Concept de champ appliqué au temps
bonsoir,
une question un peu folle, comme d'hab...
Je voyais une similitude entre la dualité des caractéristiques de description de la lumière (onde/corpuscule) et notre définition du temps (continuité/instant).
Alors!La RG ou la QED font-elles apparaitre un "champ temporel"?
Merci pour votre attention,
Bonne soirée.
Dernière modification par jojo17 ; 23/07/2009 à 18h42.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
Bonsoir, vous tournez à quoi ? Faites-en profiter tout le monde !
J'en prendrais bien un peu !
Cordialy .
En QED ou RG, je ne sais pas trop, mais ce qu'il y a de sûr, c'est que le champ associé au champ de gravitation est un champ en T^-1.
E=v.B (electrique et magnétique, v:vitesse)
G=v.F (fréquentiel et gravitationnel)
G : L T^-2
F : T^-1
Voir gravitomagnétisme.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitomagnetism
@Trial : Je crois que Jojo17 tourne à la bonne physique.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour.
Ok, essayez de faire partager ; je n'ai pas le même niveau , mais j'ai noté quelque chose.
G : L T^-2
F : T^-1
Je ne sais pas ce qu'est F , mais dans l'analyse aux dimensions de l'équation fondamentale j'ai noté mg=GmM/L^2
Donne mG=L^3T^-2 , je me suis demandé ce que cela voulait dire , et j'ai pensé que G pouvait être quelques choses (des interractions par exemple) par m^3 par seconde , un nombre d'interraction dans un débit en fait , ce G me semble t-til montre qu'il se passe quelque chose dans le vide . Comme un bombardement de particules , G représenterait la densité de ce bombardement ,le nombre d'interraction par m^3 par seconde ; et la masse alors, c'est assez trivial : le nombre d'interractions par seconde tout simplement. Plus il y a d'interraction par seconde, plus il y a de masse.
Ca se tient , non ? La masse perdrait son statut de dimension pour retomber à nb de ...par seconde.
Faites passer !
Quelle blague! On a tous été à la maternelle non? Cela devrait bien suffire.Envoyé par triall
Cela me plait bien.
On devrait pouvoir trouver des convergences avec ce qui suit :
Attention les enfants, fermer les yeux, ce qui suit est spéculatif, mais cohérent.
"Ne se pourrait-il pas éventuellement que ma propre idée personnelle
rien qu'à moi qui n'engagerais que moi etc..."
Déjà, je rectifie les notations merdiques que j'ai utilisées ci-dessus. (confusion entre le champ de gravitation et la constante de gravitation G)
Je note g le champ de pesanteur de dimension L T-2 et f le champ fréquentiel correspondant. (le pendant de B, vis à vis de E)
Je considère également les potentiels scalaire et vecteur associés à ces champs, ainsi que leur flux respectif.
Champ g : L T-2 , potentiel scalaire de g L2 T-2 , flux de g : L3 T-2
Champ f : T-1 , potentiel vecteur de f L T-1 , flux de f : L2 T-1
Ce champ fréquentiel de dimention T-1 associé au champ de gravité pourrait-il définir le temps propre ou local de la RR?
Le champ g est homogène à une accélération L T-2 et ne dépend pas de la masse (dimensionnelement). C'est le principe d'équivalence de la RG.
Le champ f est homogène à une fréquence T-1.
Le potentiel scalaire gravitationnel est homogène à une vitesse carré.
Le potentiel vecteur gravitationnel est homogène à une vitesse.
Je trouve qu'il est intéressant de voir les vitesse et vitesse carrée comme potentiel de ces champs.
Le flux de g a la dimension géométrique L3 T-2 et cela redonne la 3ieme loi de Kepler. C'est également la dimention de G.masse.
Le flux de f est homogène à une vitesse aréolaire, géométrique également (seconde loi de Kepler) et a la même dimension que G (M L-1 T-1). Cela fait apparaitre une masse linéique par unité de temps.
Si la notion de masse vous intéresse :
http://forums.futura-sciences.com/ph...eur-temps.html
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je ne pourrais pas soutenir le dialogue , vu que je n'ai qu'un vague souvenir du Flux , du potentiel vecteur, scalaire ; je suis là pour ça pour m'y remettre , à petites doses .
Mais je ne comprends pas comment vous trouvez G (M L-1 T-1).
alors qu'avec l'équation fondamentale on trouveG= M-1 L3 T-2.
