Méca flu

[invite6243ff93]

bonjour,
j'aborde la différence entre vision lagrangienne et eulèrienne d'une particule de fluide.
J'ai des pbs pour comprendre la description eulérienne

Pour Lagrange: on s'intéresse à une particule de fluide dont on suit l'évolution
analogie: sur l'autoroute on s'intéresse à une voiture , on regarde son évolution par rapport à nous qui sommes fixes.

pour Euler : on s'intéresse à un point de l'espace où peuvent passer plusieurs particules de fluide.
analogie: je regarde un tronçon de l'autoroute assimilé à un point M fixe par rapport à nous et les voitures = particules de fluide y passent.
donc est ce que pour euler on s'amuse à donner au point M la vitesse de toutes les particules de fluide qui y passent ?

ensuite on ma parle lignes de courant = lignes tangentes en tout point au vecteur vitesse mais d'une particule de fluide ? de plusieurs à ce moment là quelle est l'allure de ça ?.
je comprends mal cette notion car j'ai l'impression que c'est pareil que la trajectoire (description lagrangienne car on est sur une particule de fluide)
je ne réussis pas à me représenter cela clairement si qq'un pouvait me dépanner

merci
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[obi76]

bonjour,
j'aborde la différence entre vision lagrangienne et eulèrienne d'une particule de fluide.
J'ai des pbs pour comprendre la description eulérienne

Pour Lagrange: on s'intéresse à une particule de fluide dont on suit l'évolution
analogie: sur l'autoroute on s'intéresse à une voiture , on regarde son évolution par rapport à nous qui sommes fixes.

pour Euler : on s'intéresse à un point de l'espace où peuvent passer plusieurs particules de fluide.
analogie: je regarde un tronçon de l'autoroute assimilé à un point M fixe par rapport à nous et les voitures = particules de fluide y passent.
donc est ce que pour euler on s'amuse à donner au point M la vitesse de toutes les particules de fluide qui y passent ?

ensuite on ma parle lignes de courant = lignes tangentes en tout point au vecteur vitesse mais d'une particule de fluide ? de plusieurs à ce moment là quelle est l'allure de ça ?.
je comprends mal cette notion car j'ai l'impression que c'est pareil que la trajectoire (description lagrangienne car on est sur une particule de fluide)
je ne réussis pas à me représenter cela clairement si qq'un pouvait me dépanner

merci

Pour Euler et Lagrange on considère que le fluide reste "stationnaire" pendant un temps très court dt (qui est très inférieure aux temps caractéristiques de l'écoulement pour qu'on puisse le supposer), ce qui nous permet de dire que pendant cet intervalle de temps la vitesse que l'on attribue à ce point (M) EST la vitesse des particules qui passent dedans. au temps t+dt ce ne sera plus le même.

En faitl, la charnière et la subtilité de" cette vision est d'utiliser un intervale de temps qui n'est pas nul, et qui n'est pas trop grand pour que l'on puisse étudier toutes les fluctuations existantes (sauf exeption genre agitation moléculaire évidement).

[invite6f25a1fe]

ensuite on ma parle lignes de courant = lignes tangentes en tout point au vecteur vitesse mais d'une particule de fluide ? de plusieurs à ce moment là quelle est l'allure de ça ?.
je comprends mal cette notion car j'ai l'impression que c'est pareil que la trajectoire (description lagrangienne car on est sur une particule de fluide)
je ne réussis pas à me représenter cela clairement si qq'un pouvait me dépanner

merci

Je pense que tu fais la confusion parce que tu penses à un écoulement stationnaire (c'est à dire que le champ de vitesse ne change pas au court du temps). Dans ce cas, les lignes d'emmission, les trajectoires, les lignes de courants sont équivalents.
Pour fair la distinction, il faut que tu choisisses un champ instationnaire (mais c'est plus dur à imaginer -> un dessin peut aider par contre).