Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Equation de mouvement (Système oscillant)



  1. #1
    meldigoth

    Equation de mouvement (Système oscillant)


    ------

    Voila mon problème, je dois faire l'exercice suivant :

    Un point de masse matériel m est accroché a l'une des extrémités d'un ressort de raideur K et de longueur a vide L0 dont la seconde extremité est fixés a un point O d'une plafond.

    On écart le point matériel de sa position d'équilibre d'une distance L et on l'abandonne sans vitesse initale en un lieu ou l'acceleration de pesanteur est g.

    a) - Déterminer l'expression de le cote z du point matériel en fonction du temps t et des quantités m, g, k, L0 et L

    b) - On désigne par T la période des oscillations et on demande la valeur z a l'instant T=T/8

    (A.N. : m=0,1 Kg. g=9.81 m/s^2 k=100N/m l0=0,2m L=0,05)


    Donc j'ai dit au debut :

    F(rappel)=-kx

    F=m*a

    Donc m*a=-kx

    a=x''

    mx''=-kx

    Et après je comprends pas, meme quand je regarde mon cours ou il est ecrit : x''+(K/m)x = 0

    Je vois pas trop comment faire une equation de mouvement car je ne vois pas comment faire intervenir le temps la dedans.

    Quelqun peut il m'aider?

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    Astérion

    Re : Equation de mouvement (Système oscillant)

    Bonjour,

    Que signifie ton x? L'allongement relatif de ton ressort.
    Dans ce cas, la première chose à faire, est de déterminer la position d'équilibre de ton ressort avant que tu l'écartes.
    Exprime celle-ci (on l'appelera L1) en fonction de m,k,g et L0.

    Une fois celà fait, tu peux montrer, avec le principe fondamental de la dynamique, que x(t) l'allongement relatif par rapport à cette position d'équilibre obéit à la loi de ton cours:



    Celà est une équation différentielle du second ordre en x(t).
    Normalement, tu connais la solution générale de ce type d'équation:



    phi et x0 correspondent aux conditions initiales de ton oscillateur (i.e vitesse initiale et position initiale).

    Une fois celà fait, la côte z est reliée par:



    La période est reliée de cette façon:



    Voilà.

    Es-tu en Terminale S?

    A plus.
    "The more is different" P.W Anderson.

  5. #3
    meldigoth

    Re : Equation de mouvement (Système oscillant)

    Oui x c'est l'eloignement relatif du mobile

    Ah je pensais que L0 c'etait la longueur avec le mobile dessus, au temps pour moi j'avais mal lu.

    Donc si je dis : A l'equilibre,

    F(rappel)=F(gravité)
    -kL1=mg
    L1= - (mg)/k

    "une fois cela fait tu peux montrer avec le principe fondamental de la dynamique que le mouvement obéit a la loi de ton cours"

    Ca c'est ce que j'ai essayé de faire :

    F(rappel)=-kx

    F=m*a

    Donc m*a=-kx

    a=x''

    mx''=-kx

    et après je sais pas quoi faire pour arriver a l'equation de mon cours.

    Cela dit, merci pour ton aide, avec la solution générale que tu m'a donnée j'arrive a trouver tout le reste. Bon problème "résolu" j'arrive a faire mon exercice.

    Le seul ennui c'est que j'arrive pas a voir comment on arrive a cette equation :/


    Sinon je suis en première année de fac si tu veux savoir :/

  6. #4
    meldigoth

    Re : Equation de mouvement (Système oscillant)

    j'ai juste un gros doute encore :

    La vitesse initale du mobile est bien zero, donc je dois bien faire cos(0) pour resoudre la première partie?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    meldigoth

    Re : Equation de mouvement (Système oscillant)

    Hum en fait après reflexion j'ai répondu moi meme a mes question (et j'ai aussi remarqué quelque erreurs dans mon raisonement..!)

  9. #6
    meldigoth

    Re : Equation de mouvement (Système oscillant)

    J'ai juste un gros doute pour mon L1, j'ai pas compris si L1= L0 + allongement donné par la masse, ou si c'est uniquement l'allongement donnée par la masse.

    Et je n'ai pas trop compris a quoi correspond le phi dans l'equation que tu m'a donné...!

    Et pour l'equation de mon cours, j'arrive a :

    mx''=-kx
    mx''+kx=0
    x''+(kx)/m=0
    x''+(k/m)x=0

    Moi qu'es pas doué...!
    Dernière modification par meldigoth ; 14/06/2009 à 15h43.

  10. Publicité

Discussions similaires

  1. systeme oscillant mecanique/electrique
    Par legyptien dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 22/05/2009, 11h43
  2. le systeme se mattra-t-il en mouvement ?
    Par energie512 dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 25/01/2009, 02h13
  3. Équation du mouvement d'un systeme simple
    Par xMrDibbsx dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 09/02/2008, 07h20
  4. système oscillant 2eme ordre
    Par Nabmaclane dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 31/10/2006, 14h23
  5. Fréquences d'un système oscillant
    Par dimofzion dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 16/01/2006, 18h30