On parle bien de la constante de la gravitation ?
C'est de ma faute, j'ai mal noté le produit.
Le flux de f est homogène à une vitesse aréolaire, géométrique également (seconde loi de Kepler) et a la même dimension que G x une grandeur de dimension (M L-1 T-1). Cela fait apparaitre une masse linéique par unité de temps.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
salut,
Lorsqu'il est écritLa fréquence, en T^-1, n'implique-t-elle pas une séquence du champ de gravitation?
Et de là, pourquoi pas un champ temporel séquentiel dont le quantum serait séquentiel (ie: spin)?
N.B : je vous avez prévenu...
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
C'est quoi une séquence du champ de gravitation?
Quelle est la définition de champ tempotel séquentiel?
C'est quoi un quantum séquentiel?
Vous m'avez un peu mis dans le brouillard.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
salut,bonsoir,
une question un peu folle, comme d'hab...
Je voyais une similitude entre la dualité des caractéristiques de description de la lumière (onde/corpuscule) et notre définition du temps (continuité/instant).
Alors!
Merci pour votre attention,
Bonne soirée.
juste petites questions:
C'es quoi pour toi jojo, une similitude
une dualité
une caractéristique
un champ
et enfin, qu'est-ce que le temps?
j'ai comme l'impression que c'est du n'importe quoi ce post.
Je ne suis pas d'accord. L'idée de départ n'est pas mauvaise : un champ temporel ou fréquentiel.
Les potentiels scalaire et vecteur de ces champs sont reliés aux vitesses, d'où l'étude des flux de ces champs qui ont des dimensions bien connues de la physique actuelle.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
salut,
Je me décide à répondre, parce qu'il est vrai que la question initial me semblait une bonne question, mais pour la seconde, et pour répondre à triall...G13 (c'est une nouvelle constellation
Lorsque stefjm à donner l'expression du champ gravitationnel G=v.F, F étant en T^-1, je me suis dit, que comme c'était une fréquence, il devait y avoir une période.
Ce que j'appelle séquence, c'est une même période. Le temps serait un champ "constitué" de quantum, la séquence. Après je suis d'accord avec la modération s'il décide de fermer ce fil, étant donner que je ne m'appuie sur rien de tangible (mis à part toujours des similitudes avec ce que je peux lire de vulgarisation ici et là des théories de rovelli sur le temps thermique, ou sur la LQG, la quantification de l'espace-temps) pour faire cette supposition, et je sais que s'en est une, je le dis au cas où.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
salut,
poser des questions n'est pas interdit par la charteAprès je suis d'accord avec la modération s'il décide de fermer ce fil, étant donner que je ne m'appuie sur rien de tangible (mis à part toujours des similitudes avec ce que je peux lire de vulgarisation ici et là des théories de rovelli sur le temps thermique, ou sur la LQG, la quantification de l'espace-temps) pour faire cette supposition, et je sais que s'en est une, je le dis au cas où.
bref. Pour tenter d'apporter des éléments de réponses à ta question :
- quand on fait de la QED (ou n'importe quelle théorie quantique des champs qui ne concerne pas la gravitation relativiste), l'espace-temps est une "cour de récréation" fixée. Le temps n'est donc pas un champ avec le point de vue "usuel" (on peut le considérer comme un champ constant si on veut mais c'est pas le point de vue habituel qui consiste plutôt à dire qu'un champ c'est un machin qui a une certaine valeur en un point de cooordonnées x,y,z et t données) ;
- en relativité générale, le temps perd son caractère doublement absolu : il n'est plus indépendant de l'observateur (comme en RR) et il n'est plus indépendant du contenu de la cour (pas comme en RR où l'espace-temps de Minkowski est indépendant du contenu matériel). On peut d'une certaine façon considérer qu'il y a "un temps" (et même plusieurs) défini(s) en chaque point de l'espace-temps (et donc qu'il existe un "champ temporel" car un champ est par définition un truc qui a une certaine valeur en chaque point de l'espace-temps, ce qui n'implique pas d'avoir déjà choisi des coordonnées pour désigner ce point), mais cela ne tient la route que si on définit ce temps comme (par exemple, on peut le faire de plusieurs façons plus ou moins équivalentes) la "direction" associée à un vecteur unitaire du genre-temps, lui-même associé à un observateur donné présent en ce point de l'espace-temps. Simplement, les principes de base de la relativité font que ce champ est juste "une partie" du "champ physique à considérer" qui peut avoir plusieurs "visages mathématiques" (en termes plus techniques ça revient à dire que c'est, avec ce point de vue, la tétrade orthonormé ou une "direction propre" de la métrique qui définit le temps, en zappant diverses complications techniques comme les histoires de connexion et le paramétrage de la tétrade associée à un observateur). Mais dans ce contexte, le champ gravitationnel n'est pas quantifié et c'est donc un "champ classique" et normalement on parle pas de "champ temporel" ;
- en gravitation quantique, puisque généralement on se base sur la RG (temps pas absolu et associé à la gravitation),alors il est vraisemblable que le "champ temporel" (qu'on peut définir de plusieurs façons en RG) y sera associé à des quantons. Mais tant qu'on n'a pas de théorie valide et validée, impossible d'en être sûr.
