Propagation d'onde-modélisation

[invite3697eb51]

Bonsoir tout le monde,
Supposons un materiaux, que l'on modélise par des billes reliées par des ressorts, la premiere bille de la serie est annimée d'un mouvement sinusoidale.

Comment vous y prenderiez vous pour modeliser la propagation d'onde:

1- On parcourt les bille 1 2 3...N et pour chaque bille on calcule la force qui lui est appliquée et le déplacement qui en résulte avant de passer a la suivante....

2- On parcourt les billes en calculant d'abbord les forces, on stocke les valeurs , puis on refait un parcours pour calculer les déplacement résultats (ca me parrait pas très bon cette méthode)


Qu'en pensez vous?
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[Nicolas83]

Bonjour,

Je pense que pour combiner les 2, il faudrait peut etre tout simplement faire un pfd à chaque bille i. Je pense que le résultat sera pas trop déconnant. je me souviens l'avoir fais il y a un certain temps de ca pour modéliser la propagation d'onde dans les systèmes solides...

Cordialement

[invite00ca8a0b]

Bonjour,
Si le but est de créer un programme pour modéliser la propagation d'une onde dans un matériau.
je crois que le modèle choisi n'est pas le meilleur. Pourquoi ne pas utiliser directement les différence finies ? Chaque "case" aurait ses propres propriétés (élesaticité,...). Il suffit, pour cela, de partir des équations de propagation de base, propres à chaque type d'onde pour les constantes (EM, sismique...).

Sinon pour le modèle avec des billes la solution 1 serait la plus naturelle et aurait un temps de calcul inférieur à la seconde.

[LPFR]

Bonjour.
Je ne vois pas l'intérêt de calculer numériquement ce que l'on peut calculer encore plus facilement analytiquement.
Dans les milieux linéaires, la propagation des ondes se calcule analytiquement sans problème.

Vous pouvez voir un exemple de déduction des équations de base ici.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3697eb51]

Bonjour tout le monde et merci pour vos réponses...

à Nicolas 83: mais ne penses tu pas que ca va créer des problemes de divergences? La méthode 2 impliquerait que la bille se deplace aussi vite que les forces d'attraction ce qui me parrait bizarre c'est pour ca que je pose la question...

à Scoo: evidemment je cherche à modéliser un déplacement d'onde dans un materiau un peu plus complexe qu'une corde avec des ressort, mais l'introduction de discontinuité dans les propriétés physique ne va t-elle pas créer des propagations d'erreurs dans le résultat? As tu eu ce problème avec ton programme?

à LPFR:merci pour le cours, mais je cherchais juste une méthode d'implémentation: evidemment comme j'ai dit à Scoo le matériau est plus complexe, c'est juste la méthodologie que je cherche à connaître

Encore une fois merci pour vos réponse

[Nicolas83]

Bonjour,

Si c'est la méthodologie que tu cherches, alors pas de doute je rejoins entierement LFPR sur ce point, la méthode analytique est vraiment simple à mettre en oeuvre. L'équation résultante sera de d'alembert. Il ne te reste plus qu'à choisir un schéma pour mailler ton espace et le temps et voila le tour est joué. Un modèle numérique simple donnera des résultats.

Apres peut etre que de gros ecarts au niveau des milieux viendront un peu perturber les résultats. C'est à toi de les analyser et d'affiner le maillage apres si tu vois que ca bloque.

Une idée comme ca, je sais pas trop si ca marcherai mais u pourrais reconstituer "un milieu" tampon entre 2 milieux complètement différent pour que l'onde passe mais en douceur (sans voir tes resultats diverger), sans te polluer tout le reste.; une sorte de zone tampon ... Apres lors de l'interprétation, il faudrait trier et restituer les milieux d'origines, car physiquement ce milieu n'a aucune existence. Franchement ce n'est qu'une idée ..

Cordialement

[Nicolas83]

Une question pour LFPR ....

J'ai vu que votre document sur les ondes portait votre pseudo en pied de page. C'est vous qui l'avez rédigé ou c'est une source d'info sur le net?

[Nicolas83]

re ...

je viens de ressortir un cours poussiéreux de classe prépas et j'ai retrouvé ce à quoi je faisais allusion au tout début du post : Il s'agit de la résolution d'une chaîne d'atomes. la modélisation est exactement celle dont tu parles au début, à savoir des entités dotées d'une masse m, reliées par des ressort de raideur k. Si tu excite la première bille, alors toutes les autres vont avoir un mouvement oscillation. Le pfd puis La recherche des modes propres permet d'avoir toutes les infos sur l'onde (vitesse de phase, de groupe, déplacement .... etc). Ensuite l'équation de déplacement permet de retrouver la position de chaque masse en fonction du temps ... La solution n'est pas triviale mais la méthode pour la déterminer est vraiment accessible rapidement.

Si LFPR pouvait confirmer mes dires ....

Cordialement

[LPFR]

Une question pour LFPR ....

J'ai vu que votre document sur les ondes portait votre pseudo en pied de page. C'est vous qui l'avez rédigé ou c'est une source d'info sur le net?

Bonjour.
Il s'agit d'un fascicule que j'ai écrit sur plusieurs types d'ondes.

Un des aspects que Wawa84 n'a pas précisé est si les ondes sont longitudinales ou transversales. La déduction analytique pour les ondes longitudinales est un peu plus piégeuse.
Mais Wawa84 a l'air de tenir à la simulation.

Et la transition entre deux milieux est soluble sans aucune difficulté analytiquement. Il suffit d'écrire les équations pour satisfaire les conditions de bord et on trouve les amplitudes de l'onde transmisse et de l'onde réfléchie Comme c'est fait, dans les ondes sur une corde dans la page 2 – 7 du fascicule.
Au revoir.

[Nicolas83]

"Il s'agit d'un fascicule que j'ai écrit sur plusieurs types d'ondes. "

=> il est vraiment bien fait ...

C'est vrai que les coeff de réflexion et transmission permettent tout seul de solder ce problème... Comme quoi faut pas se compliquer trop l'existence parfois.

Au revoir

[LPFR]

=> il est vraiment bien fait ...

Re.
Merci. C'est gentil de le dire.
A+