Diagonalisation de transformation de Lorentz

[stefjm]

Bonsoir,

Je profite de la réunion du club relativiste pour demander quelques explications à propos de cette page qui cause de diagonalisation de transformation de Lorentz :

http://lavaujac.club.fr/DIAGLorenz.htm

Cordialement.
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[invite0fb72cf8]

Je profite de la réunion du club relativiste pour demander quelques explications à propos de cette page qui cause de diagonalisation de transformation de Lorentz :

En diagonalisant la transformation de Lorentz, le seul truc que l'auteur montre, c'est que les vecteurs propres pointent dans le cone de lumière, et donc que le cone de lumière est invariant sous les transformations de Lorentz...

[invite54165721]

Ce qui est intéressant c'est que la vitesse d'un électron par exemple y apparait avec une valeur égale à c!
Avec un Hamiltonien de Dirac H pour un électron dans un potentiel V,
la dérivée temporelle de l'opérateur position x est

qui a pour valeur propre -c et +c
De Broglie disait ce résultat assez difficile à interpréter, préférant ne pas considérer la vitesse comme un "observable" auquel on puisse associer un opérateur.
Cependant on associe naturellement une vitesse c aux particules sans masse ce qui est le cas dans la théorie electrofaible pour les particules "avant" brisure de la symétrie.
Comment ces particules acquièrent elles de la masse?
La réponse fait intervenir le champs de Higgs.
J'aime bien ce dessin de Penrose zigzag ou la vitesse étant toujours égale à plus ou moin c, une vitesse inférieure (voire nulle) apparait comme une moyenne macroscopique.