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
Salut,
Et merci pour cette réponse...claire (après 2 ou 3 relectures
Alors plein de questions, mais bon je vais synthétiser.
Se place t-on du point de vue du temps cosmologique pour définir la "direction propre" de la métrique ou la tétrade orthonormée?
Le nombre de temps est-il infini, même si l'on donne un âge à l'univers (un temps fini)?
Comme l'univers est en expansion, chaque temps, associée à chaque observateur (pour faire court), pointe-t-il vers une direction "privilégié"?
....
Merci et bonne journée.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
Petite rectification après encore une relecture.
Désolé!
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
salut,
je vais tenter de répondre à tes questions de manière groupée en essayant au passage de t'expliquer quelques principes généraux...
- ce que je disais avant est vrai de manière générale, pour un espace-temps quelconque et pas seulement celui qui correspond au modèle cosmologique dans lequel on peut définir le temps cosmologique ;
- dans ce "cadre général", tu as localement (c'est-à-dire en un événement de l'espace-temps) une infinité de temps possibles. Par exemple deux observateurs qui sont au même point mais avec une vitesse relative n'auront pas le même "temps". Grossièrement c'est la même chose que dans l'espace-temps de Minkowski (à part qu'ici c'est local mais ça repose sur le principe d'équivalence qui dit grossièrement que dans une zone petite de l'espace-temps celui-ci ressemble à l'espace-temps plat de Minkowski, de la même façon qu'en un point de la Terre, si on s'éloigne pas trop, on peut la considérer plate sans faire trop d'erreurs sur les mesures géométriques). Si tu regardes le plan (ct,x), en oubliant 2 dimensions, chaque observateur définit un axe du temps qui est différent : les axes (ct',x') d'un observateur ne sont pas parallèles aux axes (ct,x) d'un autre observateur. L'axe temporel (ou la direction temporelle) attaché(e) à un observateur est dirigé(e) (au point de l'espace-temps considéré) le long de la ligne d'univers de cet observateur. Des observateurs en mouvement l'un par rapport à l'autre auront des lignes d'univers qui partent du même point mais qui vont dans des directions différentes. Si tu rajoutes un autre observateur qui a une autre vitesse, c'est une autre direction temporelle qui lui est associée. Tu en as en fait une par direction possible à l'intérieur du cône de lumière qui a pour sommet le point où sont les différents observateurs. Donc une infinité (car c'est un ensemble continu : tu as de la même façon une infinité de directions possibles entre l'Est et le Nord) ;
- ce qui se passe dans le modèle cosmologique standard, c'est qu'en un point donné de l'espace-temps, un seul de ces observateurs verra autour de lui un univers isotrope et homogène. C'est son temps à lui qu'on appelle temps cosmologique et qui sert à mesurer ce qu'on appelle "l'âge de l'Univers". C'est donc un observateur privilégié pour la description de l'Univers, mais chaque autre temps est tout aussi valable.
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
Merci Rincevent!
J'ai d'autres questions cependant,
comme il y a "un temps" par direction de ligne d'univers à l'intérieur du cône de lumière de l'observateur considéré, mais que le cône de lumière est forcément borné, que représente la zone hors du cône de lumière?
Est-ce que c'est la célérité qui borne le cône de lumière?
Si oui, le temps, comme c'est la direction de la ligne d'univers de l'observateur, à l'intérieur du cône de lumière, qui le détermine , et que ce temps "reste" dans le cône de lumière, bien que ce soit un ensemble continu, n'est-il pas borné lui aussi (ie la limite du cône de lumière)?
