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champ et potentiel electrostatiques



  1. #1
    mathier

    champ et potentiel electrostatiques


    ------

    bonsoir
    je travaille un cours sur l'obtention avec le theo de gauss des champ et potentiel electrostatiques pour différents cas et j'ai une question

    pour une sphére uniformement chargée en volume:
    E(r) = -dV/dr mais pourquoi peut on mettre un "d" droit ? c'est un détail mais je ne pige pas trop la différence entre le d droit et le d arrondi


    merci

    -----

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  4. #2
    Karibou Blanc

    Re : champ et potentiel electrostatiques

    un d droit représente une dérivée totale, ie la fonction dérivé ne dépent que d'une variable. Lorsqu'elle dépent de plusieurs variables, une dérivée par rapport à l'une d'elles (les autres étant gardées fixes) s'appelle tout naturellement une dérivée partielle et est notée avec un d rond.
    Well, life is tough and then you graduate !

  5. #3
    GrisBleu

    Re : champ et potentiel electrostatiques

    Salut

    Pour te donner les cas que je connais, voila un peu les differentes manieres de manier les d ronds et les d droits:
    - si f est une fonction de x,y,z, et t, tu peux ecrire
    ou qui sont les derivees partielles
    - si g est un chemin, c'est a dire une courbe dans l'espace-temps (gx,gy,gz,gt) parametree par un parametre (qui peut etre le temps par exemple), est une fonction a un seul parametre, la derivee a alors un d droit

    Le cas particulier ou \tau=t et gt=t (g est un chemin dans l'espace) te donne

    Ou tu vois des d droitd et des d ronds avec le temps. Comme d(gx,gy,gz)/dt est une vitesse, notee G, on a

    - Au final, la differentielle d'une fonction a plusieurs variables est notee (voit avec l exemple precedent)


    A Bientot

  6. #4
    LPFR

    Re : champ et potentiel electrostatiques

    Citation Envoyé par mathier Voir le message
    bonsoir
    je travaille un cours sur l'obtention avec le theo de gauss des champ et potentiel electrostatiques pour différents cas et j'ai une question

    pour une sphére uniformement chargée en volume:
    E(r) = -dV/dr mais pourquoi peut on mettre un "d" droit ? c'est un détail mais je ne pige pas trop la différence entre le d droit et le d arrondi


    merci
    Bonjour.
    Dans le cas général chaque composante spatiale du champ électrique est bien la dérivée partielle suivant la direction.
    Mais dans ce cas particulier, en raison de la symétrie du problème, le champ ne peut dépendre que de la distance au centre de symétrie. Il n'y a pas d'autres dépendances spatiales.
    Dans ce cas-ci la dérivée partielle est égale à la dérivée totale.
    Au revoir.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    mathier

    Re : champ et potentiel electrostatiques

    merci a tous pour vos reponses

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