqu'un saura m'aider !

Bonne fin de journée.

Jojo.

Tu passes par l'expression de w (omega), la vitesse angulaire (en rad.s^-1)

w = 2.pi/T
w = V/R

a+

[invitea08eb7c6]

Merci bien ! ... mais

Ainsi avec ce que tu avances, on peut donc dire que :

g = w² x RACINE de l² - R²

Ainsi, cela voudrait dire que, dans un triangle rectangle où l est l'hypothèse et R une des cathètes, on aurait :

g = w² x H.

w étant une vitesse angulaire (rad/s) et H une hauteur, on aurait donc des (rad^2 x h)/s^2.

J'ai de la peine à comprendre. ?

[invitea08eb7c6]

EDIT : J'ai compris .

Vu que 'w' c'est rad/s, c'est néanmoins aussi '(m/s)/m', ce qui fait '1/s'. Cela au carré donne 1/s² qui multiplié par H qui est en m, on trouve donc pour g une valeur en 1/s² x m = m/s² ce qui est tout à fait correct.

Ai-je bien compris ?

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne vois pas qui sont et R.
Et je ne vois pas, en conséquence, d'où vient la formule. Quelle est la nuance par rapport à celle de du pendule simple oméga = sqrt(g/l) ?
Au revoir.

[invitea08eb7c6]

Voilà un dessin pour comprendre :

R est le rayon du cercle que l'objet de masse m (que je n'ai pas nommé ici) décrit en tournant.
l est la longueur de la ficelle.
Et donc H est à la hauteur.

Je ne sais pas si ce que j'ai dit au-dessus est correct, mais comprenant le post de Gilgamesh :

OMEGA vaut 2pi/t ou bien V/R.

- V/R vaut (m/s)/m = 1/s.
Elevée au carrée, elle vaudrait 1/s².

- Ce qui se trouve en racine est en fait la valeur de H par la théorème de Pythagore, soit une mesure en mètre.

Ainsi, OMEGA² x m = m/s² ---> Ce qui, pour une valeur de g, semble raisonnable.

N'est-ce pas juste ?

[invite6dffde4c]

Merci.
Je connaissais cet "dispositif" sous le nom de "pendule conique" et non pendule tournant.

Et je suis d'accord avec votre raisonnement.
A+

[invitea08eb7c6]

Merci beaucoup pour l'aide en tout cas ! Merci.

Concernant le nom, je ne le savais pas ; on nous a indiqués 'pendule tournant' et je m'aperçois que Google est bien plus ami avec le pendule conique que tournant, peut-être pas un hasard.

À bientôt !