Si la vitesse d'un observateur (entre autre) détermine la direction temporelle et donc la ligne d'univers, et donc le temps, comme la vitesse est limité, ne trouvons-nous pas une limite aussi au temps (une amplitude?) même si c'est un ensemble continu et qu'il y en à donc une infinité?
A moins que les bornes du cône de lumière, ou la plage du cône de lumière délimite et fixe la plage de vitesse de l'observateur (entre 0, l'axe du cône, et c, les côté du cône de lumière)?
Soit un observateur lambda, avec sa ligne d'univers à l'intérieur de son cône de lumière, que signifie une ligne d'univers confondu avec l'un des côté du cône, est-ce que cela correspond à une vitesse égale à c et à un temps "max"?
Passionnant ce sujet...
Merci encore pour tes efforts de simplicité Rincevent.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
avant une éventuelle réponse, je tiens à préciser ma question, après réflexion.
la "limite" de tout vecteur unitaire de genre temps, et sa direction qui définit le temps, associé à un observateur au point de l'espace-temps considérer est-elle bien la surface du cône de lumière (ie vecteurs de genre lumière)?
Si oui, de ce fait chaque direction (et donc chaque temps) ne varie-t-il pas en fonction de la vitesse, avec une amplitude max comme la vitesse de 0 à ~300 000 Km/s, mais pour le temps?
Bref, le "genre lumière" est-il une limite au temps?
Merci et bonne soirée.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
"l'espace" et l'absence de lien causal. Si tu prends deux points situés sur une ligne du genre temps, il existe un ordre chronologique indéniable entre eux : tous les observateurs seront d'accord pour dire lequel a précédé l'autre (et peut donc en être la cause). Si les deux événements sont sur une ligne qui sort du cône de lumière (qu'on appelle justement aussi cône de causalité), alors on ne peut pas définir d'ordre temporel entre ceux événements : pour certains observateurs le premier précédera le second, pour d'autres observateurs ils seront simultanés et pour d'autres encore l'ordre sera inversé. Mais dans tous les cas on pourra définir une distance spatiale et il n'y a aucun observateur pour lequel les deux événements ont lieu au même endroit.
exactement. Si les deux événements dont je parlais avant sont sur une ligne qui est à l'intérieur du cône de lumière, alors pour tout observateur un signal devra voyager à un vitesse inférieure à c pour aller d'un événement à l'autre. Si l'un des points est sur le cône de lumière dont le sommet est l'autre événement, alors la vitesse à laquelle doit se propager un signal pour aller de l'un à l'autre est c pour tout observateur. Si les deux événements sont joints par une ligne qui sort du cône de lumière du premier, alors pour certains observateurs ça correspond à un signal qui va plus vite que c (voire même une vitesse infinie pour certains) et pour d'autre à un signal qui remonte le temps. Autrement dit, ils ne peuvent pas être liés causalement.Est-ce que c'est la célérité qui borne le cône de lumière?
on ne dira pas que le temps est borné (car pour un observateur donné le temps peut progresser indéfiniment), mais effectivement les directions possibles pour des observateurs physiques (dans l'espace-temps) sont bornées par le cône de lumière (qui est le même pour tous les observateurs qui se trouvent à un instant donné au même point et ce quelle que soit leur vitesse les uns par rapport aux autres). Mais d'une certaine façon le temps n'est pas complètement borné car le rapport entre le rythme du temps pour un observateur et celui d'un autre observateur n'est pas borné : il peut être aussi grand qu'on veut (et deviendrait même infini si l'un des observateurs atteignait la vitesse c ce qui n'est physiquement pas possible). Autrement dit, le facteur de Lorentz entre deux observateurs peut être aussi grand qu'on veut même s'ils gardent tous deux des "directions" comprises dans un mème cône de lumière.Si oui, le temps, comme c'est la direction de la ligne d'univers de l'observateur, à l'intérieur du cône de lumière, qui le détermine , et que ce temps "reste" dans le cône de lumière, bien que ce soit un ensemble continu, n'est-il pas borné lui aussi (ie la limite du cône de lumière)?
ce que je dis avant devrait répondre à ça...Si la vitesse d'un observateur (entre autre) détermine la direction temporelle et donc la ligne d'univers, et donc le temps, comme la vitesse est limité, ne trouvons-nous pas une limite aussi au temps (une amplitude?) même si c'est un ensemble continu et qu'il y en à donc une infinité?
