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démontrer une égalité



  1. #1
    fefe28100

    Thumbs down démontrer une égalité


    ------

    bonjour je n'arrive pas à démontrer une égalité

    f(a+h)=(2e^h)/(e^h-1)
    f(a-h)=(2e^-h)/(e^-h-1)

    il faut démontrer que (f(a+h)+f(a-h))/2 est égale à un
    et je suis bloquée dès le début de l'égalité

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mx6

    Re : démontrer une égalité

    a=0 ?? Je ne le vois pas dans tes expressions , peux tu donner l'expression de f(x). Et ce calcul est fait pour prouver que la droite x=a est axe de symetrie de la courbe représentative de f.

  4. #3
    fefe28100

    Re : démontrer une égalité

    je dois démontrer une égalité qui va me permettre de dire que oméga (0;1) est centre de symétrie de la courbe représentant la fonction
    f(x)=(2e^x)/(e^x-1)et je suis bloquée j'ai:

    f(a+h)=(2e^h)/(e^h-1)
    f(a-h)=(2e^-h)/(e^-h-1)

    il faut démontrer que (f(a+h)+f(a-h))/2 est égale à un
    et je suis bloquée dès le début de l'égalité

  5. #4
    God's Breath

    Re : démontrer une égalité

    Bonsoir,

    Il suffit d'écrire : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    nabil1235789

    Re : démontrer une égalité

    Bonsoir:

    f(a+h)=(2e^h)/(e^h-1)
    f(a-h)=(2e^-h)/(e^-h-1)

    il faut démontrer que (f(a+h)+f(a-h))/2 est égale à un

    Si on additionne les deux egalitès on a:

    f(a+h)+ f(a- h)= (2e^h)/(e^h-1) + (2e^-h)/(e^-h-1)
    = [(2e^h).(e^-h-1) + (2e^-h).(e^h-1)]/[(e^-h-1).(e^h-1)]
    = [ 2 -2e^h + 2 -2e^-h ]/[1 - e^-h - e^h + 1]
    = [ 4 -2e^h -2e^-h ]/[2 - e^-h - e^h ]
    = 2.[ 2 -e^h -e^-h ]/[2 - e^-h - e^h ]
    = 2

    finalement : [ f(a+h)+ f(a- h) ] / 2 = 1

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