c'est ça, à part que comme la limite c n'est pas atteignable c'est un peu comme si elle était à l'infini (en termes mathématiques, l'intervalle des vitesses possibles est borné mais pas compact car ses bornes ne sont pas incluses).A moins que les bornes du cône de lumière, ou la plage du cône de lumière délimite et fixe la plage de vitesse de l'observateur (entre 0, l'axe du cône, et c, les côté du cône de lumière)?
vitesse c effectivement, mais temps minimal plutôt (en toute rigueur le temps n'est pas défini le long d'une ligne du genre lumière, ça a déjà été le sujet de diverses discussions, entre autre avec mmy si je me souviens bien). C'est ce qui fait qu'on dit parfois (par abus de langage) que le temps n'existe pas pour un photon et que pour lui tous les événements (depuis la création de l'univers jusqu'à sa fin) sont simultanés.Soit un observateur lambda, avec sa ligne d'univers à l'intérieur de son cône de lumière, que signifie une ligne d'univers confondu avec l'un des côté du cône, est-ce que cela correspond à une vitesse égale à c et à un temps "max"?
et encore, tout ça n'est pas quantique et reste donc assez bien compris... dès qu'on entre dans la gravitation quantique (et donc la quantification de l'espace-temps), ça devient encore plus abstrait et mal compris...Passionnant ce sujet...
de rien, c'est toujours sympa d'essayer de faire des efforts d'explications quand on voit qu'en face y'a quelqu'un qui réfléchit et essaie de comprendreMerci encore pour tes efforts de simplicité Rincevent.
c'est une façon de voir ça en effet... à ceci près qu'il n'y a pas continuité : la limite n'est pas possible à atteindre et on ne peut pas réfléchir sur les lignes du genre lumière en simplement prenant la limite de ce qui se passe pour les lignes du genre temps. La différence est qualitative et pas seulement quantitative.
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
Super, merci!
Mais alors là, j'ai une question, qui s'impose d'elle-même à la lecture des ces explications : L'observateur duquel le temps est défini ne joue-t-il pas un rôle crucial dans la théorie, outre la définition du temps lui-même?
Parce qu'effectivement, il semble que le temps est orienté (ie chronologique) seulement en présence d'un observateur (ie dans le cône de lumière).
Mais, cela suppose que le cône de lumière figure "l'histoire" de l'observateur, est-ce le cas?
Sinon, le temps ne peut-il être défini que localement (ie en un point de l'espace-temps auquel est associé un observateur)?
Merci encore en tout cas.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
salut,
Pas nécessairement. On peut ordonner les événements dès qu'il existe des "événements physiques" même s'il y a pas d'observateur auquel le temps est associé. D'une certaine façon la potentialité d'un observateur est importante, mais pas l'observateur lui-même (en tous cas en RG). M'enfin si on prend cette dernière "brute", on peut par exemple avoir des espaces-temps dans lesquels l'ordre chronologique n'est pas défini de manière globale mais uniquement localement. Autrement dit, la causalité globale est une hypothèse supplémentaire qu'on fait et qui est effectivement liée à celle de la possible existence d'observateurs.
le cône de lumière passé défini en un événement de l'espace-temps rassemble les événements antérieurs à celui-ci et desquels tout observateur présent en ce ppint à ce moment pourra recevoir une information ayant voyagé à la vitesse c. Mais ce n'est pas l'histoire de l'observateur lui-même, et puisque le cône ne dépend pas de la vitesse de l'observateur (il est le même pour tous ceux qui sont en ce point, quelle que soit leur vitesse car c'est un invariant sous les transformations de Lorentz locales), il n'est pas attaché à un observateur en particulier.Mais, cela suppose que le cône de lumière figure "l'histoire" de l'observateur, est-ce le cas?
le temps peut-être défini au moins localement. Après, on peut parfois, de proche en proche, le définir le long de toute une ligne d'univers (courbe du genre temps) et également le long de lignes d'univers voisines, et ainsi le définir sur tout l'espace-temps. Mais ceci n'est possible que lorsque l'espace-temps est suffisamment "gentil" (on peut par exemple dams celui de la cosmologie usuelle) et ne peut pas être fait d'une seule façon : en général il y a un nombre infini de façons de la faire car tous les observateurs sont équivalents. Mais en relativté générale, les concepts physiques usuels sont avant tout définis localement. Le global est l'exception. Illustration dans le dossier FS sur les trous de vers : iciSinon, le temps ne peut-il être défini que localement (ie en un point de l'espace-temps auquel est associé un observateur)?
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
bonjour,
OK!
Encore quelques questions...si je comprends bien, chaque événements de l'espace-temps à un cône de causalité propre, qu'il y est observateur ou pas (et soit dit en passant, on retrouve bien l'idéologie réaliste du fondateur de la RG, puisqu'à mes yeux cela confère à l'espace-temps un caractère d'objectivité).
Est-ce que cela veut dire que chaque cône de causalité de chaque événement de l'espace-temps est axé sur le même axe du fait de la dynamique de ce dernier?
Et que la théorie du big-bang est-une extrapolation de la causalité à l'échelle de l'univers qui exploite la possible existence d'observateur, et la "dynamique" des équations de la RG?
Sinon, comme j'arrive aux limites de ma compréhension pour aujourd'hui, plus de question.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
Une petite correction, est-ce que chaque cône de causalité de chaque événement de l'espace temps ont le même centre de base, du fait de la dynamique de l'espace-temps?
Merci.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
Salut,
Avec un peu de temps
Si, comme rincevent m'a déjà appris à le faire
Dons si chaque cône de causalité de chaque événement de l'espace-temps possède la même base, ils ont donc le même volume d'univers observable pour base.
Alors voilà ma question...y a-t-il un rapport de symétrie (antisymétrique notamment) entre le cône de causalité d'un événement de l'espace-temps et une description de l'univers selon la théorie du big-bang (ie "contraction" de l'univers en "inversant" le cours du temps) donnant, si on reprend la même schématisation que le cône de causalité, aussi un cône, mais inversé par rapport à chaque cône de causalité (de chaque événement)?
Bref, si je reprend mon histoire de sphère, comme ce fait-il que l'on se retrouve avec une base (donc une sphère) "maximum" pour chaque cône de causalité, alors que cela correspond au plus petite dimensions spatio-temporelles...de l'espace-temps?
Merci et bonne soirée.
Dernière modification par jojo17 ; 29/07/2009 à 18h22.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
salut,
oui pour le début (en chaque événement on peut définir un cône de lumière qui est un invariant géométrique), mais pour ce qui est de donner un caractère d'objectivité, ça dépend dans quel sens tu entends ce mot car la question est rendue plus subtile qu'elle pourrait le sembler en raison de l'invariance sous les difféomorphismes. Le "paradoxe du trou" (hole paradox en VO) a déjà été le sujet de plusieurs discussions ici... grossièrement, il dit que si on considère un espace temps statique dans lequel il existe une boule vide, alors si on prend deux points de l'espace qui sont dans la boule et les intervertit (en déformant le tissu spatial sans le déchirer), on obtient une autre solution des équations d'Einstein mais qui est physiquement indiscernable de la première. Autrement dit, on ne peut pas donner une "existence en soi" aux points de l'espace-temps s'il ne s'y passe rien (s'il n'y aucun autre champ physique qui y fait quelque chose), ce qui "techniquement" implique que ce qui "existe pour de vrai" n'est pas un simple tissu quadridimensionnel, mais ce même truc "quotienté par le groupe de symétrie" (autrement dit un truc bien plus abstrait). Ce truc est d'ailleurs souvent ressorti par les défenseurs du "point de vue relationnel" dans lequel l'espace-temps n'existe pas en soi, mais seules existent des "relations spatio-temporelles relatives" (ce qui pose d'autres problèmes et a aussi déjà été le sujet de plusieurs discussions).
ta formulation est ambigüe donc je fais deux réponses aux deux questions que je peux lire :Est-ce que cela veut dire que chaque cône de causalité de chaque événement de l'espace-temps est axé sur le même axe du fait de la dynamique de ce dernier?
- en un point de l'espace-temps, le cône de lumière/causalité est indépendant de l'observateur mais a des propriétés qui dépendent de celles de l'espace-temps au point considéré (par exemple quand tu es sur l'horizon d'un trou noir il "penche vers l'intérieur", ce qui "explique" pourquoi rien ne peut sortir de cet horizon)
- si l'on considère des points distincts, leurs cônes de lumière ne seront a priori pas "parallèles" (ils le sont dans l'espace-temps de Minkowski pour un observateur inertiel). C'est illustré dans les dossier FS sur la relativité. Compare par exemple les diagrammes d'espace-temps sur cette page (espace-temps plat de Minkowski) et celui de la partie C de cette page ou encore ceux près d'un trou noir (ici)
euh, là je comprends pas ce que tu veux direEt que la théorie du big-bang est-une extrapolation de la causalité à l'échelle de l'univers qui exploite la possible existence d'observateur, et la "dynamique" des équations de la RG?
normalement j'ai répondu à ça maintenant, non ?
non, car l'espace-temps est courbe : tous les points ne sont pas équivalents même si à chacun est associé un cône de lumière
euh... suis pas certain de comprendre ce que tu veux direAlors voilà ma question...y a-t-il un rapport de symétrie (antisymétrique notamment) entre le cône de causalité d'un événement de l'espace-temps et une description de l'univers selon la théorie du big-bang (ie "contraction" de l'univers en "inversant" le cours du temps) donnant, si on reprend la même schématisation que le cône de causalité, aussi un cône, mais inversé par rapport à chaque cône de causalité (de chaque événement)?
mais peut-être cela a-t'il un rapport avec la comparaison entre ce dessin (qui montre un ensemble de cônes dans un espace-temps plat de Minkowski) et celui-ci qui montre la même chose pour un espace-temps en expansion comme en cosmologie. En rouge on voit le cône de lumière central prolongé loin vers le passé. Et on voit que dans l'espace plat, c'est bien un cône, mais que dans l'espace courbe en expansion, même si localement il a une tête de cône (j'ai bien dit cône
je vois pas non plus ce que tu veux dire précisément, mais oublie pas que dans l'espace-temps les longueurs, surfaces et volumes sont mesurés par des formules qui font intervenir un signe "-" et pas seulement des signes "+" (cf la distanceBref, si je reprend mon histoire de sphère, comme ce fait-il que l'on se retrouve avec une base (donc une sphère) "maximum" pour chaque cône de causalité, alors que cela correspond au plus petite dimensions spatio-temporelles...de l'espace-temps?).
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
Salut,
Désolé de ne pas avoir été claire, mais à la lecture de ta réponse, c'est parce que mon imagination s'est fourvoyée dans une modélisation fausse.
Sinon, pour ce qui est de mon histoire de (anti)symétrie, je ne me suis pas trompé (à la vue du dessin représentant les cônes de causalité dans l'espace-temps de minkowski, et le cône en rouge).
Ce dernier est bien inversé symétriquement par rapport aux cônes de causalité de chaque événement.
Est-ce juste parce que le cône en rouge est en -T (ou -cT) par rapport aux cônes de causalités?
Autrement, c'est, pour moi, une difficulté supplémentaire la topologie...
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
Ouais, enfin, Est-ce une coïncidence que le cône en rouge soit un cône justement, par rapport au fait que l'on ait des cônes de causalité?Est-ce juste parce que le cône en rouge est en -T (ou -cT) par rapport aux cônes de causalités?
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
ce qu'on appelle cône de causalité, c'est un truc qui va à la fois vers le futur et vers le passé. Cela permet de voir à la fois :
- les événements qui peuvent avoir influencé celui qui est au sommet
- les événements qui peuvent être influencés par un truc qui se passerait au sommet
Donc aucune "coïncidence". Mathématiquement, tu les obtiens comme ça :
- tu poses ds²=c² dt² - dx² (je ne garde qu'une dimension spatiale pour simplifier).
- tu t'intéresses à ce qui est du genre lumière : ds²=0
- tu as donc comme solution, dt²=dx²/c²
- ainsi, dt= + dx/c ou dt= - x/c
si dx est positif, le signe moins te permet t'avoir un dt négatif et donc de désigner un événement passé alors que le signe + correspond aux événements futurs
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
salut,
Et merci Rincevent de continuer la conversation malgrés mes incompréhensions.
Ceci dit, une question, est-ce que le cône de causalité passé de chaque événement dans l'espace-temps regroupe tout le passé de l'univers depuis cet événement, ou bien seulement la partie de l'univers passé correspondant à l'événement (ie seulement la partie de l'univers représentant la "zone d'influence causale"? je sais pas encore si je suis bien clair?
sinon pour l'exprimer autrement, qu'on en commun chaque cône de causalité de chaque événement? Leur zone d'influence causale (passé) respective se confonde-t-elle à un moment donné(étant donné que l'univers à une "histoire" et donc que chaque événement devrait-avoir la même "cause" (ie l'histoire de l'univers est la même pour tout les événements)?
Comme tu vois, j'ai encore un peu de mal à me représenter tout çà.
Merci en tout cas.
les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine
salut,
y'a pas de quoi... c'est toujours une bon exercice de tenter d'expliquer des trucs à quelqu'un qui écoute et pose des questions en retour... ça change des étudiantsEt merci de continuer la conversation malgrés mes incompréhensions.
je crois que tu l'es. Le cône passé ayant pour sommet le point P a pour surface et intérieur l'ensemble des événements qui ont pu avoir une influence sur l'événement P. Il ne s'agit donc pas de l'ensemble des événements de l'Univers a priori.Ceci dit, une question, est-ce que le cône de causalité passé de chaque événement dans l'espace-temps regroupe tout le passé de l'univers depuis cet événement, ou bien seulement la partie de l'univers passé correspondant à l'événement (ie seulement la partie de l'univers représentant la "zone d'influence causale"? je sais pas encore si je suis bien clair?
c'est une très bonne question qui touche à un problème de la cosmologie moderne. Pour commencer, prends l'espace-temps de Minkowsmi dans lequel tous les cônes sont parallèles. Quand on considère le cône passé d'un événement P donné (comme sur l'une des deux figures que je t'ai indiquées et dans lesquelles y'avait un cône rouge), on voit que plus on recule dans le temps, plus le cône s'élargit. En effet, à un instant T antérieur au temps du sommet (pris comme origine), le cône a pour rayon R=c |T| (ce qui donne ds²=0, et avec une valeur absolue autour de T car il est négatif s'il a eu lie avant t=0). Donc on voit que si on prend deux événements M et P ayant lieu au même moment (choisi pour origine) et séparés de la distance spatiale D, plus on remonte vers le passé, plus les cônes s'élargissent et il arrive un moment où R=D/2=C|T|, c'est-à.dire un moment où les deux cônes se touchent en un point ayant pour coordonnée spatiale le milieu spatial de M et P. Si tu fais un dessin, tu verras que ça veut dire que pour les événements antérieurs à T=D/(2C), il en existe qui sont à la fois dans le cône de M et dans celui de P et qui ont pu tous les deux les influencer.sinon pour l'exprimer autrement, qu'on en commun chaque cône de causalité de chaque événement? Leur zone d'influence causale (passé) respective se confonde-t-elle à un moment donné(étant donné que l'univers à une "histoire" et donc que chaque événement devrait-avoir la même "cause" (ie l'histoire de l'univers est la même pour tout les événements)?
Maintenant, si on imagine que l'univers existe depuis une durée A finie, ça veut dire qu'il existe des événements "présents" dont les cônes de lumière passés ne s'interceptent pas car ils sont trop éloignés spatialement (si on retourne en arrière leurs cônes s'élargissent mais n'ont pas la possibilité de se toucher avant d'atteindre la singularité initiale que tu peux voir comme une droite horizontale)(dans tout ça j'oublie la courbure spatiale pour faciliter le problème et c'est pour ça que je t'ai dit de prendre l'espace-temps de Minkowski dans lequel les cônes sont parallèles).
Ces deux événements n'ont donc pas pu avoir de relation causale dans cette façon naïve de penser. Et là où ça rejoint un problème de cosmologie moderne, c'est que si on regarde le rayonnement de fond cosmologique, il est très très isotrope. Or, si on fait un petit calcul, on voit que des points éloignés sur la sphère céleste correspondent à des événements qui ont émis leur rayonnement à un moment où ils n'avaient pas encore eu le temps d'être causalement connectés : leurs cônes de lumière passés ne se croisent pas si on remonte vers le passé jusqu'à la singularité. D'où l'idée de dire que l'univers a subi une phase dite d'inflation dans laquelle il a grossi de façon très rapide ce qui a fait que des points aujourd'hui très séparés étaient en fait beaucoup plus proches autrefois. Et de cette façon, ils avaient eu le temps d'être causalement liés quand ils ont émis le rayonnement qu'on voit sous la forme du rayonnement de fond même si aujourd'hui ils sont extrèmement distants.
je suis pas certain de t'avoir aidé avec cette longue explication un peu HSComme tu vois, j'ai encore un peu de mal à me représenter tout çà.
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
